Hace unos días se publicaba un artículo de mi cosecha (junto con Carlos Gómez-González y José Manuel Santos-Sánchez) titulado “A country-level efficiency analysis of the 2016 Summer Olympic Games in Rio: A complete picture”, aquí el enlace a la revista y aquí el enlace a una versión completa de acceso no restringido. Las tres contribuciones principales de dicho artículo son considerar el número de deportistas en los JJ.OO. como uno de los outputs para calcular la eficiencia de los países, una metodología para calcular la ineficiencia de los países que no obtienen ninguna medalla así como resaltar la importancia de estimar las funciones entre similares (e.g., países del mismo continente). España, en los Mundiales de Londres 2017, no ha conseguido ningún metal por primera vez en la historia de los Mundiales de Atletismo. Desde luego es un retroceso, pero a continuación voy a presentar los resultados replicando la metodología de dicho artículo.
Una de los argumentos que se ha usado en contra de la Federación Española, es que si el atleta cumplía los (duros)requisitos impuestos por la IAAF y el atleta demostraba encontrarse en forma el atleta sería seleccionado. Así, para quitar el sesgo de selección de atletas por parte de los países, también incluyo en el análisis un cuarto output: atletas con mínima y potencialmente participantes.[1]
En competiciones como los Juegos Olímpicos o Mundiales de atletismo es habitual usar como input (o predictor en función del objetivo) el PIB de los países. A continuación se muestran las correlaciones entre las medallas de los países en los Mundiales de Atletismo 2017, la puntuación obtenida según la IAAF (8 puntos por victoria, 7 punto segundo puesto, …, 1 punto octavo puesto), los atletas y el PIB de los países.
| Medallas | Puntos | Participantes | Atletas con mínima | |
| Medallas | – | |||
| Puntos | 0.94 | – | ||
| Participantes | 0.60 | 0.76 | – | |
| Atletas con mínima | 0.77 | 0.85 | 0.95 | |
| PIB | 0.22 | 0.32 | 0.63 | 0.70 |
Como puede verse la correlación entre las medallas y el PIB es positiva pero no muy alta, relativamente normal pues el atletismo es dominado en varias disciplinas por países de renta baja como Jamaica, Kenia, Etiopía. Sin embargo, la correlación entre el número de participantes y el PIB es mucho más alta, y aún mayor respecto a los atletas con mínima. Los países que tengan una cantidad superior de medallas o participantes a los esperados dado su PIB serán considerados como más eficientes mientras que los países que tengan menos medallas de las esperadas. El nivel de eficiencia se encuentra entre 0 y 1, así cuanto más cerca a uno más eficiente. Más detalles técnicos sobre el cómputo de la eficiencia pueden verse en el citado artículo.
Antes de analizar los resultados de las funciones de producción que se estiman usando los datos de los países europeos, se muestra el gráfico que relaciona atletas con mínima para Londres 2017 y el PIB. Como puede verse España es uno de los países que más atletas con mínima tiene. En concreto se sitúa en sexto lugar detrás de Estados Unidos, Reino Unido, Alemania, Francia y Polonia. Si bien la distancia con Francia es nimia. Así España parece que tiene un sistema atlético capaz de generar muchos atletas con mínima. Buena señal.
A continuación se presentan los gráficos que relacionan los cuatro outputs: medallas, puntuación IAAF, número de participantes, y atletas con mínima con el PIB para los países europeos mostrando la función de producción que indica la máxima cantidad de output que se puede producir dado el PIB. Como la frontera es estocástica es posible que algún país se sitúe por encima de la frontera.
El país más eficiente en cuanto al número de medallas es Polonia con una diferencia bastante notable respecto al siguiente país que sería la República Checa. Para ver cual es la probabilidad que dado el PIB España no saque medalla, esta probabilidad puede interpretarse como eficiencia de los países con cero medallas. Esta cifra es de 0,13, lo cual sugiere que España debería sacar al menos una medalla y que desde luego hay que intentar salir de este bache en medallas.
Como se ha podido ver antes la correlación entre el número de medallas y la puntuación IAAF es muy alta. La ventaja es que hay muchos más países con puntuación que con medallas así se pueden ver todos juntos. España nuevamente resulta muy ineficiente, con una eficiencia de 0,22. Al igual que en medallas España debería ver como mejorar en el número de atletas que se sitúen entre los 8 mejores de un mundial.
Sin embargo, España tanto en atletas en Londres como en atletas con mínima para Londres se sitúa como segundo país más eficiente dentro de los 15 países con mayor renta europeos sólo por detrás de Polonia. En este sentido, puede verse como un éxito. Para poder tener muchos atletas con medallas en eventos futuros es importante tener muchos atletas del nivel suficiente como para clasificarse para un mundial.
