Este domingo ha finalizado la Liga BBVA o popularmente la Primera División del fútbol español y muchos aficionados aún están celebrando o llorando los resultados obtenidos por su equipo. Finalizada la temporada es momento de hacer balance y prepararse para la temporada que viene. Una de las primeras decisiones que los clubes han de tomar es la continuidad del entrenador. Para ello deben evaluar la actuación del entrenador mediante la comparación entre los resultados obtenidos y los resultados esperados.
Un indicador de la actuación de un entrenador se llama índice de eficiencia técnica. El índice de eficiencia técnica es la ratio entre el output producido y el máximo output que se puede producir dados los recursos disponibles. Para calcular el máximo output que se puede producir dados los recursos disponibles hay que estimar la función de producción de los entrenadores. Las observaciones que se sitúan en la función de producción son llamadas eficientes mientras que las observaciones por debajo se las considera ineficientes. La magnitud de la ineficiencia vendrá dada por la distancia entre el valor observado del output para una observación y el valor de la función de producción para esa observación. Cuanto mayor sea la distancia mayor será la ineficiencia.
En la Economía del Deporte existe un amplio consenso en que el output de los entrenadores es el porcentaje de puntos que logran mientras que el recurso disponible es la calidad de la plantilla. Menos consenso existe en como medir la calidad de la plantilla, aunque si existe en que esta calidad debe ser la del inicio de la temporada, dado que si los jugadores se hacen mejores o peores será en parte por la gestión del entrenador. En este post voy a utilizar dos alternativas: 1. Los precios de intercambio al inicio de la liga en el popular juego Comunio 2. La valoración de mercado que hace http://www.transfermarkt.co.uk/, que es una web especializada en asignar un valor de mercado a los futbolistas. Comunio es un juego virtual, donde los usuarios asumen el papel de entrenador, elaboran una plantilla con el presupuesto asignado siendo este el mismo para todos. Los jugadores van acumulando puntos en función del rendimiento en el campo de sus futbolistas. El rendimiento en el campo viene dado por una serie de ítems: goles marcados, goles encajados, expulsiones o victoria del equipo dependiendo el valor asignado de la posición en el campo que ocupe el jugador.
Aunque la plantilla suele componerse de unos 25 futbolistas, el número de jugadores que juegan la mayoría de los minutos está en torno a 16, que habitualmente se distribuyen en 1 portero, 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros. Visto esto, se toma como input la suma del precio de intercambio en Comunio y Transfermarkt de 1 portero, 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros más valiosos de cada equipo. De esta forma se obtiene una valoración de la calidad de la plantilla.
El porcentaje de puntos que podría haber conseguido con los recursos disponibles puede calcularse estimando una función de producción en la que el output sea el porcentaje de puntos conseguidos y el input sea una medida de la calidad de la plantilla. De esta forma se puede obtener un ranking de los entrenadores en función de su actuación.
Se estima la función de producción usando un modelo de frontera estocástica y la forma funcional Cobb-Douglas que es una de las más habituales en este tipo de modelos. Los resultados obtenidos son los siguientes.
|
Variable
|
Comunio
|
Tranfermarkt
|
|
Constante
|
-3,958***
|
-4,265***
|
|
Calidad plantilla
|
0.204***
|
0,207***
|
|
Número de observaciones
|
30
|
|
* ,**,*** Niveles de significación al 10%, 5% y 1%, respectivamente
Nota: Las observaciones incluyen la temporada 2011-2012, no han sido incluidos los entrenadores que hayan estado en el cargo menos de tres jornadas.
Según los resultados se observa que cuanto mayor sea el valor de los jugadores mayor debe ser el porcentaje de puntos conseguidos. Así mismo, la elasticidad de la calidad de plantilla es menor que uno, indicando que la función es cóncava. Es decir, a medida que se aumenta la calidad de la plantilla resulta más complicado aumentar el porcentaje de puntos conseguidos.
A continuación se representan los gráficos entre las variables puntos conseguidos y calidad de la plantilla. En las estimaciones se utilizó como observación el entrenador pero en este gráfico se utiliza al equipo para que resulte más fácil de ver.
Nota: es el mismo gráfico pero en el segundo gráfico no se incluyen al Madrid y Barcelona, la línea indica la función de producción estimada.
Como se puede ver los únicos equipos que se sitúan en la función de producción son el Levante y el Real Madrid, por tanto son los únicos equipos eficientes. Mientras que el resto de equipos se sitúan por debajo de esta función, por tanto han sido ineficientes.
