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Coautora: Mary Elena Sánchez-Gabarre

Acaban de comenzar los Juegos Olímpicos de 2024 en París, y cuando concluyan correrán ríos de tinta para ver qué países lo han hecho mejor o peor en el medallero o en diplomas olímpicos (quedar entre los ocho primeros clasificados). España va con las expectativas bastante altas e incluso el presidente del Comité Olímpico Español habla sin tapujos de que es muy posible que se superen las 22 medallas de Barcelona ’92 donde España contaba con el factor casa que tradicionalmente logra un fuerte impulso en el medallero (ver por ejemplo este trabajo de Carlos Varela y coautores), impulso que se suele mantener en las siguientes ediciones de los Juegos pero que no es un impulso eterno. 

Sin embargo, algunos trabajos como éste de Julio del Corral y coautores usan no sólo las medallas como output del desempeño olímpico sino también el número de participantes. Para la mayoría de deportistas clasificarse para unos Juegos Olímpicos ya es un logro en sí mismo, siendo escasas las plazas olímpicas a las que se renuncia teniendo derecho a ellas. Una excepción son las conocidas como mínimas de competitividad de la Real Federación Española de Atletismo, así como de otras federaciones, que hace que de facto atletas que hubiesen conseguido plaza a través del Ranking Olímpico les hagan renunciar a ella.

Por ello, vamos a analizar la eficiencia de los países produciendo participantes olímpicos. Es muy habitual que muchos medios recurran a lo que los economistas conocemos como producto medio para ver si un país lo ha hecho bien en términos de medallas o participantes. El producto medio no es otra cosa que dividir el número de participantes entre el PIB de un país o su población. Sin embargo, si la función de producción es cóncava, espóiler: lo es, los países más productivos saldrán del grupo de países pequeños. Esto es lo que se muestra en el siguiente gráfico donde puede verse la relación entre el producto medio del PIB y el PIB para los participantes de París 2024.

Como puede verse, de los quince países más grandes en términos de PIB ninguno presenta un producto medio elevado. Mucho mejor es realizar este tipo de análisis a través de la estimación de la eficiencia, que para no entrar en detalles muy técnicos, mide lo lejos o lo cerca que está un país de su máximo potencial de participantes dado su PIB. Esta frontera se puede estimar bien por modelos no paramétricos como el DEA o bien por métodos paramétricos como frontera estocástica. El siguiente gráfico muestra esta función de producción. Como se anticipó antes la función es cóncava, lo que indica que los crecimientos en la variable output (participantes) son cada vez menores a medida que un país aumenta su PIB. En concreto, la elasticidad del output es 0,66 que lleva a la concavidad de esta función.

En este caso ya es posible que países grandes estén cerca de la frontera como es el caso de España.

La siguiente tabla muestra la eficiencia de los países europeos en conseguir participantes en los Juegos Olímpicos de París 2024. Como es habitual, países ex comunistas lideran la lista: Serbia, Eslovenia, Montenegro, Hungría, Ucrania, Moldavia, y Croacia. España aparece en décimo lugar y primero de los países relativamente grandes en términos de PIB.

País	Código país	Eficiencia		País	Código país	Eficiencia
Serbia	SRB	0,85		Ireland	IRL	0,61
Slovenia	SLO	0,84		Kosovo	KOS	0,59
Montenegro	MNE	0,83		Armenia	ARM	0,57
Hungary	HUN	0,82		Norway	NOR	0,56
Ukraine	UKR	0,81		Portugal	POR	0,55
Republic of Moldova	MDA	0,78		Sweden	SWE	0,55
Croatia	CRO	0,78		Germany	GER	0,53
San Marino	SMR	0,75		Cyprus	CYP	0,51
Georgia	GEO	0,72		Great Britain	GBR	0,51
Spain	ESP	0,72		Monaco	MON	0,49
Lithuania	LTU	0,71		Switzerland	SUI	0,48
France	FRA	0,71		Israel	ISR	0,48
Azerbaijan	AZE	0,70		Austria	AUT	0,45
Greece	GRE	0,70		Finland	FIN	0,45
Netherlands	NED	0,69		North Macedonia	MKD	0,43
Poland	POL	0,68		Slovakia	SVK	0,40
Czechia	CZE	0,66		Albania	ALB	0,38
Latvia	LAT	0,66		Türkiye	TUR	0,36
Denmark	DEN	0,65		Andorra	AND	0,33
Belgium	BEL	0,65		Luxembourg	LUX	0,27
Italy	ITA	0,65		Malta	MLT	0,27
Romania	ROU	0,64		Bosnia & Herzegovina	BIH	0,23
Bulgaria	BUL	0,63		Iceland	ISL	0,22
Estonia	EST	0,62		Liechtenstein	LIE	0,13

Nota. Usamos el nombre que usa el COI en inglés.

Para ahondar en la relación entre eficiencia y PIB se muestra el siguiente gráfico que muestra el valor de la eficiencia de cada país en relación con su PIB.

Como puede verse España y Francia que como país organizador tiene garantizada una gran participación son los países grandes más eficientes, siendo Turquía el menos eficiente de los grandes.

Estos resultados podrían desgranarse en varios apartados. El primero y más lógico sería por cuestión de sexo, realizando un análisis para los participantes hombres y otro para participantes femeninos. España seguro que saldría bien parada pues lleva casi la misma representación en hombres que en mujeres. También se podría desgranar en un análisis para deportes de equipo, donde España saldría muy bien parada, y participantes individuales o de dobles, donde España posiblemente obtenga peores resultados.

En cualquier caso, vienen días de disfrutar y ojalá los deportistas españoles cosechen muchos éxitos.

Para calcular la eficiencia de los equipos sigo la metodología de este artículo que proporciona una eficiencia de 1 o próxima a 1 para los equipos que han realizado una temporada muy por encima de sus expectativas según las casas de apuestas, y de 0 o próximo a 0 para los equipos que hayan realizado una temporada muy por debajo de sus expectativas. La siguiente tabla muestra la eficiencia de los equipos. Asimismo, calculo los puntos esperados según las casas de apuestas y la diferencia entre puntos conseguidos y los puntos esperados. Así, una diferencia positiva significa que un equipo ha tenido un rendimiento por encima del previsto.

Equipo	Eficiencia	Puntos	Puntos esperados	Diferencia
Leganés	0,96	74	60,6	13,4
Racing de Santander	0,83	64	56,9	7,1
Real Valladolid	0,79	72	66,0	6,0
Racing de Ferrol	0,75	59	54,2	4,8
Sporting de Gijón	0,73	65	60,5	4,5
Burgos	0,71	59	55,1	3,9
Cartagena	0,69	51	47,8	3,2
Real Oviedo	0,63	64	61,9	2,1
Eibar	0,62	71	69,1	1,9
Amorebieta	0,59	45	44,0	1,0
RCD Espanyol	0,55	69	68,5	0,5
CD Eldense	0,54	50	49,8	0,2
Mirandés	0,52	49	49,2	-0,2
Levante	0,46	59	60,3	-1,3
SD Huesca	0,37	49	52,2	-3,2
Villarreal B	0,37	43	46,3	-3,3
Alcorcón	0,36	44	47,3	-3,3
CD Tenerife	0,33	56	60,1	-4,1
Elche CF	0,23	59	65,5	-6,5
Real Zaragoza	0,20	51	58,2	-7,2
Albacete	0,14	51	60,2	-9,2
FC Andorra	0,06	43	56,0	-13,0

Sin lugar a dudas, el equipo que mejor ha rendido dado lo que se esperaba de él ha sido el Leganés, que ha conseguido el ascenso directo. Le siguen el Racing de Santander que pese a la gran temporada no ha logrado clasificarse ni siquiera para los play-off, y el Real Valladolid comandados por el polémico Pezzolano. Por abajo se encuentran el descendido FC Andorra seguido del Albacete y el Zaragoza, equipos que han estado jugando con fuego hasta casi la última jornada.

