Fundamentos Matemáticos de la Informática II

Profesores

  • Raúl Martín Martín
  • Myriam Codes Varcárcel

Temario

Tema 1. Introducción a la Matemática Discreta.

Tema 2. Inducción y Combinatoria.

  1. 2.1. Técnicas de conteo.
  2. 2.2. Variaciones.
  3. 2.3. Combinaciones.

Tema 3. Relaciones binarias.

  1. 3.1. Relaciones de equivalencia.
  2. 3.2. Relaciones de orden. Orden total y orden parcial.
  3. 3.3. Recursividad y relaciones recurrentes.

Tema 4. Teoría elemental de números.

  1. 4.1. Algoritmos de división y Euclides.
  2. 4.2. Números primos y Teorema Fundamental de la Aritmética.
  3. 4.3. Ecuaciones Diofánticas.
  4. 4.4. Congruencias.
  5. 4.5. Sistemas de numeración y Criterios de divisibilidad.
  6. 4.6. Aritmética entera y modular.

Tema 5. Teoría de grafos.

  1. 5.1. Nociones básicas. Representación de grafos.
  2. 5.2. Tipos de grafos.
  3. 5.3. Isomorfismo de Grafos.
  4. 5.4. Caminos en grafos. Conectividad.
  5. 5.5. Grafos eulerianos y hamiltonianos.

Tema 6. Lógica. Sistemas Expertos.

  1. 6.1. Lógica de Proposiciones.
  2. 6.2. Lógica de Predicados

Material Docente

Relaciones de Problemas

  1. Inducción.
  2. Combinatoria.
  3. Relaciones binarias.
  4. Teoría de números.
  5. Lógica.

Bibliografía

Abellanas, M. y Lodares, D.: Matemática discreta. Ra-Ma. Madrid. 1990.

Barnett, S.:  Discrete mathematics: numbers and beyond. Addison Wesley. England. 1998.

Bujalance, E. et al.: Problemas de matemática discreta. Sanz y Torres. Madrid. 1993

Bujosa, A.: Nociones de lógica y estructuras algebraicas. Servicio de Publicaciones E.T.S.I. Telecomunicación, D.L. Madrid. 1996.

Goodaire, E. y Parmenter, M.: Discrete mathematics with graph theory. Prentice Hall. USA. 1998.

Grassmann, W.K. y Tremblay, J.P.: Matemática Discreta y Lógica. Prentice-Hall. Madrid. 1996.

Grimaldi, R.: Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones. Addison Wesley. Argentina 1997.

Kolman, B., Busby, R., Ross, S.: Estructuras de matemáticas discretas para la computación.Prentice-Hall Hispanoamericana. México. 1997.

Liu, C.L.: Elementos de matemáticas discretas. McGraw-Hill. México. 1995.

Merayo, F.:Matemática Discreta. Paraninfo. Madrid. 2001.