Ampliación de Matemáticas

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Profesores

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  • Raúl Martín Martín

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Temario

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Tema 1. Números complejos.

  1. 1.1. Introducción a los números complejos.
  2. 1.2. Propiedades de los números complejos.
  3. 1.3. Algunas funciones elementales.
  4. 1.4. Propiedades de la exponencial compleja.
  5. 1.5. Transformaciones de variable compleja.
  6. 1.6. Diferenciación compleja.
  7. 1.7. Funciones conjugadas y armónicas.
  8. 1.8. Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
  9. 1.9. Relación de problemas.

 

Tema 2. Señales y sistemas.

  1. 2.1. Señales discretas y continuas. Propiedades.
  2. 2.2. Señales continuas y discretas elementales.
  3. 2.3. Sistemas lineales.

 

Tema 3. Ecuaciones diferenciales y la transformada de Laplace.

  1. 3.1. Ecuaciones diferenciales.
  2. 3.2. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
  3. 3.3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
  4. 3.4. La transformada de Laplace.
  5. 3.5. Propiedades de la transformada de Laplace.
  6. 3.6. Aplicaciones de la transformada de Laplace.
  7. 3.7. Relación de problemas sobre Ecuaciones Diferenciales.
  8. 3.8. Relación de problemas de la transformada de Laplace.

 

Tema 4. La transformada de Fourier.

  1. 4.1. Repaso del desarrollo en serie de Fourier.
  2. 4.2. La trasformada de Fourier.
  3. 4.3. Propiedades de la transformada de Fourier.
  4. 4.4. Teoría de la transformada de Fourier.
  5. 4.5. Aplicaciones de la transformada de Fourier.
  6. 4.6. Relación de problemas sobre series de Fourier.
  7. 4.7. Relación de problemas sobre la trasformada de Fourier.

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Material Docente

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PRÁCTICAS CON MAPLE

  1. Introducción al Maple.  /  Los números complejos con Maple. (no disponibles los archivos .mws en el blog)
  2. Practica 1.
  3. Practica 2.
  4. Practica 3.

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Bibliografía

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Oppenhein. Signal and systems. Prentice Hall.

Oppenhein. Discrete-time signal processing. Prentice Hall.

George F., Simons. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. Mc. Graw Hill.

Campbell, R. Haberman. Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera. Mc. Graw Hill.

Novo, S.; Obaya, R.; Rojo, J. Ecuaciones y sistemas diferenciales. Mc. Graw Hill.

García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; de la Villa, A. Cálculo II. GLAGSA.

Churchill, R.V.; Ward, J.; Variable compleja y aplicaciones. Mc. Graw Hill.

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