Una vez concluida la primera vuelta de La Liga de la temporada 2023-2024 es un buen momento para analizar lo sucedido y ver qué puede suceder al concluir la temporada. Para analizar lo sucedido se calcula la eficiencia de los equipos en el campo. La eficiencia en el campo se calcula comparando los puntos logrados con los puntos que se esperaban según las cuotas de las casas de apuestas. De esta forma se obtiene tanto la diferencia entre los puntos conseguidos y los esperados como una nota entre 0 y 1, donde cero supone hacerlo peor que la peor expectativa, y 1 supone batir la mejor expectativa de puntos. Por otra parte, para calcular las probabilidades a fin de temporada se usan las cuotas de la primera vuelta, se simulan 1000 veces, y se les suma la puntuación obtenida en la primera más un tercio de la diferencia entre puntos conseguidos y puntos esperados. Dada la espectacular primera vuelta del Girona el análisis se centrará en este equipo. Varias preguntas surgen: ¿Cómo de espectacular ha sido la primera vuelta del Girona? ¿Cómo de improbable era que el Girona terminase entre los dos primeros? ¿y ser segundo con 48 puntos? ¿Cómo de posible es que se repita la hazaña del Leicester? En este artículo se tratará de dar respuesta a estas preguntas y alguna más.

Análisis de la primera vuelta

El análisis comienza calculando la probabilidad de obtener cada una de las posibles puntuaciones en función de las cuotas de los partidos de la primera vuelta. El siguiente gráfico muestra el caso del Girona, donde se puede ver que la probabilidad de obtener más puntos que los realmente obtenidos es virtualmente 0.

Gráfico 1. Función de densidad de victorias del Girona en la primera vuelta 2023-2024

En concreto, la siguiente tabla muestra las probabilidades de obtener todas las puntuaciones posibles por el Girona en esta primera vuelta por encima de los puntos realmente conseguidos.

Tabla 1. Probabilidades para el Girona de más de 48 puntos (1ª vuelta de La Liga 2023-2024)

Puntos	Probabilidad
49	0,00004960
50	0,00002380
51	0,00000833
52	0,00000407
53	0,00000135
54	0,00000033
55	0,00000021
57	0,00000002
Suma	0,000088

Puede verse como la probabilidad de todas estas puntuaciones es virtualmente cero con lo que la suma de ellas también lo es. Para calcular la eficiencia del Girona en esta primera vuelta lo único que hay que hacer es calcular la resta de uno menos la suma de las probabilidades de puntuar más que lo que se hizo, en este caso 0,000088. Por lo que la eficiencia del Girona es 0,99991.

La siguiente tabla muestra la diferencia entre puntos y puntos esperados, así como el valor de la eficiencia.

Tabla 2. Eficiencia en la primera vuelta de La Liga 2023-2024

Equipo	Puntos	Puntos esperados	Diferencia	Eficiencia
Girona	48	28,5	19,5	0,99991
Real Madrid	48	39,4	8,6	0,97
Athletic Bilbao	38	31,6	6,4	0,90
Las Palmas	25	19,6	5,4	0,88
Getafe	26	22,1	3,9	0,81
Betis	28	25,0	3,0	0,74
Atlético de Madrid	38	35,4	2,6	0,71
Barcelona	41	39,4	1,6	0,65
Valencia	26	24,9	1,1	0,62
Rayo Vallecano	23	22,6	0,4	0,57
Real Sociedad	32	32,1	-0,1	0,53
Osasuna	22	23,9	-1,9	0,40
Mallorca	18	21,6	-3,6	0,28
Alavés	17	20,6	-3,6	0,28
Cádiz	15	18,8	-3,8	0,26
Villarreal	19	26,4	-7,4	0,10
Granada	11	19,0	-8,0	0,07
Celta de Vigo	16	25,0	-9,0	0,05
Sevilla	16	26,9	-10,9	0,03
Almería	5	18,0	-13,0	0,00

Los equipos que los están haciendo bastante mejor de lo esperado son Las Palmas, Athletic de Bilbao, Real Madrid y Girona, todos ellos con más de cinco puntos de diferencia positiva entre puntos conseguidos y puntos esperados. Por el contrario, hay cinco equipos que los están haciendo bastante peor de lo esperado: Villarreal, Granada, Celta de Vigo, Sevilla y Almería.

El Leicester obtuvo un valor de eficiencia en la Premier Legue 2015-2016 de 0.99987, como puede verse en este artículo que publiqué hace unos años, que hace que sean muy similares, siendo un poquito superior la del Girona si bien es sólo en una vuelta.

Simulando esta primera vuelta 1.000 usando las cuotas para obtener probabilidades en cada partido se obtienen algunos resultados interesantes. En primer lugar, puede verse como la probabilidad de que el Girona estuviese entre los dos primeros equipos clasificados al final de la primera vuelta era del 3,3%. Probabilidad baja pero no imposible, pues implica que cada 30 ligas en una se situaría en los dos primeros puestos. Los gráficos del resto de equipos pueden verse en este enlace.

Gráfico 2. Probabilidades del Girona en la 1ª vuelta de La Liga 2023-2024 en 1.000 simulaciones

En segundo lugar, un hecho que puede sorprender es que el Girona ocupe la segunda plaza con 48 puntos. Y sí, debería hacerlo pues en sólo cuatro simulaciones de las 1.000 realizadas un equipo con 48 puntos no ocupa el primer lugar, y en las cuatro era el Real Madrid el segundo siendo el primero el FC Barcelona. De hecho la mayoría de las veces se consigue la primera posición con menos de 48 puntos.

Gráfico 3. Puntuaciones en la 1ª vuelta de La Liga 2023-2024 en 1.000 simulaciones de los cuatro primeros equipos clasificados

¿Qué puede pasar al final de liga?

La pregunta que todos los aficionados tenemos en mente es ¿Puede repetir el Girona la gesta del Leicester? Como se puede ver en este artículo ya mencionado en la temporada 2015-2016 de la Premier se dio conjuntamente una grandísima actuación del Leicester, pero es que también ninguno de los equipos grandes tuvo una buena actuación. Por el contrario, el Girona se está enfrentando a una gran actuación del Real Madrid con 9 puntos conseguidos más de los esperados, y con una buena actuación del Atlético de Madrid y del FC Barcelona ambos con más puntos de los esperados.  

Para intentar responder a esta pregunta uso las simulaciones de la primera vuelta, pues obviamente no están disponibles las cuotas para los partidos de la segunda vuelta. A estas simulaciones les añado los puntos conseguidos en la primera vuelta, y un tercio de la diferencia de puntos entre los conseguidos y los esperados pues es razonable pensar que por ejemplo el Girona es mejor equipo de lo que mostraban las cuotas especialmente de los primeros partidos. Los empates a puntos los resuelvo por sorteo.

La siguiente tabla muestra el porcentaje en los que cada equipo se sitúa en cada una de las 20 posibles posiciones al final de La Liga 2023-2024 tras las 1.000 simulaciones mencionadas.

Tabla 3. Probabilidades de las posiciones al final de La Liga 2023-2024 tras 1.000 simulaciones

Equipo	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	P13	P14	P15	P16	P17	P18	P19	P20
Real Madrid	77	18	5	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Girona	13	39	30	14	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Barcelona	9	34	39	13	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Ath Madrid	1	6	16	41	27	8	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Ath Bilbao	0	3	9	27	46	14	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Sociedad	0	0	1	4	19	63	10	3	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Villarreal	0	0	0	0	0	0	2	5	9	12	12	13	13	11	9	6	5	3	1	0
Betis	0	0	0	0	1	9	37	21	13	8	5	4	1	1	0	0	0	0	0	0
Osasuna	0	0	0	0	0	0	4	7	10	11	14	13	14	12	8	4	2	1	0	0
Vallecano	0	0	0	0	0	0	5	10	13	12	13	13	12	11	6	3	2	1	0	0
Getafe	0	0	0	0	0	2	14	16	16	17	13	8	6	4	2	1	0	0	0	0
Valencia	0	0	0	0	0	3	20	23	17	13	8	8	4	2	1	1	0	0	0	0
Las Palmas	0	0	0	0	0	1	6	12	14	14	14	15	11	6	4	3	1	0	0	0
Sevilla	0	0	0	0	0	0	0	0	2	3	6	7	12	14	15	15	14	8	2	0
Celta	0	0	0	0	0	0	0	1	2	2	5	8	8	13	16	18	14	10	4	0
Mallorca	0	0	0	0	0	0	0	1	2	3	5	7	11	12	17	17	14	9	2	0
Alavés	0	0	0	0	0	0	0	0	1	2	4	3	7	10	15	18	21	16	4	1
Cádiz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	2	5	6	11	22	35	15	2
Granada	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	2	4	6	16	57	14
Almería	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	15	83

Para los cuatro equipos que están luchando se de forma más clara se ve en el siguiente gráfico.

