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En junio 2016 fue presentado, bajo mi punto de vista, el mejor Trabajo Fin de Grado que he dirigido hasta este momento. La alumna se llama María Moraga (aquíun enlace al trabajo). El tema del trabajo era analizar la eficiencia de los países en tener universidades de élite según el ranking THE, que es uno de los más prestigiosos y que en su edición de 2015 incluía a 800 universidades, y por otro lado analizar la eficiencia de los países en el desempeño olímpico, analizando los Juegos de Londres 2012. Como este verano se han desarrollado los Juegos Olímpicos de Río esos cálculos han quedado obsoletos. Sin embargo, con motivo de un congreso de Economía del Deporte he actualizado los cálculos de la eficiencia de los países en los Juegos Olímpicos calculando la eficiencia tanto en participantes como en número de medallas (aquíenlace al artículo del blog y aquíenlace a las transparencias usadas en el congreso).

Una pregunta que me he hecho estos días es ver si hay alguna relación entre ambas eficiencias. La forma más fácil es hacerlo a través de los siguientes gráficos:

Como puede verse no se aprecia ninguna relación entre ambas eficiencias, de hecho las correlaciones son de 0,16 entre eficiencia en número de medallas y eficiencia en el número de universidades y de 0,04 entre la eficiencia en el número de participantes en Río y el número de universidades. Esta relación es muy baja, y por tanto se puede concluir que no hay relación entre ser un país eficiente en el éxito de las universidades y en el éxito de los deportistas.

Al ver la situación de España en ambos gráficos aparecen las buenas noticias, pues se sitúa en el cuadrante de eficiencia alta. De hecho la eficiencia de España es mucho más alta en universidades que en el deporte donde en niveles de participación si obtiene niveles muy altos pero en el número de medallas se sitúa sólo un poco por encima de la media. 

Después de cada uno de los JJ OO los periódicos de todo el mundo se llenan de análisis del “éxito” de su país en dichos JJ OO. Muchos de estos análisis se basan en exclusiva en el análisis del medallero, que siendo un elemento muy importante no es lo único que habría que mirarse. Por ejemplo, Jamaica ocupó la posición 16 del medallero de los Juegos Olímpicos de Río, siendo claramente un éxito para dicho país. En cambio China con su tercer puesto no ha tenido una actuación brillante. ¿Por qué esta diferencia? La idea es bien sencilla, Jamaica ha tenido muchas más medallas de las esperables para un país de su población y PIB. En cambio China no tanto.

Por ello, para medir el éxito o fracaso de un país en los JJ OO no sólo hay que fijarse en su posición en el medallero. Una primera aproximación sería calcular la ratio entre medallas y población o PIB, es lo que los economistas llamamos productos medios. Sin embargo, si la tecnología no tiene rendimientos constantes a escala un país que esté produciendo de forma eficiente, es decir lo máximo que podría producir dados sus inputs, podría tener un menor valor del producto medio. (Una explicación más detallada puede encontrarse en la página 33  de este, magnífico, Trabajo Fin de Grado que dirigí recientemente)

Así, hay bastante literatura que ha analizado de una u otra manera la eficiencia de los países en los JJ OO. En la página 21 del citado Trabajo Fin de Grado hay una breve revisión de esta literatura. Todos los trabajos utilizan como output alguna medida de éxito deportivo asociado a las medallas olímpicas o los diplomas olímpicos. Para producir deportistas de éxito es necesario contar con población que se dedique a la práctica deportiva, en este caso usar la población de un país como aproximación parece bastante razonable. Además es necesario gastar en deporte, en gastos como instalaciones deportivas, material deportivo, entrenadores, competiciones de los deportistas, sustento económico deportistas si fuese necesario. Sin embargo,  ninguna base de datos fiable ofrece alguna variable que recoja este tipo de gasto para un número amplio de países. La solución adoptada en la literatura es usar el PIB como aproximación al gasto en deporte. Pero, en este caso las diferencias entre países son más acusadas pues asumir una relación directa entre el PIB y el gasto en deporte sería lo mismo que asumir que la relación entre el número de vacas de una explotación y la cuenta corriente de su dueño. Así, al no disponer de los inputs para producir éxitos deportivos la eficiencia debería etiquetarse como “eficiencia”. Otros trabajos han incorporado otras variables para aproximar el gasto en deporte como por ejemplo con el gasto en recreación y cultura.