Una vez estimada la función de producción se puede calcular la eficiencia del entrenador de forma relativamente sencilla. Los valores de la eficiencia son los siguientes:
|
Entrenador
|
Equipo
|
Partidos
|
Puntos
|
% puntos
|
ET Comunio
|
ET Transfermarkt
|
|
J. I. Martínez
|
Levante U.D.
|
38
|
55
|
0.48
|
1.00
|
1.00
|
|
Mourinho
|
Real Madrid C.F.
|
38
|
100
|
0.88
|
1.00
|
1.00
|
|
Jiménez
|
Real Zaragoza
|
22
|
33
|
0.50
|
0.94
|
0.93
|
|
Mendilibar
|
C.A. Osasuna
|
38
|
54
|
0.47
|
0.91
|
0.95
|
|
Guardiola
|
F.C. Barcelona
|
38
|
91
|
0.80
|
0.90
|
0.88
|
|
Caparrós
|
R.C.D. Mallorca
|
32
|
45
|
0.47
|
0.87
|
0.87
|
|
Juanjo
|
Racing de Santander
|
12
|
15
|
0.42
|
0.86
|
0.85
|
|
Abel
|
Granada C.F.
|
19
|
23
|
0.40
|
0.79
|
0.75
|
|
Emery
|
Valencia C.F.
|
38
|
61
|
0.54
|
0.77
|
0.80
|
|
Simeone
|
Atlético de Madrid
|
22
|
37
|
0.56
|
0.76
|
0.81
|
|
Sandoval
|
Rayo Vallecano
|
38
|
43
|
0.38
|
0.76
|
0.81
|
|
Laudrup
|
R.C.D. Mallorca
|
5
|
6
|
0.40
|
0.74
|
0.74
|
|
Pellegrini
|
Málaga C.F.
|
38
|
58
|
0.51
|
0.72
|
0.79
|
|
Mel
|
Real Betis Balonpié
|
38
|
47
|
0.41
|
0.72
|
0.81
|
|
Pochettino
|
R.C.D. Espanyol
|
38
|
46
|
0.40
|
0.69
|
0.74
|
|
Luis García
|
Getafe C.F.
|
38
|
47
|
0.41
|
0.69
|
0.74
|
|
Clemente
|
Sporting de Gijón
|
16
|
18
|
0.38
|
0.68
|
0.71
|
|
Michel
|
Sevilla F.C.
|
17
|
24
|
0.47
|
0.68
|
0.71
|
|
Fabri González
|
Granada C.F.
|
19
|
19
|
0.33
|
0.65
|
0.62
|
|
Montanier
|
Real Sociedad
|
38
|
47
|
0.41
|
0.65
|
0.72
|
|
Bielsa
|
Athletic de Bilbao
|
38
|
49
|
0.43
|
0.64
|
0.67
|
|
Lotina
|
Villarreal C.F.
|
14
|
18
|
0.43
|
0.61
|
0.62
|
|
Marcelino
|
Sevilla F.C.
|
21
|
26
|
0.41
|
0.60
|
0.62
|
|
Preciado
|
Sporting de Gijón
|
20
|
18
|
0.30
|
0.54
|
0.57
|
|
Manzano
|
Atlético de Madrid
|
16
|
19
|
0.40
|
0.54
|
0.57
|
|
Molina
|
Villarreal C.F.
|
8
|
8
|
0.33
|
0.48
|
0.48
|
|
Héctor Cúper
|
Racing de Santander
|
13
|
9
|
0.23
|
0.47
|
0.47
|
|
Garrido
|
Villarreal C.F.
|
16
|
15
|
0.31
|
0.45
|
0.45
|
|
Aguirre
|
Real Zaragoza
|
16
|
10
|
0.21
|
0.39
|
0.39
|
|
Álvaro Cervera
|
Racing de Santander
|
13
|
3
|
0.08
|
0.16
|
0.16
|
Nota: En cursiva los entrenadores despedidos, los entrenadores aparecen ordenados de mayor a menor según el índice de eficiencia técnica obtenida con los datos del Comunio.
De esta tabla se desprenden varios resultados:
· El nivel de eficiencia y los recursos del club tienen una correlación baja mientras que los puntos conseguidos y los recursos del club tienen una correlación alta. Por tanto, parece que el nivel de eficiencia es una medida mucho más justa para medir el rendimiento de los entrenadores que los puntos conseguidos.
· Varios de los entrenadores contratados una vez comenzada la temporada, i.e. Jiménez, Caparrós, Juanjo, Abel, muestran niveles de eficiencia muy altos. Por tanto el cambio de entrenador resultó un acierto que en algunos casos resultó vital para lograr la permanencia.
· Todos los entrenadores con un índice de eficiencia menor del 60% fueron despedidos.
· El nivel de eficiencia obtenido valorando la plantilla con el Comunio es muy similar al índice de eficiencia obtenido usando los datos de Transfermarkt, el coeficiente de correlación es de 0,97.
Hay que matizar que este índice solo tiene en cuenta la actuación en la liga española. Sin embargo los clubes no sólo compiten en la liga sino que también compiten en competiciones europeas y la Copa del Rey.
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.
* Agradezo la ayuda en la obtención de los datos a Fernando del Corral y Raúl Laguna