Gráfico 4 Probabilidades de las posiciones al final de La Liga 2023-2024 tras 1.000 simulaciones (Real Madrid, Girona, FC Barcelona y Atlético de Madrid)

Puede verse como la probabilidad de victoria del Girona es del 13,4 %. Probabilidad que hubiese firmado cualquier aficionado del Girona, pues al principio de liga era virtualmente cero. Así que sí, es posible un nuevo Leicester pero sólo sucedería en una cada 8 ligas con lo que lo más normal es que no suceda. Decir, que las probabilidades a ganador son muy similares a las que salen de la apuesta a ganador de liga: Real Madrid 74%, Girona 12%, FC. Barcelona 10% y Atlético de Madrid 3%.

Por último se pone una tabla con las probabilidades de cada equipo de conseguir cada uno de los objetivos. Destacar la lucha que parece que va a haber entre el Atlético de Madrid con los principales equipos vascos para conseguir la única posición de Champions con algo de incertidumbre. Por abajo, Granada y Almería lo tienen muy complicado para mantener la categoría, y hay varios equipos que no se han librado, destaca el Sevilla con más de un 10% de probabilidad de descender.

Tabla 4. Probabilidades de ítems al final de La Liga 2023-2024 tras 1.000 simulaciones

Equipo	Ganador	Champions	Europa League	Descenso
Real Madrid	76,7	99,9	0,1	0
Girona	13,4	96,4	3,6	0
Barcelona	9,2	95,9	4,1	0
Atlético de Madrid	0,6	64,3	35,1	0
Athletic Bilbao	0,1	38,6	60,3	0
Real Sociedad	0	4,9	81,1	0
Betis	0	0	10	0
Getafe	0	0	2,1	0
Valencia	0	0	2,7	0
Las Palmas	0	0	0,6	0,2
Osasuna	0	0	0,1	0,6
Rayo Vallecano	0	0	0,1	0,8
Villarreal	0	0	0,1	3,8
Sevilla	0	0	0	10,3
Mallorca	0	0	0	11
Celta de Vigo	0	0	0	14,2
Alavés	0	0	0	20,1
Cádiz	0	0	0	52,2
Granada	0	0	0	87
Almería	0	0	0	99,8

Una vez concluida la primera vuelta de La Liga Hypermotion de la temporada 2023-2024 y con el parón navideño es un buen momento para analizar lo sucedido y ver qué puede suceder al concluir la temporada. Para analizar lo sucedido se van a calcular la eficiencia de los equipos en el campo y lo que se espera que suceda a fin de liga. Para calcular la eficiencia en el campo se compara los puntos logrados con los puntos que se esperaban según las cuotas de las casas de apuestas. De esta forma se obtiene tanto la diferencia entre los puntos conseguidos y los esperados como una nota entre 0 y 10, donde cero supone hacerlo peor que la peor expectativa, y 10 supone batir la mejor expectativa de puntos. Por otra parte, para calcular las probabilidades a fin de temporada se usan las cuotas de la primera vuelta, se simulan 1000 veces, y se les suma la puntuación obtenida en la primera más un tercio de la diferencia entre puntos conseguidos y puntos esperados.

Eficiencia en el campo

Para evaluar la eficiencia en el campo uso la metodología desarrollada en este artículo del Journal of Sports Economics. La metodología, en versión resumida, consiste en coger las cuotas de las apuestas deportivas, se pasan estas cuotas a probabilidades, con las probabilidades de victoria, empate y derrota se puede calcular la probabilidad de cada una de las posibles puntuaciones, que en la primera vuelta de la Liga2 van desde 0 hasta 63. Después se suman las probabilidades de las puntuaciones superiores a la realmente obtenida y ese valor se resta de uno. Por ejemplo, un equipo que obtuviese 61 puntos, y que la probabilidad de haber obtenido 63 puntos era de 0,01 su eficiencia sería 0,99.

La siguiente tabla muestra la eficiencia en el campo de la primera vuelta en la Liga 2 en la temporada 2023/2024.

Tabla 1. Eficiencia en el campo en la primera vuelta La Liga 2 2023-2024

Equipo	Puntos	Puntos esperados	Diferencia	Eficiencia
Ferrol	37	27,0	10,0	0,97
Leganés	39	29,4	9,6	0,96
Sp Gijón	35	29,9	5,1	0,84
Santander	33	28,0	5,0	0,83
Burgos	30	26,1	3,9	0,79
Mirandés	28	24,1	3,9	0,78
Valladolid	35	32,7	2,3	0,69
Eldense	26	24,2	1,8	0,66
Levante	32	30,2	1,8	0,65
Oviedo	30	29,2	0,8	0,59
Villarreal B	24	23,6	0,4	0,58
Tenerife	31	30,7	0,3	0,56
Espanyol	34	35,5	-1,5	0,43
Zaragoza	28	29,9	-1,9	0,41
Eibar	32	34,4	-2,4	0,37
Elche	30	32,8	-2,8	0,35
Huesca	22	25,9	-3,9	0,28
Alcorcón	20	24,6	-4,6	0,23
Andorra	23	28,5	-5,5	0,19
Albacete	25	31,5	-6,5	0,15
Amorebieta	15	22,2	-7,2	0,10
Cartagena	15	24,3	-9,3	0,05

Los tres mejores equipos son Racing de Ferrol, Leganés y Sporting de Gijón. Muy destacable es la actuación del líder Leganés pero especialmente la del Racing de Ferrol que su expectativa era estar en la parte media baja de la clasificación y ha obtenido más de 10 puntos que los esperados. Por el lado contrario, los peores equipos han sido Albacete, Amorebieta y Cartagena. Destacar al Albacete que su expectativa era ser el tercer equipo con más puntos y sin embargo está situado en la parte media-baja de la clasificación.

Las probabilidades a fin de liga

Para simular lo que queda de liga he realizado lo siguiente. He cogido la puntuación de la primera vuelta, y le he añadido un tercio de la diferencia entre puntos obtenidos y puntos esperados. Por ejemplo, en el caso del Racing de Ferrol y del Leganés son tres puntos adicionales. El motivo es que para simular la competición cojo las probabilidades de los partidos de la primera vuelta y es razonable pensar que parte de ese rendimiento por encima o por debajo de lo esperado se mantenga en el tiempo. Es razonable pensar que el Leganés no es el mejor equipo de la liga para la segunda vuelta pero tampoco lo es pensar que es un mero equipo de media tabla. Con esos dos supuestos: puntos añadidos y uso de probabilidades de la primera vuelta se simula la competición 1.000 veces obteniendo así la probabilidad de cada equipo de terminar en cada una de las 22 posibles posiciones. Decir, que en caso de empate a puntos en la simulación se decide por sorteo el orden de los equipos

La siguiente tabla muestra la probabilidad de cada equipo de terminar en cada una de las posibles posiciones al finalizar la Liga 2 temporada 2023-2024.