Hasta ahora todos los trabajos han analizado el éxito en los JJ OO usando medallas o diplomas, sin embargo el primer éxito para un deportista es la clasificación para los JJ OO. Así, como outputs en este breve artículo van a ser considerados tanto el número de participantes en los JJ OO de Rio 2016 como el número total de medallas, dejando otros posibles outputs como la suma número de diplomas olímpicos (posiciones 4-8) y medallas (posiciones 1-3), o una puntuación ponderando las medallas, dado que al usar como output el número de medallas se asume que un oro y un bronce tienen el mismo valor para trabajos posteriores. Así mismo, como “input” va a usarse sólo el PIB, pues su poder explicativo es muy superior al de la población, incluso en algunos modelos la población no es significativa estadísticamente.

El siguiente gráfico muestra la relación entre el número de participantes y el PIB de cada país. En este caso se han excluido China y Estados Unidos por ser claramente dos valores atípicos o outliers.

 

Team	Coach	Efficiency	Victories	Eff. Ranking	NBA Ranking
Golden State Warriors	Steve Kerr	0.99	73	1	1
Toronto Raptors	Dwane Casey	0.96	56	2	4
San Antonio Spurs	Gregg Popovich	0.93	67	3	2
Charlotte Hornets	Steve Clifford	0.93	48	4	10
Portland Trail Blazers	Terry Stotts	0.89	44	5	12
Miami Heat	Eric Spoelstra	0.81	48	6	7
Los Angeles Clippers	Doc Rivers	0.81	53	7	6
Denver Nuggets	Michael Malone	0.78	33	8	22
Dallas Mavericks	Rick Carlisle	0.78	42	9	14
Memphis Grizzlies	Dave Joerger	0.72	42	10	15
Detroit Pistons	Stan Van Gundy	0.69	44	11	13
Washington Wizards	Randy Wittman	0.65	41	12	17
Boston Celtics	Brad Stevens	0.56	48	13	9
Orlando Magic	Scott Skiles	0.52	35	14	20
Indiana Pacers	Frank Vogel	0.48	45	15	11
Chicago Bulls	Fred Hoiberg	0.47	42	16	16
Milwaukee Bucks	Jason Kidd	0.47	33	17	23
New York Knicks	Derek Fisher / Kurt Rambis	0.44	32	18	24
Cleveland Cavaliers	David Blatt / Tyronn Lue	0.43	57	19	3
Sacramento Kings	George Karl	0.37	33	20	21
Minnesota Timberwolves	Sam Mitchell	0.35	29	21	26
Atlanta Hawks	Mike Budenholzer	0.34	48	22	8
New Orleans Pelicans	Alvin Gentry	0.29	30	23	25
Utah Jazz	Quin Snyder	0.27	40	24	19
Brooklyn Nets	Lionel Hollins / Tony Brown	0.27	21	25	28
Los Angeles Lakers	Byron Scott	0.23	17	26	29
Oklahoma City Thunder	Billy Donovan	0.20	55	27	5
Houston Rockets	Kevin McHale / JB Bickerstaff	0.18	41	28	18
Phoenix Suns	Jeff Hornacek / Earl Watson	0.04	23	29	27
Philadelphia 76ers	Brett Brown	0.03	10	30	30

Our results show that the first position is the same either with the official ranking or using our methodology. Other coaches also hold a pretty accurate efficiency-ranking of victories relationship (not only coaches from the higher ranked teams, e.g., Casey, Popovich, Spoelstra or Rivers, but also coaches from the lower ranked teams, e.g., Hoiberg, Karl, Gentry, Scott or Hornacek). This method also identifies the worst coach of the year, Brett Brown from Philadelphia 76ers. In general, the correlation coefficient between both measures is 64%.

