Después de cada uno de los JJ OO los periódicos de todo el mundo se llenan de análisis del “éxito” de su país en dichos JJ OO. Muchos de estos análisis se basan en exclusiva en el análisis del medallero, que siendo un elemento muy importante no es lo único que habría que mirarse. Por ejemplo, Jamaica ocupó la posición 16 del medallero de los Juegos Olímpicos de Río, siendo claramente un éxito para dicho país. En cambio China con su tercer puesto no ha tenido una actuación brillante. ¿Por qué esta diferencia? La idea es bien sencilla, Jamaica ha tenido muchas más medallas de las esperables para un país de su población y PIB. En cambio China no tanto.
Por ello, para medir el éxito o fracaso de un país en los JJ OO no sólo hay que fijarse en su posición en el medallero. Una primera aproximación sería calcular la ratio entre medallas y población o PIB, es lo que los economistas llamamos productos medios. Sin embargo, si la tecnología no tiene rendimientos constantes a escala un país que esté produciendo de forma eficiente, es decir lo máximo que podría producir dados sus inputs, podría tener un menor valor del producto medio. (Una explicación más detallada puede encontrarse en la página 33 de este, magnífico, Trabajo Fin de Grado que dirigí recientemente)
Así, hay bastante literatura que ha analizado de una u otra manera la eficiencia de los países en los JJ OO. En la página 21 del citado Trabajo Fin de Grado hay una breve revisión de esta literatura. Todos los trabajos utilizan como output alguna medida de éxito deportivo asociado a las medallas olímpicas o los diplomas olímpicos. Para producir deportistas de éxito es necesario contar con población que se dedique a la práctica deportiva, en este caso usar la población de un país como aproximación parece bastante razonable. Además es necesario gastar en deporte, en gastos como instalaciones deportivas, material deportivo, entrenadores, competiciones de los deportistas, sustento económico deportistas si fuese necesario. Sin embargo, ninguna base de datos fiable ofrece alguna variable que recoja este tipo de gasto para un número amplio de países. La solución adoptada en la literatura es usar el PIB como aproximación al gasto en deporte. Pero, en este caso las diferencias entre países son más acusadas pues asumir una relación directa entre el PIB y el gasto en deporte sería lo mismo que asumir que la relación entre el número de vacas de una explotación y la cuenta corriente de su dueño. Así, al no disponer de los inputs para producir éxitos deportivos la eficiencia debería etiquetarse como “eficiencia”. Otros trabajos han incorporado otras variables para aproximar el gasto en deporte como por ejemplo con el gasto en recreación y cultura.
Hasta ahora todos los trabajos han analizado el éxito en los JJ OO usando medallas o diplomas, sin embargo el primer éxito para un deportista es la clasificación para los JJ OO. Así, como outputs en este breve artículo van a ser considerados tanto el número de participantes en los JJ OO de Rio 2016 como el número total de medallas, dejando otros posibles outputs como la suma número de diplomas olímpicos (posiciones 4-8) y medallas (posiciones 1-3), o una puntuación ponderando las medallas, dado que al usar como output el número de medallas se asume que un oro y un bronce tienen el mismo valor para trabajos posteriores. Así mismo, como “input” va a usarse sólo el PIB, pues su poder explicativo es muy superior al de la población, incluso en algunos modelos la población no es significativa estadísticamente.
El siguiente gráfico muestra la relación entre el número de participantes y el PIB de cada país. En este caso se han excluido China y Estados Unidos por ser claramente dos valores atípicos o outliers.
El primer resultado es que el PIB explica en gran medida el número de participantes pues el R2 es superior al 70%. La curva verde es la regresión cuadrática entre el número de participantes y el PIB. Para tener una primera aproximación a qué países lo hacen por encima de lo esperado bastaría con mirar si un país se sitúa por encima o por debajo de la línea verde. En el caso de España se sitúa claramente por encima. Los países que más destacan son Brasil que como país organizador tiene asegurada una amplia participación independientemente del nivel de sus deportistas y Australia. El caso es Australia es diferente al de Brasil, el COI tiene un método de clasificación de deportistas por continentes en el que debe de haber ciertos deportistas de cada continente. Australia en la mayoría de deportes a nivel de Oceanía sólo cuenta con Nueva Zelanda como rival destacable. Así para evitar este tipo de sesgos a continuación se reproduce el mismo gráfico pero para los países europeos.
En este caso el R2 es aún mayor siendo cercano al 85%. España sigue situándose por encima de la recta de regresión. Para obtener una medida más precisa de la “eficiencia” de los países se estimó una frontera estocástica que permite obtener como “eficiencia” la ratio entre el valor del output y el valor máximo que se podría producir dada la cantidad de PIB de cada país. Esta línea es la naranja. Se divide a los países europeos en tres terciles en función de su valor de eficiencia y España aparece en el grupo más eficiente en términos de participación.
En el caso del número de medallas los países que se sitúan muy encima de lo esperable son Reino Unido y Rusia. España en cambio se sitúa justo en la recta de regresión.
Replicando el gráfico pero para los países europeos puede verse que España se sitúa por debajo de la recta de regresión, situándose en este caso en el grupo de eficiencia media dentro de los países europeos.
Por último a continuación se analiza la relación entre las eficiencias en participación y en medallas calculadas usando los países europeos. Aquellos países como Reino Unido, Azerbayán y Rusia situados muy por encima de la recta de regresión son países que han tenido un mejor rendimiento en medallas que en participantes. En cambio los países situados muy debajo de la recta de regresión son países que han tenido un mejor rendimiento en la participación que en medallas como por ejemplo Portugal, Estonia o Irlanda. España se sitúa en el grupo de países que tienen una mayor eficiencia en la participación que en medallas.
Por tanto el reto para Tokio 2020 debería ser trasladar la buena participación de Río 2016 en más medallas para Tokio 2020.
PD: Para los más curiosos en este enlacepuede descargarse el Excel con los datos usados y con las eficiencias calculadas.