Tabla 2. Probabilidad de terminar en cada posición a la conclusión de La Liga 2 2023-2024 tras primera vuelta (1.000 simulaciones)

Equipo	P 1	P 2	P 3	P 4	P 5	P 6	P 7	P 8	P 9	P 10	P 11	P 12	P 13	P 14	P 15	P 16	P 17	P 18	P 19	P 20	P 21	P 22
Leganés	52,6	23,5	11,0	6,2	2,9	1,5	1,0	1,0	0,3	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Valladolid	21,5	24,7	19,2	10,4	8,5	5,3	4,4	2,6	2,1	0,3	0,4	0,5	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Espanyol	7,5	13,8	13,2	15,6	11,6	12,1	8,1	6,0	4,5	3,0	2,0	1,4	0,7	0,3	0,1	0,0	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Sp Gijón	7,2	16,2	16,9	13,4	12,8	9,4	8,9	5,2	4,6	2,9	1,1	0,7	0,3	0,3	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Ferrol	4,8	7,2	11,3	12,6	12,1	13,7	9,5	10,4	6,5	5,0	2,6	2,8	1,2	0,2	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Santander	1,8	5,2	7,6	10,1	10,9	10,9	12,5	10,4	9,4	6,4	6,2	3,4	3,4	1,1	0,4	0,3	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Eibar	1,8	3,6	7,5	11,2	12,8	11,1	12,8	10,8	8,7	7,0	4,6	3,3	2,5	1,3	0,7	0,2	0,0	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Levante	1,7	3,4	6,3	8,1	9,1	11,0	10,2	11,5	12,5	8,7	8,1	4,3	2,0	1,2	1,0	0,5	0,3	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Elche	0,5	1,1	1,9	3,9	6,0	6,7	10,2	9,6	11,0	13,0	11,0	9,3	7,1	5,4	1,2	1,5	0,5	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0
Tenerife	0,5	0,9	3,8	5,6	7,9	7,6	8,7	14,1	10,8	10,9	9,1	8,6	4,6	4,3	1,7	0,6	0,3	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
Burgos	0,1	0,1	0,2	1,3	2,3	3,3	3,9	5,8	8,0	11,2	13,4	15,2	11,8	9,1	8,7	3,4	1,8	0,3	0,1	0,0	0,0	0,0
Oviedo	0,0	0,1	1,1	1,3	1,7	4,4	4,5	5,1	9,8	13,0	13,9	13,3	11,4	10,8	4,8	3,1	1,2	0,4	0,1	0,0	0,0	0,0
Mirandés	0,0	0,1	0,0	0,2	0,2	0,4	1,3	1,5	3,4	4,0	6,3	8,5	11,7	16,4	16,8	15,2	9,3	3,6	1,1	0,0	0,0	0,0
Zaragoza	0,0	0,1	0,0	0,1	0,9	1,9	2,7	4,7	5,2	7,7	11,5	12,9	16,8	11,6	10,3	8,2	3,4	1,5	0,4	0,0	0,1	0,0
Amorebieta	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,2	0,9	5,4	18,0	31,2	44,3
Cartagena	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,1	0,5	0,8	5,3	18,5	33,0	41,8
Villarreal B	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,2	0,1	0,2	0,5	0,7	1,7	3,0	5,7	11,9	18,9	30,2	20,5	4,6	1,7	0,1
Albacete	0,0	0,0	0,0	0,0	0,2	0,3	0,7	0,5	2,1	4,0	5,7	7,7	11,5	16,4	18,2	16,0	10,0	5,2	1,2	0,2	0,1	0,0
Alcorcón	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,3	0,4	2,1	5,3	16,6	35,6	27,0	12,7
Eldense	0,0	0,0	0,0	0,0	0,1	0,4	0,6	0,6	0,8	2,2	3,2	5,8	8,9	12,2	17,3	18,8	15,6	8,9	3,8	0,8	0,0	0,0
Huesca	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,1	0,0	0,2	0,7	0,6	1,5	4,4	10,8	18,9	36,1	19,4	6,2	1,1
Andorra	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,2	0,4	0,4	1,4	3,6	5,8	11,1	15,4	25,0	23,7	9,4	2,9	0,7	0,0

Puede verse como el Leganés y el Valladolid tienen muy bien encaminado lograr el ascenso directo, pero no pueden dormirse mucho Sporting de Gijón, Espanyol y Racing de Ferrol están al acecho.  

Por comparar estas probabilidades con algo he visto que bwin ofrece las cuotas a ganador de la Liga 2. Como puede verse aunque tienen cierto parecido difieren bastante pues bwin le otorga una probabilidad de ganar La Liga 2 al Leganés del 26%, mientras que en el modelo que he empleado es de más del 50%. He hecho alguna prueba cambiando la proporción de la diferencia entre puntos conseguidos y puntos esperados y lógicamente cuanto mayor fuese esa cifra mayor era la cifra de la probabilidad de ser el campeón del Leganés. Si mi modelo es bueno, aquí habría lo que se conoce como una apuesta con valor pues la probabilidad de que gane el Leganés según mi modelo es de más del 50% y lo pagan como si fuese del 31%, teniendo en cuenta el overround.

Tabla 3. Cuota y probabilidad de ganar LaLiga2 2023-2024 según bwin tras primera vuelta

Equipo	Cuota ganador liga 2 bwin	Probabilidad
Leganés	3,25	25,67
Espanyol	8	10,43
Valladolid	6,5	12,84
Sp Gijón	8	10,43
Eibar	13	6,42
Ferrol	8	10,43
Levante	15	5,56
Elche	26	3,21
Santander	17	4,91
Tenerife	21	3,97
Burgos	41	2,03
Albacete	151	0,55
Zaragoza	67	1,25
Oviedo	51	1,64
Mirandés		0,00
Eldense	251	0,33
Cartagena		0,00
Amorebieta		0,00
Villarreal B	501	0,17
Alcorcón		0,00
Huesca		0,00
Andorra	501	0,17

Para concluir he agrupado en cuatro tipos de puestos: ascenso directo, fase de ascenso, posiciones 7-18 y descenso. Asumiendo que la probabilidad de los cuatro clasificados para la fase es la misma se puede calcular la probabilidad de ascenso. Puede verse como el Leganés lo tiene muy bien encamidado, pero Espanyol, Valladolid, Sporting de Gijón y Eibar se sitúan por encima del 25%.

Tabla 4. Probabilidad tras 1.000 simulaciones de resultado en La Liga 2 2023-2024

Equipo	Probabilidades
	Ascenso directo	Fase de ascenso	Puestos 7-18	Descenso	Ascenso
Leganés	58,3	34,0	7,7	0,0	66,8
Espanyol	42,5	43,8	13,7	0,0	53,5
Valladolid	37,9	45,9	16,2	0,0	49,4
Sp Gijón	17,7	46,9	35,4	0,0	29,4
Eibar	16,4	49,6	34,0	0,0	28,8
Ferrol	6,6	30,0	63,4	0,0	14,1
Levante	5,2	31,0	63,7	0,1	13,0
Elche	5,3	31,3	63,4	0,0	13,1
Santander	4,7	28,8	66,5	0,0	11,9
Tenerife	4,1	30,1	65,8	0,0	11,6
Burgos	0,2	6,6	92,9	0,3	1,9
Albacete	0,2	2,4	96,3	1,1	0,8
Zaragoza	0,1	7,8	91,6	0,5	2,1
Oviedo	0,7	10,5	88,7	0,1	3,3
Mirandés	0,1	0,7	96,4	2,8	0,3
Eldense	0,0	0,5	88,8	10,7	0,1
Cartagena	0,0	0,0	5,2	94,8	0,0
Amorebieta	0,0	0,0	2,1	97,9	0,0
Villarreal B	0,0	0,0	64,0	36,0	0,0
Alcorcomn	0,0	0,0	13,6	86,4	0,0
Huesca	0,0	0,0	38,7	61,3	0,0
Andorra	0,0	0,1	91,9	8,0	0,0

Aunque no es de actualidad creo que es un análisis que puede resultar interesante. Con las cuotas de las apuestas deportivas, en concreto he cogido para cada partido el promedio de casas de apuestas que proporciona la web https://www.football-data.co.uk/, he realizado 1.000 simulaciones de La Liga 2 de la temporada 2022-2023. Así, puede calcularse la probabilidad de quedar en cada una de las 22 posibles posiciones que viene determinado por el número de veces que queda en una determinada posición dividido por el número de simulaciones. Por ejemplo, si un equipo queda en primera posición en 10 simulaciones pues tendrá un 1% de haber quedado en primera posición. De ahí, es fácil a las probabilidades de descenso (cuatro últimas posiciones), y de mantenerse (posiciones 7-18). Algo más complicado es calcular la probabilidad de ascenso pues los dos primeros suben directamente pero del 3 al 6 disputan un play-off. Por simplicidad, se asume que la probabilidad de subir en el play-off es la misma para los cuatro equipos. Así, la probabilidad de subir es la probabilidad de quedar en las dos primeras posiciones más el 25% de quedar entre la tres y la seis.