Autores: Julio del Corral (@jdelcorraltm) y Andrés Maroto (@jazzandmar)

El pasado 26 de abril Steve Kerr fue nombrado entrenador del año en la NBA por parte de los 130 periodistas de EEUU y Canadá que siguen habitualmente el torneo de baloncesto americano. El técnico jefe de los Golden State Warriors, que no consiguió el galardón el curso pasado a pesar de hacer campeones a la franquicia californiana y lograr el mejor récord de victorias del curso, sí que lo ha conseguido este año tras conseguir el mejor récord en temporada regular de la Historia (73-9) superando a los míticos Chicago Bulls de la temporada 1995-96 donde, precisamente, Kerr era jugador a las órdenes de Phil Jackson. Kerr, que es el tercer entrenador de los Warriors en llevarse el premio (tras Alex Hannum y Don Nelson) tendrá que compartir dicho galardón con su asistente Luke Walton que capitaneó al equipo durante los primeros 43 partidos (con balance 39-4) mientras que Kerr se recuperaba de varias operaciones en la espalda.

Kerr recibió un total de 381 puntos (incluyendo 64 votos en primer lugar), únicamente 46 puntos más que el segundo clasificado, Terry Stotts, técnico jefe de Portland Trail Blazersque ha llevado a la franquicia de Portland a los play off contra todo pronóstico como 5º clasificado del Oeste y que en estos días precisamente se juega un puesto en la final del Oeste frente a los Warriors de Kerr. Han completado los puestos de honor Gregg Popovich (3º) de los San Antonio Spurs, Steve Clifford (4º) de los Charlotte Hornets; y Dwane Casey (5º) de los Toronto Raptors.

Es bien sabido que este tipo de galardones suelen premiar al entrenador del equipo más fuerte como puede verse en análisis anteriores publicados, tanto para el mundo del baloncesto NBA (o ACB) como para otros deportes como el fútbol. Sin embargo, se debería premiar a aquellos entrenadores que consiguen sacar un mayor rendimiento de su plantilla y recursos.

Durante los últimos años hemos publicamos similares posts analizando la eficiencia de los entrenadores de la NBA desde 1993 hasta la actualidad. Para ello, evaluamos objetivamente el trabajo de cada entrenador comparando sus resultados con aquellos previstos a través del sistema de apuestas sobre los partidos a jugar. La probabilidad de ganar cada partido está implícita en dichas apuestas y esto permite calcular la función de probabilidad del número de victorias de una temporada para cada equipo y entrenador.

En la siguiente tabla se muestran los resultados para la actual temporada.

Equipo	Entrenador	Eficiencia	Victorias	Ef. Ranking	NBA Ranking
Golden State Warriors	Steve Kerr	0,99	73	1	1
Toronto Raptors	Dwane Casey	0,96	56	2	4
San Antonio Spurs	Gregg Popovich	0,93	67	3	2
Charlotte Hornets	Steve Clifford	0,93	48	4	10
Portland Trail Blazers	Terry Stotts	0,89	44	5	12
Miami Heat	Eric Spoelstra	0,81	48	6	7
Los Angeles Clippers	Doc Rivers	0,81	53	7	6
Denver Nuggets	Michael Malone	0,78	33	8	22
Dallas Mavericks	Rick Carlisle	0,78	42	9	14
Memphis Grizzlies	Dave Joerger	0,72	42	10	15
Detroit Pistons	Stan Van Gundy	0,69	44	11	13
Washington Wizards	Randy Wittman	0,65	41	12	17
Boston Celtics	Brad Stevens	0,56	48	13	9
Orlando Magic	Scott Skiles	0,52	35	14	20
Indiana Pacers	Frank Vogel	0,48	45	15	11
Chicago Bulls	Fred Hoiberg	0,47	42	16	16
Milwaukee Bucks	Jason Kidd	0,47	33	17	23
New York Knicks	Derek Fisher / Kurt Rambis	0,44	32	18	24
Cleveland Cavaliers	David Blatt / Tyronn Lue	0,43	57	19	3
Sacramento Kings	George Karl	0,37	33	20	21
Minnesota Timberwolves	Sam Mitchell	0,35	29	21	26
Atlanta Hawks	Mike Budenholzer	0,34	48	22	8
New Orleans Pelicans	Alvin Gentry	0,29	30	23	25
Utah Jazz	Quin Snyder	0,27	40	24	19
Brooklyn Nets	Lionel Hollins / Tony Brown	0,27	21	25	28
Los Angeles Lakers	Byron Scott	0,23	17	26	29
Oklahoma City Thunder	Billy Donovan	0,20	55	27	5
Houston Rockets	Kevin McHale / JB Bickerstaff	0,18	41	28	18
Phoenix Suns	Jeff Hornacek / Earl Watson	0,04	23	29	27
Philadelphia 76ers	Brett Brown	0,03	10	30	30

