Además de por su propio interés científico, hay razones extra para querer lograr que las ondas en el agua, las olas, desaparezcan en un determinado terreno, que es de lo que trata el artículo que comento aquí. Cuando se hacen puertos y estructuras del estilo, donde los barcos deben atracar, el oleaje que se forme es muy molesto, por eso se suelen poner barreras capaces de minimizar el mismo. Pero si hay olas muy grandes, pasan por encima de las barreras y por lo tanto, los barcos no pueden atracar y los que están atracados se mueven, con todos los riesgos de seguridad que eso conlleva.
Los autores del artículo comienzan en su introducción comentando la importancia de los océanos para la humanidad, dado que los empleamos como rutas de transporte y lugares de alimentación y recreo(1). Y dado que el mar es de todo menos tranquilo, la investigación sobre sistemas de control del oleaje es un campo muy activo de la hidrodinámica. Como comentaba en el párrafo anterior, métodos más habituales de control del oleaje logran su disipación o atenuación, pero no su eliminación. Por eso con los sistemas actuales podemos o bien disminuir la altura de las olas o bien la frecuencia con la que llegan cerca de los puertos, pero no eliminar por completo el oleaje.
Sin embargo, en el campo de ondas electromagnéticas, y gracias al uso de metamateriales(2), el lograr la atenuación de estas ondas en volúmenes muy concretos, o su paso sin perturbar las ondas en sí, ya se ha conseguido en diversas condiciones. Por supuesto, algo así sería muy ventajoso en estructuras humanas cercanas al mar, porque si las olas pasan a través de un volumen determinado sin que se note su presencia, no pueden afectarlo ni a los barcos que contiene. Según el artículo, los problemas principales de estos metamateriales para su aplicación a las ondas marinas son dos. El primero, que las estructuras que hay que hacer son muy complejas, lo que dificulta su replicación en puertos y demás. Además, generalmente su función de invisibilidad o paso de una onda sin verse afectada por ella sólo la cumplen para una longitud de onda, cunado las olas son ondas de muy amplio espectro. Con estos dos inconvenientes, no se podrían emplear las estructuras actuales para su uso con ondas en líquidos.
Comentan después los investigadores que el uso de metamateriales en gradientes planos soluciona algunos de estos problemas: son estructuras que se pueden replicar en el tamaño requerido, relativamente fáciles de montar y que tiene un ancho de banda grande, lo que permitiría que atenuaran un conjunto grande de oleajes. Su uso en óptica está restringido, en el sentido de que más que trasladar la onda sin alterarla, este tipo de gradientes eliminan la amplitud que entre, atenuando muy fuertemente la onda electromagnética. Pero es este el objetivo de los autores con la olas: eliminarlas en una región dada.
Así, los autores adaptaron la tecnología de metamateriales con un gradiente de índice o GIM en inglés(3), para lo que en lugar de usar diversos materiales, emplearon distintas profundidades como generadores de diversos índices de transmisión de las ondas marinas en el agua. Con algo tan sencillo de construir como diversos gradientes de profundidad en el agua, se induce la «invisibilidad» de una zona de la costa a las olas, efectivamente protegiéndola frente a ellas.
La figura siguiente muestra el dispositivo de prueba en un canal:
Como se observa, el gradiente de altura se genera en el comienzo y el final del elemento, mientras que la zona central del mismo es simplemente un paralelogramo plano de longitud L2, anchura t y altura d. Con este sistema, y siguiendo el formalismo de transmisión de ondas que se emplea con las ondas visibles, al pasar por este dispositivo, las ondas marinas «ven» un índice de «refracción» de perfil cambiante en la longitud de propagación n(x).
Es interesante notar que, dado que tenían que trabajar en un canal, las olas las crearon artificialmente con un dispositivo colocado antes del gradiente de alturas.
Como explican con más detalle en el artículo, generalmente las relaciones entre el índice de refracción del material por el que se propaga la onda y la onda en sí genera la dispersión de las ondas, lo que en este caso se traduciría en ondas un poco más pequeñas distribuidas por el canal. Sin entrar en detalles más técnicos, su estructura es capaz de modificar esta relación para permitir que las ondas pasen por el canal fuertemente atenuadas, es decir, en lugar de dispersar las olas, el gradiente de altitud equivalente al GIM deja que la onda se propague atenúandose muy fuertemente, por lo que se evita el problema de las olas.
La siguiente figura muestra el resultado experimental en el canal anterior con ondas de 0,7 Hzs de frecuencia y una altura media del canal de 16 cm:
Antes de iniciar el experimento, simulaciones empelando el método de elementos finitos confirmaron que efectivamente, la geometría del canal anulaba las ondas enviadas. Es fácil ver que después del paso por la zona de gradientes, una cierta parte de las olas se recupera, pero dentro de ese canal, no hay apenas alteraciones de la altura. Sería esa zona la de «invisibilidad» para las olas, donde cualquier objeto situado en ellas no se movería.
Las pequeñas olas que se muestran en los experimentos dentro del canal se deben sobre todo, a efectos no lineales(4) de la viscosidad, que en el modelo analítico que resolvieron de la propagación de las olas, no se tuvieron en cuenta.
Para caracterizar el funcionamiento de este sistema a diversas frecuencias y amplitudes, midieron en los puntos (a), (b) y (c) de la figura anterior la amplitud total de las olas y la dividieron por la máxima a la entrada en el dispositivo, obteniendo una medida directa de la atenuación de las olas en el dispositivo de gradiente variable.
Los datos, que se muestran en la figura siguiente,confirman que para varias longitudes de onda y frecuencias del oleaje artificial el dispositivo funciona, dado que atenúa de manera clara el oleaje.
Después de comentar brevemente los resultados de sus experimentos y los límites debidos a los efectos no lineales, concluyen el artículo diciendo que este tipo de gradiente podrían usarse en el diseño y construcción de puertos que permitieran tener aguas tranquilas, casi independientemente de las condiciones del mar.
El artículo salió publicado en la revista Physical Review Letters, en el volumen 123. Su título es: «Broadband Waveguide Cloak for Water Waves»
Notas:
(1) Como ejemplo, en el año 2011 en los Estados Unidos, el 53% de las importaciones y el 38% de las exportaciones entraron por mar, mientras que en el conjunto de la Unión Europea, cerca del 45% de las exportaciones y el 55% de la importaciones ase realizaron por transporte marítimo. Fuentes: EEUU: Bureu of Transportation Statistics. UE: Eurostat.
(2) Los metamateriales son objetos artificiales estructurados diseñados con sus propiedades finales en mente, formados por conjunto de materiales muy diferentes entre si. Es decir, la mayoría de los materiales que se emplean por los seres humanos tiene algunas propiedades deseables y otras no tanto, con las que hay que lidiar de la mejor manera posible. Con los metamateriales, se diseña desde el principio las características que se desean. Una explicación muy buena está en la Wikipedia en inglés: Wiki:Metamaterial.
(3) Metamateriales con gradiente de índice son materiales cuya estructura les causa tener un índice de refracción que varía de forma contínua en el espacio del metamaterial. Como el índice de refracción controla como se propaga la luz para todas las frecuencias, al variar el índice de refracción, se varía la transmisión de la onda electromagnética de la luz. Así se logra «atrapar» la luz en zonas específicas o alterar su transmisión a través de una fibra óptica.
(4) No linealidad: Generalmente, cundo un fenómeno físico tiene que representarse con funciones que no pueden ser aproximadas por una recta, su uso y predicción se vuelve mucho más complicado porque pequeños cambios en los valores llevan a grandes efectos, difíciles de computar o calcular.