Tabla 1. Probabilidad en % de cada posición en 1.000 simulaciones La Liga 2 2022-23

Equipo	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Eibar	25	17	13	10	9	6	5	4	3	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
Granada	18	15	14	10	8	8	6	5	4	3	3	2	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0
Las Palmas	16	15	13	11	7	8	5	5	6	4	2	3	2	1	1	1	0	0	0	0	0	0
Eibar	15	15	11	10	9	8	6	6	4	4	4	2	2	1	2	1	1	0	0	0	0	0
Alavés	10	13	13	10	10	7	6	7	5	4	3	3	3	2	1	1	1	1	1	0	0	0
Tenerife	5	4	5	8	8	8	8	7	6	7	6	6	4	3	3	4	2	2	2	1	1	1
Zaragoza	2	3	5	7	6	7	7	9	8	6	6	7	5	4	5	3	3	3	2	2	2	0
Sp Gijón	2	3	4	6	6	6	7	7	6	7	7	6	5	5	5	5	4	4	3	1	1	1
Cartagena	2	2	2	3	5	5	6	4	8	7	6	7	6	7	6	5	5	4	5	2	3	1
Leganés	1	3	4	4	6	5	9	7	6	6	6	7	6	5	5	4	4	3	2	3	1	1
Albacete	1	2	3	6	6	6	6	8	7	7	6	6	7	6	4	6	4	3	3	3	1	1
Andorra	1	2	3	2	4	6	6	6	6	6	8	6	7	7	6	7	7	5	4	2	2	1
Huesca	1	1	1	1	3	4	4	4	5	5	6	5	7	7	7	8	7	7	5	6	5	2
Oviedo	1	2	4	4	5	6	7	6	6	7	6	7	7	6	5	4	4	4	2	3	3	1
Santander	0	0	1	2	2	3	2	3	5	5	6	6	5	7	8	7	9	7	8	5	6	4
Villarreal B	0	0	1	1	1	1	2	2	3	3	4	4	5	6	5	8	6	10	9	11	9	9
Burgos	0	0	1	1	2	2	3	4	4	4	7	6	5	6	8	7	7	10	8	8	5	5
Ponferradina	0	0	0	1	1	1	2	2	2	4	3	4	5	5	6	8	8	8	9	12	9	11
Mirandés	0	0	0	1	1	1	2	1	2	3	3	4	5	6	7	7	9	9	10	11	11	8
Málaga	0	0	1	2	2	3	3	3	3	6	5	6	5	7	8	8	7	7	9	6	6	4
Ibiza	0	0	0	0	1	1	1	1	1	2	2	2	4	4	5	5	8	8	9	14	17	16
Lugo	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	2	3	2	3	5	6	9	12	19	36

Nota: Los equipos aparecen ordenados por las probabilidades de quedar en las tres primeras posiciones.

Como en esta tabla es complicado de ver cómo evolucionan las probabilidades se pueden descargar los gráficos similares a éste del Sporting en este enlace:

Por último, se muestra las probabilidades de cada equipo de los tres posibles resultados: subir, mantenerse y bajar.

Tabla 2. Probabilidad en % de resultados en 1.000 simulaciones La Liga 2 2022-23

Equipo	Posición real	Probabilidad
		Ascenso	Mantenerse	Descenso
Levante	4	51,5	19,9	0,0
Granada	1	43,4	26,5	0,2
Las Palmas	2	41,3	28,9	0,7
Eibar	5	39,0	32,1	0,3
Alavés	3	32,8	36,2	0,9
Tenerife	10	16,1	57,7	4,5
Zaragoza	13	11,8	64,3	5,8
Sp Gijón	17	10,8	67,0	6,1
Cartagena	9	7,8	70,0	10,4
Leganés	14	9,1	69,1	7,0
Albacete	6	8,5	68,8	7,5
Andorra	7	5,9	73,4	9,7
Huesca	15	4,1	71,6	17,5
Oviedo	8	7,4	69,9	8,3
Santander	12	2,4	68,5	23,7
Villarreal B	18	1,5	58,2	37,3
Burgos	11	1,8	68,9	25,1
Ponferradina	19	1,0	56,9	40,2
Mirandés	16	0,8	57,1	39,9
Málaga	20	2,4	67,5	24,3
Ibiza	21	0,5	43,1	55,2
Lugo	22	0,1	24,4	75,4

Estos días se está celebrando el Mundial de Balonmano femenino, campeonato que hace cuatro años la selección española apodada como “Las Guerreras” se quedó a las puertas de vencer. Sin embargo, en esta edición ha quedado apeada en la conocida como Main Round al no quedar entre los dos primeros puestos de su grupo que daban acceso a los cuartos de final. Es obvio que es una decepción para la afición española, pero cuánto tiene de resultado esperable no haber llegado a los cuartos de final.

Para responder a esta pregunta he cogido las cuotas de las apuestas a los partidos de los partidos valederos para la Main Round y he simulado los resultados del grupo 10.000 veces. De esta forma se puede ver la probabilidad de haber quedado en cada uno de las seis posible posiciones del grupo. Hay que tener en cuenta que las dos primeras clasificadas pasaban a cuartos de final y por tanto avanzaban en el torneo. Así para conocer la probabilidad de pasar de grupo basta con sumar la probabilidad de haber quedado en primera y segunda posición. La siguiente tabla muestra las probabilidades para las seis selecciones.

Equipo	Posición real	Posición 1	Posición 2	Posición 3	Posición 4	Posición 5	Posición 6
Países Bajos	1	87,2%	10,7%	1,8%	0,3%	0,0%	0,0%
España	4	7,5%	44,3%	31,1%	15,5%	1,5%	0,2%
Brasil	3	3,4%	27,1%	32,3%	30,8%	5,1%	1,3%
Rep. Checa	2	2,0%	17,7%	32,4%	40,4%	6,5%	1,0%
Ucrania	6	0,0%	0,1%	1,0%	5,1%	32,3%	61,5%
Argentina	5	0,0%	0,2%	1,3%	7,9%	54,6%	36,1%

Como puede verse España contaba con apenas un 7,5 % de quedar en primera posición, por un 44,3 % de probabilidad de obtener la segunda plaza. Así, la probabilidad de conseguir un billete era un 51 %, es decir un cara o cruz que salió cruz. En España hay una corriente que piensa que España como ha cosechado éxitos en el pasado tanto en el Mundial como en Juegos Olímpicos sigue siendo una de las favoritas, pero la realidad es muy tozuda y no muestra esto. Por el contrario, Países Bajos, sin duda la selección de más nivel del grupo, tenía casi un 98 % de probabilidad de pasar a cuartos de final.

España quedó cuarta de grupo, que dado que quinta y sexta la probabilidad era muy baja es la peor posición de las razonablemente posibles. Con lo que España no debería estar contenta con su rendimiento. Pero tampoco debe pensar que su nivel es un nivel de favorita y que se va a colocar en cuartos de final con toda probabilidad.  

Algunos detalles técnicos de la metodología

Las cuotas de apuestas se recogieron de la web oddsportal.com, que recoge el promedio de las cuotas de varias casas de apuestas. Para pasar las cuotas a probabilidades se usó la calculadora que proporciona la web football-data.co.uk, usando en concreto su metodología de oddsratio por la ventaja que supone al haber algunos partidos con cuotas muy desequilibradas.