Viendo los resultados obtenidos con nuestra metodología y el ranking oficial se observa que este año coincide el primer puesto, aunque hay otros entrenadores cuya eficiencia no les coloca lejos de su ranking de victorias (tanto entre los mejores equipos de este curso, como es el caso de Casey, Popovich, Spoelstra, Rivers…; como entre los peor clasificados, como Hoiberg, Karl, Gentry, Scott, Hornacek..). También coincidimos en el peor entrenador del año, Brett Brown de los Philadelphia 76ers. En general, el coeficiente de correlación entre ambas medidas es del 64%.

La verdad es que poco debate ha habido, tanto entre el público como en la prensa especializada, de que efectivamente Kerr, Stotts y Popovich han sido los mejores entrenadores del curso (más allá de poner en valor el trabajo de Walton en los primeros partidos de los Warriors). Y de hecho todos ellos aún pueden mejorar su actuación ya que están dirigiendo a sus equipos en las semifinales de conferencia en estos momentos.

Sin embargo, sí se pueden apreciar diferencias significativas a partir de ahí. Steve Clifford (Charlotte Hornets) sería el 4º mejor entrenador del año, logrando una eficiencia incluso superior a la de Terry Stotts. Otros entrenadores infravalorados por su número final de victorias serían Michael Malone (Denver Nuggets) o Rick Carlisle (Dallas Mavericks). Por el contrario, entrenadores cuyos equipos están aún en semifinales de conferencia, como Tyronn Lue (que sustituyó a David Blatt a mitad de temporada) caería al 19º puesto a pesar de que los Cleveland Cavaliers han acabado 3º en el ranking de victorias. Algo parecido sucede con Billy Donovan, entrenador de los Oklahoma City Thunder (5º clasificados) que caería al 27º puesto en términos de eficiencia, o incluso el ganador del año pasado, Mike Budenholzer, entrenador de los Atlanta Hawks.

Por último, otro dato interesante es que en general el cambio de entrenador no ha supuesto grandes réditos ya que todos los equipos (Nicks, Nets, Lakers, Cavs, Rockets o Suns) que han cambiado de entrenador se sitúan por debajo de la media de eficiencia (que es del 53%).

Es obvio que estos galardones deberían premiar no solo el número total de victorias al final de la temporada. La metodología desarrollada por nosotros no es perfecta pero es un buen punto de partida para ofrecer un ranking objetivo que parece bastante coherente con la opinión del seguidor de la NBA. Por esta razón, quizás debería cambiarse el sistema de votaciones por algún tipo de indicador científico objetivo, como este propuesto aquí, para otorgar los premios oficiales al final de cada temporada.

Hace unos días se daba a conocer que el título de entrenador de la temporada regular en la ACB iba para Xavi Pascual, entrenador del F.C. Barcelona Lassa. Nuevamente, como pasó en temporadas anteriores en el caso de Pablo Laso y el Real Madrid, este galardón ha recaído en el entrenador del equipo que ha logrado la primera plaza en la fase regular de la ACB. Como hemos dicho, no es nuevo que en este tipo de premios se acostumbra en exceso a premiar a entrenadores de los mejores equipos, con lo que siempre generan cierto debate entre la prensa especializada y los aficionados en general, así como ocurre con los galardones personales a jugadores. Por nuestra parte, creemos que estos premios sin embargo no deberían otorgarse al entrenador del equipo campeón sino al entrenador que más rendimiento haya sacado a su plantilla.