| País | y1 | y2 | y3 | y4 | Ef. y1
(probit) |
Ef. y1
(SF) |
Ef. y2 | Ef. y3 | Ef. y4 |
| Alemania | 5 | 78 | 76 | 76 | — | 0.72 | 0.59 | 0.65 | 0.69 |
| Reino Unido | 6 | 105 | 92 | 77 | — | 0.76 | 0.70 | 0.69 | 0.71 |
| Francia | 5 | 68 | 55 | 51 | — | 0.73 | 0.59 | 0.63 | 0.64 |
| Italia | 1 | 9 | 37 | 32 | — | 0.37 | 0.12 | 0.59 | 0.55 |
| España | 0 | 14 | 59 | 49 | 0.13 | — | 0.22 | 0.70 | 0.71 |
| Países Bajos | 4 | 40 | 28 | 30 | — | 0.75 | 0.62 | 0.63 | 0.65 |
| Turquía | 2 | 21 | 27 | 24 | — | 0.61 | 0.40 | 0.63 | 0.60 |
| Suiza | 0 | 9 | 19 | 18 | 0.40 | — | 0.19 | 0.58 | 0.53 |
| Suecia | 1 | 8 | 32 | 26 | — | 0.46 | 0.20 | 0.69 | 0.67 |
| Polonia | 8 | 86 | 51 | 52 | — | 0.85 | 0.83 | 0.75 | 0.79 |
| Bélgica | 1 | 13 | 18 | 14 | — | 0.47 | 0.32 | 0.61 | 0.51 |
| Noruega | 2 | 14 | 13 | 16 | — | 0.65 | 0.37 | 0.57 | 0.57 |
| Austria | 0 | 3 | 5 | 5 | 0.60 | — | 0.09 | 0.38 | 0.28 |
| Dinamarca | 0 | 0 | 4 | 4 | 0.65 | — | — | 0.37 | 0.26 |
| Irlanda | 0 | 1 | 12 | 12 | 0.68 | — | 0.04 | 0.60 | 0.56 |
| Finlandia | 0 | 4 | 12 | 10 | 0.69 | — | 0.15 | 0.61 | 0.51 |
| Portugal | 2 | 17 | 21 | 24 | — | 0.69 | 0.55 | 0.71 | 0.74 |
| Grecia | 1 | 11 | 20 | 16 | — | 0.53 | 0.40 | 0.70 | 0.66 |
| República Checa | 3 | 37 | 27 | 24 | — | 0.77 | 0.78 | 0.74 | 0.75 |
| Rumanía | 0 | 0 | 15 | 10 | 0.72 | — | — | 0.67 | 0.55 |
| Hungría | 2 | 16 | 16 | 15 | — | 0.72 | 0.62 | 0.71 | 0.70 |
| Ucrania | 1 | 15 | 48 | 42 | — | 0.58 | 0.64 | 0.83 | 0.85 |
| Eslovaquía | 0 | 0 | 5 | 3 | 0.77 | — | — | 0.56 | 0.32 |
| Luxemburgo | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.78 | — | — | 0.30 | — |
| Bielorrusia | 0 | 8 | 16 | 23 | 0.78 | — | 0.52 | 0.77 | 0.82 |
| Azerbayán | 0 | 8 | 4 | 4 | 0.78 | — | 0.52 | 0.57 | 0.46 |
| Bulgaria | 0 | 2 | 8 | 8 | 0.79 | — | 0.16 | 0.69 | 0.66 |
| Croacia | 2 | 19 | 9 | 7 | — | 0.76 | 0.78 | 0.71 | 0.63 |
| Eslovenia | 0 | 0 | 7 | 6 | 0.79 | — | — | 0.68 | 0.60 |
| Lituania | 1 | 10 | 15 | 14 | — | 0.64 | 0.64 | 0.78 | 0.78 |
| Serbia | 0 | 5 | 8 | 8 | 0.79 | — | 0.42 | 0.72 | 0.69 |
| Letonia | 0 | 0 | 12 | 8 | 0.80 | — | — | 0.78 | 0.72 |
| Estonia | 0 | 5 | 14 | 5 | 0.80 | — | 0.51 | 0.80 | 0.64 |
| Chipre | 0 | 0 | 5 | 4 | 0.80 | — | — | 0.70 | 0.60 |
| Islanda | 0 | 0 | 3 | 3 | 0.80 | — | — | 0.64 | 0.54 |
| Bosnia-Herzegovina | 0 | 0 | 3 | 4 | 0.80 | — | — | 0.65 | 0.62 |
| Georgia | 0 | 0 | 1 | 1 | 0.80 | — | — | 0.46 | 0.28 |
| Albania | 0 | 0 | 1 | 1 | 0.80 | — | — | 0.48 | 0.30 |
| Armenia | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.80 | — | — | 0.49 | — |
| Macedonia | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.80 | — | — | 0.50 | — |
| Moldavia | 0 | 1 | 5 | 5 | 0.81 | — | 0.22 | 0.78 | 0.76 |
| Kosovo | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.81 | — | — | 0.55 | — |
| Monaco | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.81 | — | — | 0.56 | — |
| Montenegro | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.81 | — | — | 0.60 | — |
| Andorra | 0 | 0 | 1 | 0 | 0.81 | — | — | 0.62 | — |
| San Marino | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.81 | — | — | — | — |
y1-medallas, y2-puntuación IAFF, y3-atletas participantes en Londres 2017, y4-atletas con mínima para Londres 2017
En resumen, la actuación de España en cuanto a número de medallas y puntuación IAAF fue mala siendo uno de los países más ineficientes, sin embargo en cuanto a participación tanto en participación efectiva como en atletas con mínima España es uno de los países más eficientes. Yo, que modestamente creo que algo de deporte sé, un buen sistema organizativo genera una gran cantidad de buenos atletas, que esos buenos atletas se conviertan en atletas excelentes (posibles ganadores de medalla) depende de muchos factores donde la suerte, en forma de atletas
[1] Para obtener el número de atletas con mínima se ha consultado el ranking de la IAAF 2017. Si un país tenía más de tres atletas con mínima se consideraban sólo 3. Además, no se incluyen los relevos. Así puede haber pequeñas diferencias entre las cifras de atletas con mínima y la cifra de atletas potencialmente participantes.