En este enlace se da acceso a los datos recopilados y al do-file de Stata usado para realizar los cálculos. También decir que se podría haber hecho un análisis algo más fino modelizando no sólo si se consigue una victoria, empate o derrota sino modelizando las diferencias en el marcador que podrían servir para deshacer desempates. Por simplicidad en caso de empate se ha desempatado usando un sorteo. Creo, no obstante que los resultados poco cambiarían y que las probabilidades de pasar de grupo o quedarse fuera para España eran similares

Después del gran éxito de la selección española de fútbol femenino con su victoria en el Mundial se ha vuelto a abrir el debate sobre la diferencia retributiva entre el fútbol masculino y el fútbol femenino. La ministra de Trabajo ha dicho “la Inspección de Trabajo ya está actuando en nuestro país para corregir las diferencias retributivas que tienen las deportistas femeninas y los deportistas masculinos” refiriéndose al caso del fútbol. En este artículo voy a exponer cuales creo que son las medidas que deben llevarse a cabo para que el resultado sea una convergencia en salarios entre los hombres y las mujeres en fútbol y el por qué acudir a la Inspección de Trabajo puede ser una muy mala idea. En Economía sabemos bien que ha habido muchas políticas que tenían un propósito y que consiguieron justo lo contrario. En mi opinión, acudir a la Inspección de Trabajo podría engrosar este listado de políticas fallidas.

En primer lugar datos. Las mujeres futbolistas ganan mucho menos dinero que sus compañeros masculinos. Según Forbes, Alex Morgan fue en 2022 la futbolista que más dinero ingresó con 7,1 millones de dólares. En tercera posición aparece nuestra Alexia Putellas con unos cuatro millones de dólares. En cambio, en masculino el noveno clasificado de la lista Forbes, nuestro Andrés Iniesta, ingresó 30 millones de dólares. Pero, las diferencias abismales no sólo se producen en la parte alta sino también en los ingresos de la parte baja de la élite. El salario mínimo en La Liga fue en la temporada pasada de 182.046 euros brutos al año mientras que en la Liga F fue de 16.000 euros brutos. Según alguna estadística el 10% de las futbolistas cobró esta cifra mientras que es relativamente raro que un futbolista de La Liga sea contratado por el sueldo mínimo. De hecho, el sueldo medio del equipo que menos gastó en salarios está por encima de 600.000 euros, cifra cercana a los salarios de las mejores futbolistas de la Liga F. Es decir, es evidente que los futbolistas masculinos ingresan mucho más dinero que las futbolistas.

Es posible identificar hasta cuatro fuentes de ingresos para los y las futbolistas profesionales: sueldo equipo, ingresos selección, ingresos por derechos de imagen y ayudas públicas para promover el rendimiento. A continuación voy a analizar cada una de las fuentes de ingresos.

En fútbol, al contrario que en muchos deportes, las ayudas públicas suponen una parte pequeña de los ingresos de los deportistas profesionales. En cualquier caso, mi percepción es que en estas ayudas no existe discriminación de género y en el caso de haberla ésta sería favorable a las futbolistas. Con lo cual creo que poco se puede hacer en esta vía para disminuir la diferencia salarial entre hombres y mujeres en el fútbol.

Los ingresos por derechos de imagen suponen un porcentaje importante de los ingresos para los y las futbolistas más importantes, pero suponen unos ingresos nimios para la gran mayoría de futbolistas. Las marcas están dispuestas a pagar grandes sumas de dinero a personas que crean que les van a ayudar a conseguir sus objetivos vía diferentes tipos de colaboraciones. En este sentido, si el fútbol femenino sigue su progresión y las futbolistas más importantes terminan de abandonar el anonimato y se convierten en celebridades lograrán grandes emolumentos. Mi predicción es que varias jugadoras de la selección femenina lograran ingresos más que importantes a través de esta vía. Pero es complicado pensar que una jugadora cualquiera de un equipo cualquiera de la Liga F vaya a conseguir grandes ingresos a través de sus derechos de imagen. Si alguien tiene como objetivo que las futbolistas consigan más dinero por esta vía lo que se debe hacer es seguirlas a través de sus redes sociales pues las cifras de seguidores se usan para predecir el impacto que puede tener una campaña de publicidad usando la imagen de alguna jugadora.

Las jugadoras que participan con la selección española tienen derecho a recibir estipendios de dos formas. En primer lugar, las jugadoras pueden recibir premios directamente de la organización por resultados en los torneos como ha ocurrido en el último Mundial femenino donde el premio por jugadora, que recibían directamente de la FIFA, iba desde los 30.000 dólares a los equipos que participasen y no pasasen de la fase de grupos a los 270.000 dólares que recibirán las jugadoras españolas por haber ganado el Mundial. Estos premios los decide el organizador, en este caso la FIFA en base a los ingresos que sea capaz de generar y que no se destinen a otros gastos organizativos. Los principales ingresos de un organizador de un evento de este tipo son la venta de entradas, los patrocinadores del evento y los ingresos que se logren de los derechos de emisión. Es obvio, que a mayor número de telespectadores previstos las cadenas de televisión estarán dispuestas a pagar más dinero por los derechos. La FIFA rechazó varias ofertas de cadenas aludiendo que eran cifras muy bajas para lo que los partidos de un Mundial femenino merecían mientras que las cadenas, especialmente las europeas, aludían a los inconvenientes que podría generar los horarios, dado que los partidos se disputaban de madrugada o de mañana para la zona horaria europea.

Las federaciones pueden complementar estos premios directos pues tendrán ingresos tanto por premios en los torneos, por ejemplo la RFEF recibirá de la FIFA más de cuatro millones de dólares al haber resultado campeonas del mundo, como por los patrocinios y derechos de imagen. Así, por ejemplo, la prima pactada por ganar el mundial masculino de 2014 entre jugadores y federación fue de 720.000 euros por jugador. En este sentido, las federaciones pueden escoger entre que las primas y estipendios sean iguales entre hombres y mujeres como Noruega ha hecho, particularizar para cada grupo en función de los ingresos que sean capaces de generar para la federación cada uno de ellos o bien un híbrido. En el caso español es importante tener en cuenta que la RFEF renuncia a la subvención que le podría corresponder del CSD al entender que genera recursos propios suficientes para desarrollar sus funciones con normalidad.

Para la mayoría de futbolistas profesionales tanto hombres como mujeres el principal ingreso es el sueldo (más posibles primas por rendimiento) que reciben de sus equipos. En España conviven dos tipos de equipos en el fútbol profesional: Sociedad Anónimas Deportivas (SAD) y clubes deportivos si bien la función objetivo es la misma para ambos: obtener los mejores resultados deportivos sin gastar más de lo que se ingrese en el largo plazo.

Un aspecto para tener en cuenta es ver cómo ha evolucionado la Liga F. En la temporada 2011/2012 había 18 equipos de los cuales nueve equipos no participaban en La Liga (Sporting Club Huelva, Zaragoza CFF, San Gabriel, Llanos Olivenza, Collarense, Lagunak, Estartit, El Olivo y Reocin). Si bien, los siete primeros clasificados en esa temporada contaban con equipo en La Liga. Es decir, los equipos masculinos no tenían el dominio de La Liga F en cuanto a número pero sí en cuanto a calidad. En cambio, en La Liga F que va a comenzar en breve de los 16 equipos sólo cuatro (Unión Deportivo Granadilla Tenerife, Madrid Club de Fútbol Femenino, Sporting Club Huelva y FC Levante Las Planas) no cuentan con equipo profesional masculino. En este lapso ningún equipo femenino sin equipo profesional masculino quedó entre los tres primeros de La Liga F.

Con estos datos una pregunta que uno puede hacerse es ¿por qué cada vez hay más dominio en La Liga F de los equipos de clubes con equipo en La Liga? La respuesta seguro que es compleja y tiene varias posibles explicaciones pero en mi opinión dos son los factores más relevantes. En primer lugar, los clubes de La Liga cada vez consideran más importante tener un equipo y una estructura femenina competitiva. En segundo lugar, los ingresos de un equipo de La Liga F dan para cubrir con dificultades los gastos asociados al equipo. Los clubes con equipo en La Liga tienen más músculo financiero y pueden asumir temporadas con más gastos que ingresos. En muchos casos será una inversión que se puede recuperar, como dato relevante la sección femenina de fútbol es posiblemente la única sección del FC Barcelona en la que los ingresos son mayores que los gastos.