No queremos poner en duda, ni mucho menos, el trabajo de Xavi Pascual al frente del F.C. Barcelona Lassa en esta temporada. Los números dicen que su equipo ha logrado la primera plaza de la fase regular con 29 victorias. Sin embargo, la pregunta que surge en la ACB de esta temporada es ¿qué tiene más mérito para un entrenador? ¿Ganar 29 partidos de 34 con el Barça o, por ejemplo, ganar 17 partidos con el Fuenlabrada, además de meter al equipo en la fase final de la Copa del Rey y los play offs por la Liga, cuando no hace mucho luchaba por permanecer en la categoría? ¿Qué debería valorarse más: lograr 28 victorias con el Valencia Basket después de hacer un inicio de campaña perfecto y quedarse a una única victoria del liderato final (liderato que hubieran conseguido de no ser por aquel triple estratosférico de Llull en La Fonteta desde su canasta en el último segundo de aquel partido); o conseguir clasificar al UCAM Murcia para los play-offs con 18 victorias? Y qué decir del mérito de lograr 14 victorias en el Baloncesto Sevilla quedándose a las puertas de dichos play-offs cuando el curso pasado también luchaba por no descender? Y estos son sólo unos ejemplos de las preguntas que podría hacerse cualquier aficionado o seguidor de la liga española de baloncesto.

La cuestión seguro que no es fácil de responder y muchos usaran su percepción para decantarse por una u otra opción. Sin embargo, pueden usarse medios objetivos para responder a esta pregunta, así como para establecer un ranking de los entrenadores en una temporada. Una opción para ello es comparar los resultados obtenidos y los resultados esperados para un equipo a partir de las cuotas de apuestas deportivas. A partir de las cuotas de apuestas para un determinado partido se puede obtener la probabilidad de que suceda cualquiera de los dos resultados posibles (i.e., victoria del equipo local o victoria del equipo visitante) y a partir de las cuotas de todos los partidos de una temporada se puede calcular la probabilidad de obtener cada uno de los posibles número de victorias. Este método científico está validado dentro de la comunidad especializada y los resultados para temporadas anteriores pueden analizarse en un artículo que se publicó en el Journal of Sport Economics el año pasado.

Para obtener una medida objetiva de la actuación de los entrenadores puede calcularse la probabilidad de haber obtenido más victorias que las realmente obtenidas. Entonces para calcular una medida objetiva del rendimiento del equipolo único que hay que hacer es calcular el inverso de esa probabilidad para dar el rendimiento o eficiencia final en una escala entre 0 y 1. La siguiente tabla muestra el rendimiento de los entrenadores con la metodología descrita anteriormente para la presente campaña 2015/16.

Entrenador	Equipo	Eficiencia	Victorias
Pedro Martínez	Valencia Basket	0,97	28
Jota Cuspinera*	Montakit Fuenlabrada	0,91	17
Luis Casimiro	Baloncesto Sevilla	0,88	14
Xavi Pascual	F.C. Barcelona Lassa	0,87	29
Fotsis Katsikaris	UCAM Murcia	0,86	18
Pablo Laso	Real Madrid	0,81	29
Txus Vidorreta**	Iberostar Tenerife	0,80	16
Velimir Perasovic	Laboral Kutxa	0,72	24
Aito G, Reneses	Herbalife Gran Canaria	0,63	21
Ibon Navarro	ICL Manresa	0,52	10
Joan Ponsarnau	Gipuzkoa Basket	0,42	7
Joan Plaza	Unicaja	0,35	20
Sito Alonso	Dominion Bilbao Basket	0,31	16
Salva Maldonado	Joventut Badalona	0,28	13
Andreu Casadevall***	CAI Zaragoza	0,25	13
Joan Peñaroya	MoraBanc Andorra	0,25	12
Sergio Valdeolmillos****	Movistar Estudiantes	0,14	9
Moncho Fernández	Obradoiro CAB	0,12	10