Entonces, ¿qué sucedería si se impone que los salarios de los futbolistas deben ser iguales que los de las futbolistas? Esto podría hacerse de dos formas, uno imponer a los clubes con equipo profesional masculino y femenino que se gasten la misma cantidad en salarios en sus equipos femeninos y masculinos y en segundo lugar establecer que el salario mínimo sea igual en La Liga y en La Liga F. Esta última medida si lo que se hace es igualar los 20.000 euros de salario mínimo en La Liga F con los aproximadamente 200.000 euros de La Liga las cuentas son sencillas: 20 jugadores aproximadamente a 200.000 euros son unos cuatro millones de euros por temporada. Esta cifra es muy superior a los ingresos de todos los equipos de La Liga F sin fútbol masculino, con lo que sería una medida que llevaría al descenso de categoría a los equipos sin equipo masculino. En cambio, si se establece que los equipos deben gastar el mismo dinero en salarios en sus equipos masculinos que femeninos pueden pasar dos cosas. La primera es que los clubes accedan a esta petición a sabiendas de que contarán con equipos femeninos potentes a costa de mermar el potencial del equipo masculino. En cambio, lo más posible es que muchos clubes se replanteen su estrategia de contar con equipos masculino y femenino de élite y renuncien a tener el de chicas por el alto coste a incurrir dados los ingresos que generan. Así, lo más probable es que cualquier medida extrema que intente igualar los salarios entre los equipos de fútbol masculino y femenino consiga lo opuesto de su objetivo pues ni los clubes sólo con equipo femenino podrán abordarlo y muchos clubes con equipos masculinos y femeninos de élite, sino todos, renunciarán al equipo femenino. Obviamente este razonamiento es si se pide igualar, si lo que se impone es acercar es posible que la medida sea más exitosa.

Para concluir, los salarios que reciben los deportistas de sus clubes están relacionados directamente con los ingresos que sean capaces de generar pues al menos en España los equipos a pesar de ser SAD intentan maximizar sus logros deportivos dado los ingresos que sean capaces de generar. En este sentido, es importante que La Liga F no cometa errores pasados de La Liga donde los equipos gastaban más de lo que generaban y tuvieron serios problemas de sostenibilidad. Para poder subir salarios es imprescindible generar más recursos. Para ello lo que hay que conseguir es que haya más aficionados viendo La Liga F y que estén dispuestos a pagar tanto por ver los partidos en el campo como por televisión, así como pagar por obtener productos de merchandasing. Esto atraerá a más patrocinadores y La Liga F será más fuerte e interesante con lo que se puede volver al inicio del círculo virtuoso de tener más aficionados. Por parte de las entidades públicas queda apoyar en todo lo que puedan y especialmente los medios públicos de comunicación deben emitir más noticias de La Liga F de lo que hacen ahora. Pero la Inspección de Trabajo debe ocuparse de otros temas pues de lo contrario es muy posible que se consiga lo contrario de lo que se pretende.

Una vez concluida las ligas es el momento de ver qué equipos han rendido bien y qué equipos no lo han hecho tan bien. Para ello un método consiste en comparar los resultados obtenidos por los equipos con lo que esperaban de ellos las casas de apuestas. Las cuotas de apuestas se pueden convertir en probabilidades impliciticas y éstas se pueden convertir en una función de densidad que muestre la probabilidad que tenía un equipo de conseguir cada una de las posibles puntuaciones. A partir de ahí se puede calcular una nota entre 0 y 1. Será más próximo a cero cuando un equipo consiga muchos menos puntos que los esperados, mientras que, será próximo a uno cuando el equipo consiga muchos más puntos que los esperados como el Leicester que ganó la Premier. Más detalles de esta metodología pueden encontrarse en este artículo del Journal of Sports Economics.

La siguiente tabla muestra la eficiencia calculada según se describe en el párrafo anterior, así como los puntos, los puntos esperados según las casas de apuestas y la diferencia. Una diferencia positiva implica que se han obtenido más puntos que los esperados.

Equipo	Puntos	Puntos esperados	Diferencia puntos	Eficiencia
Real Sociedad	71	60,8	10,2	0,92
FC Barcelona	88	79,6	8,4	0,89
Atlético de Madrid	77	68,6	8,4	0,88
Real Betis	60	52,6	7,4	0,85
RCD Mallorca	50	43,3	6,7	0,84
CA Osasuna	53	46,2	6,8	0,84
Cádiz CF	42	37,8	4,2	0,75
Girona FC	49	46,2	2,8	0,67
Villarreal CF	64	61,4	2,6	0,65
UD Almería	41	39,2	1,8	0,63
Real Madrid	78	76,6	1,4	0,59
Rayo Vallecano	49	48,5	0,5	0,56
Getafe CF	42	42,4	-0,4	0,51
Real Valladolid CF	40	40,4	-0,4	0,51
Sevilla FC	49	52,8	-3,8	0,33
RCD Espanyol de Barcelona	37	43,7	-6,7	0,21
Elche CF	25	31,5	-6,5	0,19
RC Celta	43	52,2	-9,2	0,12
Valencia CF	42	52,7	-10,7	0,09
Athletic Club	51	63,1	-12,1	0,06

Puede verse como la Real Sociedad es el equipo más eficiente seguido muy de cerca del Barcelona. En tercera posición el Atlético de Madrid vuelve a batir a las apuestas. Alguna vez calcularé la rentabilidad de haber apostado por el Cholo en todos sus partidos de La Liga, pero estoy seguro que será muy alta. En la parte baja está el Athletic Club, y el Valencia y el Celta que estuvieron en peligro de descenso hasta la última jornada.

Para ver cómo se ha llegado a estas cifras se muestran tres gráficos: uno para los 4 primeros, otro para equipos de parte baja y otro para el Sevilla, que merece atención especial.

En el gráfico anterior se puede ver cómo han ido evolucionando las temporadas de los cuatros primeros clasificados. El Barcelona en constante ascenso hasta la jornada 28, con un claro descenso en el rendimiento una vez que se sabía campeón. Terminó por debajo de 10 puntos por encima de sus expectativas, pero todo parece indicar que si le hubiesen apretado más hubiese conseguido más puntos. El Real Madrid comenzó muy bien pues llevaba 8 puntos por encima de lo previsto, pero a partir de ahí fue bajando su rendimiento hasta conseguir aproximadamente los puntos esperados. El Atlético de Madrid comenzó bien llegando a estar 5 puntos por encima de lo esperado, pero una mala racha antes del mundial impidió que hubiese tenido una temporada excepcional. El rendimiento post-Mundial excelente ganando más de 10 puntos más de los previstos. La Real, por su parte, ha ido un poco a rachas pero siempre en tendencia positiva lo que le ha llevado a ser el único equipo con más de 10 puntos que los previstos.

Por abajo he escogido al Cádiz, Valencia, Valladolid y Getafe. El Cádiz es el único que no ha cambiado de entrenador. Comenzó mal pero fue en rendimiento ascendente toda la temporada. El cambio de entrenador en el Valencia implicó que el equipo dejase de tener la tendencia negativa que tuvo. El Valladolid cambió de entrenador cuando el equipo llevaba exactamente los puntos esperados. La experiencia me dice que cuando se cambia a un entrenador que no lo está haciendo mal, es que es muy poco probable que el que venga lo haga muy bien. El resultado ya se sabe, descenso del equipo. El Getafe cambió de entrenador y era evidente que llevaban una racha mala, Bordalás consiguió revertir la situación logrando la salvación.

Sobre el cambio de entrenadores, la mayoría de estudios que han intentado analizar su efecto causal han encontrado efecto nulo, es decir que cambiar de entrenador en media no altera el rendimiento del equipo. Lógicamente hay veces que es mayor y otras que es menor. Lo que es seguro es el coste que supone para los equipos pues hay que pagar el finiquito del entrenador cesado y pagar los emolumentos del nuevo. En la era del dato y con tanto “data analyst” en fútbol me parece increíble que siga habiendo tantos ceses de entrenadores.

Para concluir con el Sevilla, que echó a Lopetegui tras un mal inicio de temporada, Sampaoli no logró mejorar al equipo cosa que sí lo ha hecho y de qué manera Mendilibar.

Una vez concluida las ligas es el momento de ver qué equipos han rendido bien y qué equipos no lo han hecho tan bien. Para ello un método consiste en comparar los resultados obtenidos por los equipos con lo que esperaban de ellos las casas de apuestas. Las cuotas de apuestas se pueden convertir en probabilidades impliciticas y éstas se pueden convertir en una función de densidad que muestre la probabilidad que tenía un equipo de conseguir cada una de las posibles puntuaciones. A partir de ahí se puede calcular una nota entre 0 y 1. Será más próximo a cero cuando un equipo consiga muchos menos puntos que los esperados, mientras que, será próximo a uno cuando el equipo consiga muchos más puntos que los esperados como el Leicester que ganó la Premier. Más detalles de esta metodología pueden encontrarse en este artículo del Journal of Sports Economics.

La siguiente tabla muestra la eficiencia calculada según se describe en el párrafo anterior, así como los puntos, los puntos esperados según las casas de apuestas y la diferencia. Una diferencia positiva implica que se han obtenido más puntos que los esperados.

Equipo	Puntos	Puntos esperados	Diferencia puntos	Eficiencia
REBI Balonmano Cuenca	42	34,9	7,1	0,95
Bathco Balonmano Torrelavega	32	27,5	4,5	0,86
Ángel Ximénez P. Genil	30	26,1	3,9	0,82
CÍVITAS Balonmano Guadalajara	18	16,5	1,5	0,68
Balonmano Logroño La Rioja	35	33,7	1,3	0,65
Club Cisne Balonmano	15	14,5	0,5	0,60
Blendio Sinfín	22	21,4	0,6	0,60
Recoletas At. Valladolid	25	24,4	0,6	0,60
Fraikin Balonmano Granollers	40	39,9	0,1	0,55
ABANCA Ademar León	32	33,4	-1,4	0,42
Bidasoa Irun	39	41,4	-2,4	0,33
Frigoríficos del Morrazo	20	22,8	-2,8	0,31
Bada Huesca	23	27,3	-4,3	0,21
TM Benidorm	25	29,6	-4,6	0,19
Helvetia Anaitasuna	22	30,3	-8,3	0,04

Puede verse como el REBI Balonmano Cuenca ocupa la primera posición en eficiencia de manera holgada. Le sigue el Balonmano Torrelavega. A algunos les sorprenderá ver al Club Cisne Balonmano, que esta temporada ha sido entrenado por el manchego Javier Márquez, pues el Cisne ha descendido logrando tan sólo 15 puntos. Pero es que los puntos esperados fueron inferiores a estos 15 puntos.

¿Quién debería llevarse el premio al mejor entrenador?

Viendo esta tabla el candidato más firme debería ser Lidio Jiménez, entrenador del REBI Cuenca. Sin embargo, el listado del All-star de la Liga Plenitude considera que el mejor entrenador de la actual Liga Plenitude ASOBAL ha sido Antonio Rama, entrenador del Fraikin Granollers. El Fraikin Granollers ha hecho una temporada excelsa en la EHF European League, logrando un increíble segundo puesto. Sin embargo, en lo que se refiere stricto sensu a la liga ASOBAL el Fraikin ha obtenido 40 puntos que son exactamente los puntos previstos.

Para comparar con más detalle la temporada en ASOBAL del REBI con la del Fraikin Granollers se muestra el siguiente gráfico con las funciones de densidad de puntos.

Al comparar los datos del Fraikin con los del REBI pueden verse que: 1. La expectativa de puntos era mayor del Fraikin que del REBI, en aproximadamente en 5 puntos. 2. El REBI obtuvo más puntos que el Fraikin (42 por 40). 3. Como consecuencia de lo anterior la línea vertical de puntos corta muy a la derecha con la función de densidad en el caso del REBI, mientras que en el caso del Fraikin la línea vertical con los puntos conseguidos corta a la función de densidad en su moda.

Por todo ello hubiese sido mucho más justo considerar a Lidio Jiménez como el mejor entrenador de esta temporada en ASOBAL.

Nota: No he considerado al Barcelona para el análisis pues en varios partidos no llegan ni a ofrecerse cuotas lo que dificulta la obtención de probabilidades. Como el Barcelona ha conseguido todos los puntos posibles también se le podría considerar para el premio a mejor entrenador pues no se puede hacer mejor.

En este artículo voy a proporcionar dos tipos de eficiencia. En primer lugar, la que yo denomino como eficiencia de los entrenadores, que es la habilidad de un entrenador y resto del cuerpo técnico, de tener una actuación mejor de la que se espera de ellos según las casas de apuestas. Uno se puede imaginar que equipos como el Ibiza o el Málaga estarán en la parte baja pues han tenido una puntuación muy por debajo de lo que se esperaba de ellos. Por otra parte, también evalúo la capacidad de los equipos de trasladar salarios, medido como el tope salarial que desde hace unas temporadas establece La Liga, en puntos esperados. Este tipo de eficiencia, la denomino como eficiencia de gestión. Aquí hay veces que los resultados no son tan intuitivos pues incluso yo me he extrañado al ver algún resultado

Para calcular la eficiencia de los entrenadores sigo la metodología de este artículo que proporciona una eficiencia de 1 o próxima a 1 para los equipos que han realizado una temporada muy por encima de sus expectativas según las casas de apuestas, y de 0 o próximo a 0 para los equipos que hayan realizado una temporada muy por debajo de sus expectativas. La siguiente tabla muestra la eficiencia de los entrenadores.

Equipo	Eficiencia	Puntos	Puntos esperados	Diferencia
Albacete	0,88	67	58	9,2
Granada	0,80	75	69	6,2
Alavés	0,77	71	65	5,6
Eibar	0,71	71	67	4,1
Las Palmas	0,70	72	68	3,8
Mirandés	0,69	52	49	3,4
Burgos	0,66	54	51	2,8
Andorra	0,65	59	56	2,6
Racing de Santander	0,65	54	52	2,4
Oviedo	0,64	59	57	2,2
Levante	0,59	72	71	1,4
Cartagena	0,59	58	57	1,3
Villarreal B	0,55	50	50	0,4
Huesca	0,47	52	53	-1,2
Tenerife	0,33	57	61	-4,0
Ponferradina	0,30	44	49	-4,7
Leganés	0,27	53	59	-5,5
Zaragoza	0,24	53	59	-6,2
Málaga	0,17	44	52	-8,2
Sporting de Gijón	0,17	50	58	-8,3
Lugo	0,08	31	42	-11,1
Ibiza	0,07	34	46	-11,9

Sin lugar a dudas, el equipo que mejor ha rendido dado lo que se esperaba de él ha sido el Albacete, que se ha clasificado para el play-off, seguido del Granada que logró el ascenso directo. Por abajo se encuentran los descendidos Ibiza, Lugo y el equipo de mi ciudad natal, el Sporting de Gijón.

Voy a extenderme un poco más en el rendimiento del Albacete y del Sporting de Gijón. A continuación se muestra la evolución jornada a jornada de los puntos esperados por partido y de la diferencia entre los puntos conseguidos y los puntos esperados según las casas de apuestas. En los puntos esperados, que en ambos casos fueron 58 al finalizar la liga, en el Albacete se ve una ligera tendencia al ascenso ocurriendo lo contrario en el caso del Sporting.

En la diferencia entre puntos conseguidos y esperados el Albacete ha estado en positivo toda la temporada ocurriendo casi lo contrario en el caso del Sporting. La tendencia a la baja del Sporting fue continua desde la jornada hasta la jornada 34.

En cuanto a la eficiencia en la gestión se muestra el siguiente gráfico con el límite salarial de febrero en el eje de abscisas y los puntos esperados en el eje de ordenadas. La línea muestra la predicción cuadrática. Así, los equipos que se sitúen por encima habrán obtenidos más puntos esperados que lo normal dado su límite.

Hay prácticamente tres grupos de equipos: límite bajo, límite medio y límite alto (Leganés y Granada). Habiendo para cada grupo equipos que lo hacen mucho mejor de lo esperado como el Albacete y el Levante y equipos con una gestión mala como el Málaga y el Ibiza. Decir que me ha sorprendido ver al Sporting justo en la línea cuadrática.