^*Sustituyó a Zan Tabak

^**Sustituyó a Alejandro Martínez

^***Sustituyó a Joaquín Ruíz Lorente

^****Sustituyó a Diego Ocampo

Como puede verse en la tabla anterior, el mejor entrenador del año según este estudio sería Pedro Martínez con un rendimiento del 97% en el Valencia Basket, seguido por los entrenadores del Montakit Fuenlabrada, Jota Cuspinera, y del Baloncesto Sevilla, Luis Casimiro, con un rendimiento del 91% y del 88% respectivamente. Cabe también destacar los casos de Fotsis Katsikaris en el UCAM Murcia, con un 86% con 18 victorias, o incluso el de Ibon Navarro que ha conseguido salvar al Manresa del descenso con 10 victorias, obteniendo un 52% de eficiencia. Xavi Pascual, entrenador del año para la AEEB, sin embargo, se situaría en la cuarta posición, con un 87%. Y para demostrar que no todo debería ser el número de victorias para valorar el rendimiento de un entrenador véase la posición de Joan Plaza, con un 35% de rendimiento a pesar de las 20 victorias del Unicaja. También son destacables los resultados de entrenadores que en cursos anteriores lograron buenas posiciones relativas, como es el caso de Sito Alonso con el Dominion Bilbao Basket (31%), Salva Maldonado con el Joventut Badalona (25%), o Moncho Fernández con el Obradoiro (último con sólo un 12% de eficiencia), que este año no han logrado los resultados obtenidos en campañas anteriores.  

Para los interesados pueden leer los análisis obtenidos para la temporada anterior o para el período 2007-2014 en la ACB o sobre la NBA.

Sin duda la actuación del Leicester logrando la victoria en la Premier 2015-2016 ha sido una de las mayores sorpresas agradables del fútbol europeo de los últimos años. Pero, ¿cuán grande ha sido? Una forma de hacerlo es calcular la eficiencia de los equipos en esa liga como el inverso de la probabilidad de haber obtenido más puntos que los realmente obtenidos a partir de las cuotas asignadas por las casas de apuestas. La interpretación de este índice es bien sencilla: cuanto más próximo a 1 mejor la actuación mientras que cuanto más próximo a 0 peor la actuación.

A continuación se reproduce la tabla de eficiencia para los equipos de la Premier League en la temporada 2015-2016

Como puede verse la eficiencia del Leicester es prácticamente 1. En concreto, los resultados indican que la probabilidad de haber obtenido una mayor puntuación por el Leicester es de 1,3/10.000. Pero es que esta probabilidad no es la correcta del todo, pues las closing odds reflejan o deberían reflejar toda la información previa a un determinado partido. Así esta probabilidad está realizada con la información que el Leicester iba ganado la mayoría de partidos, así puede entenderse como una cota muy superior. De una forma muy prudente podría considerarse 10 veces más complicado, así una probabilidad para el Leicester obtuviese al menos 81 puntos estaría en torno a 1/100.000. Es decir, si jugase un solo número a la Lotería del Navidad tendría más probabilidades de que me tocase que el Leicester hiciese esta liga!!

También ha sido muy reseñable la liga realizada por el West Ham con una eficiencia del 0,98. Por el contario la liga del Aston Villa ha sido sencillamente desastrosa, al igual que el Chelsea entrenado por Mourinho gran parte de la temporada

Una vez concluida la liga BBVA es hora de hacer balance. Una forma de hacerlo es ver como se han cumplido las expectativas de los equipos, es decir si han tenido una mejor actuación de lo esperado, lo que se espera o peor. Para ello se puede calcular un índice de eficiencia como el inverso de la probabilidad de haber conseguido más puntos de los realmente obtenidos según las casas de apuestas. Este índice tiene una interpretación muy sencilla, tomará un valor próximo a 1 cuando el equipo haya rebasado todas las expectativas mientras que tomará un valor próximo a cero si ha obtenido muchos menos puntos de los esperados.

La principal ventaja de este método es que para tener una eficiencia próxima a 1 no es necesario ganar la liga pues obtener una clasificación para puestos europeos para algunos equipos puede resultar más meritorio que ganar la liga para otros. A continuación se presenta la tabla de eficiencias de la liga BBVA en la temporada 2015-2016.

¿Está siendo el Cholo Simeone el mejor entrenador de la liga? ¿La actuación de Benítez y Pepe Mel era merecedora de despido? ¿Abelardo tiene razón en exigir refuerzos?

Una forma de responder a estas preguntas se puede hacer calculando de forma objetiva una medida que muestre lo bien o lo mal que lo están haciendo los equipos dado su potencial. Lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas deportivas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 7%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados. La probabilidad de obtener una determinada cantidad de puntos para cada equipo puede calcularse a partir de las probabilidades asociadas a las cuotas de los partidos de ese equipo, esto estadísticamente hablando es la función de densidad de los puntos conseguidos por un entrenador. El gráfico a continuación muestra la función de densidad de los puntos del FC Barcelona y del Sporting de Gijón en la primera vuelta, que son los equipos que más puntos se espera que consiga y que menos respectivamente. Como es de esperar la función de densidad del FC Barcelona se sitúa mucho más a la derecha que la función de densidad del Sporting de Gijón.

Nota: Las cuotas previstas para el Sporting de Gijón-FC Barcelona, partido que ha quedado pendiente, las ha proporcionado un trader profesional de CODERE APUESTAS

 Una vez calculada estas funciones se puede calcular la probabilidad de que el número de puntos obtenido por un equipo sea igual o menor que un determinado número de puntos. Para ello lo único que hay que hacer es sumar la probabilidad de haber obtenido desde cero puntos hasta una determinada cantidad de puntos. Este valor lo etiqueto como eficiencia, pues es una medida de lo bien (valores próximos a 1) o mal que lo han hecho los equipos y por tanto sus entrenadores.

La siguiente tabla muestra la eficiencia de cada uno de los equipos en la Liga BBVA en la temporada 2015/2016.

Notas: elaborada usando la media de las cuotas de 4 casas de apuestas.

Los equipos están ordenados en orden decreciente de la eficiencia.

Para el Sporting de Gijón y FC Barcelona la eficiencia se refiere a las 18 jornadas que han disputado

Como puede verse aunque la actuación del Atlético de Madrid del Cholo Simeone ha vuelto a ser excelente, hay dos equipos que le superan en eficiencia, Villarreal y Eibar. Marcelino es un habitual en estar en la cabeza de la eficiencia de los entrenadores (ver aquíy aquí). Le sigue muy de cerca el Eibar. La gran actuación del Cholo Simeone ha dejado de ser noticia, pero no por ello deja de tener mérito. En sus tres primeras temporadas el Cholo tuvo una eficiencia conjunta de 0,87, la temporada pasada de 0,72, y en lo que va de temporada 2015-2016 de 0,93. Kiko Llaneras en un reciente artículoen El Español señalaba que los clubes de fútbol suelen tener tendencia a volver a la media, es decir después de una serie de mala racha será sucedida de una buena racha, mientras que después de una buena racha vendrá una mala racha. Sin embargo el Cholo parece estar eximido de esta tendencia a volver a la media y después de una buena racha le sucede una mejor.

Respecto a la pregunta de si Benítez y Pepe Mel merecían el despido tiene distinta respuesta. La eficiencia de Benítez en la jornada 18 que fue en la que se produjo su despido mostraba una eficiencia de 0,23, mientras que la eficiencia del Betis en la jornada 19 era de 0,50. Una eficiencia por debajo de 0,30 en un buen número de jornadas puede verse como que la actuación está bastante por debajo de lo que se espera del equipo, y una posible solución es el cambio de entrenador. En cambio una eficiencia de 0,50 dice que el equipo está obteniendo los puntos que se esperan de él. Así un cambio de entrenador puede inducir a una mejoría, pero también es posible que las cosas puedan empeorar. Y si los gestores no están contento con el resultado del equipo, tienen que mirar a que jugadores han fichado para que se espere menos de lo que creen los gestores.

Por último, y dado que soy de Gijón me gustaría hablar sobre el Sporting de Gijón. Hace poco su entrenador Abelardo dijo que el equipo necesita refuerzos, antes de saber de la lesión de uno de sus mejores jugadores. Así Abelardo hacía poca autocrítica, es verdad si se analizan los puntos esperados el Sporting es el equipo que menos puntos se espera que consiga con 19 puntos en una vuelta, este hecho da la razón a Abelardo al demandar nuevos jugadores, sin embargo la eficiencia del equipo hasta la jornada 18 es de 0,26 que se sitúa por debajo de 0,30. Este hecho evidencia que Abelardo en lo que va de temporada no está consiguiendo que sus jugadores rindan a buen nivel en lo que se refiere a puntos conseguidos, que en definitiva es lo que importa pues como se dice en Gijón “En la rula no preguntan, apuntan”

Julio del Corral Cuervo es profesor de Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha.