Muchos premios otorgados a los entrenadores sólo se fijan en la actuación deportiva de los equipos bajo el supuesto que aquellos entrenadores que han conseguido una mejor actuación deportiva como una mejor clasificación en una liga han sido mejores entrenadores. Por ejemplo, en la Liga BBVA el segundo equipo clasificado fue el Real Madrid de Mourinho con lo que se podría argumentar que Mourinho fue el segundo mejor entrenador en la liga por detrás únicamente de Tito Vilanova. Sin embargo, este análisis sólo sería correcto si todos los equipos en una liga dispusiesen del mismo talento deportivo, que como es óbice decir, en la Liga BBVA el talento deportivo no está igualmente repartido entre los equipos. Por este motivo para determinar adecuadamente si la actuación de un entrenador ha sido buena o mala hay que conocer primero los resultados esperados del equipo al que entrena. Para posteriormente comparar la actuación del equipo con lo que se esperaba de él. Si un equipo ha obtenido mejores resultados que los que se esperaban de él, será en gran parte por culpa del entrenador. Al igual que si un equipo no consigue obtener los resultados esperados para él también será mayoritariamente por culpa del entrenador.
Una forma de obtener lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas deportivas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 7%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados. La probabilidad de obtener una determinada cantidad de puntos para cada equipo puede calcularse a partir de las probabilidades asociadas a las cuotas de los partidos de ese equipo, esto estadísticamente hablando es la función de densidad de los puntos conseguidos por un entrenador. El gráfico a continuación muestra la función de densidad de los puntos del Real Madrid y de la Real Sociedad. Como es de esperar la función de densidad del Real Madrid se sitúa mucho más a la derecha que la función de densidad de la Real Sociedad.
Una vez calculada estas funciones se puede calcular la probabilidad de que el número de puntos obtenido por un equipo sea igual o menor que un determinado número de puntos. Para ello lo único que hay que hacer es sumar la probabilidad de haber obtenido desde cero puntos hasta una determinada cantidad de puntos, esto se conoce como función de distribución. La siguiente figura muestra las funciones de distribución de los puntos de Mourinho y Montanier.
El valor de la función de distribución en el número de puntos conseguido por un entrenador puede verse como una medida de la eficiencia del entrenador, en el sentido que es la probabilidad de que un equipo entrenado por un entrenador hubiera obtenido menos o los mismos puntos que realmente obtuvo. Como es una probabilidad el valor se sitúa entre 0 y 1, cuánto más próximo esté este valor a 1 mejor habrá sido la actuación del entrenador. En los gráficos la línea vertical muestra los puntos conseguidos por cada uno de los equipos. Así la eficiencia de un entrenador es la probabilidad a la que se cruzan la línea vertical y la función de distribución que como puede verse está cerca de 0.5 para Mourinho y próximo a 1 para Montanier.
La siguiente tabla muestra la eficiencia de cada uno de los entrenadores en la Liga BBVA en la temporada 2012/2013. Como puede verse los tres entrenadores más eficientes fueron Montanier, Tito Vilanova y Javier Aguirre por este orden. Mientras que los tres entrenadores más ineficientes fueron Oltra, Paco Herrera y Pochettino. Todos ellos fueron despedidos por sus respectivos equipos. El único entrenador de los 8 más ineficientes que no fue despedido fue Manolo Jiménez del Real Zaragoza. Por su parte Mourinho, obtiene un valor de 0.50, lo que le convierte en un entrenador mediano, por lo que parece que en la Liga BBVA de la temporada 2012-2013 el Special one no fue tan bueno.
Eficiencia de los entrenadores en la Liga BBVA 2012/2013
|
Entrenador
|
Equipo
|
Puntos
|
Partidos
|
Eficiencia
|
|
Montanier
|
Real Sociedad
|
66
|
38
|
0.977
|
|
Tito Vilanova
|
F.C. Barcelona
|
100
|
38
|
0.958
|
|
Javier Aguirre
|
R.C.D. Español
|
35
|
25
|
0.909
|
|
Paco Jémez
|
Rayo Vallecano
|
53
|
38
|
0.908
|
|
Simeone
|
Atlético de Madrid
|
76
|
38
|
0.907
|
|
Valverde
|
Valencia C.F.
|
47
|
24
|
0.905
|
|
Pepe Mel
|
Real Betis Balompié
|
56
|
38
|
0.877
|
|
Manzano
|
R.C.D. Mallorca
|
19
|
16
|
0.833
|
|
Lucas Alcaraz
|
Granada C.F.
|
22
|
17
|
0.789
|
|
Juan Ignacio Martínez
|
Levante U.D.
|
46
|
38
|
0.726
|
|
Pellegrini
|
Málaga C.F.
|
57
|
38
|
0.687
|
|
Luis García
|
Getafe C.F.
|
47
|
38
|
0.671
|
|
Fernando Vázquez
|
Deportivo de La Coruña
|
19
|
15
|
0.640
|
|
Djukic
|
Real Valladolid
|
43
|
38
|
0.540
|
|
Abel Resino
|
Celta de Vigo
|
17
|
14
|
0.503
|
|
Mourinho
|
Real Madrid
|
85
|
38
|
0.502
|
|
Emery
|
Sevilla C.F.
|
28
|
19
|
0.396
|
|
Anquela
|
Granada C.F.
|
20
|
21
|
0.394
|
|
Bielsa
|
Athletic de Bilbao
|
45
|
38
|
0.298
|
|
Mendilibar
|
C.A. Osasuna
|
39
|
38
|
0.266
|
|
Pellegrino
|
Valencia C.F.
|
18
|
14
|
0.225
|
|
Domingo Paciencia
|
Deportivo de La Coruña
|
4
|
6
|
0.213
|
|
Michel
|
Sevilla C.F.
|
22
|
19
|
0.163
|
|
Jiménez
|
Real Zaragoza
|
34
|
38
|
0.107
|
|
Caparrós
|
R.C.D. Mallorca
|
17
|
22
|
0.094
|
|
José Luis Oltra
|
Deportivo de La Coruña
|
12
|
17
|
0.084
|
|
Paco Herrera
|
Celta de Vigo
|
20
|
24
|
0.079
|
|
Pochettino
|
R.C.D. Español
|
9
|
13
|
0.048
|
Notas: elaborada usando las cuotas de CODERE APUESTAS
Los entrenadores están ordenados en orden decreciente de la eficiencia.
En cursiva aquellos entrenadores que fueron despedidos.
Una de las muchas críticas que se puede hacer a esta metodología, es que las cuotas también llevan implícitas la calidad del entrenador. Es cierto, puede ser verdad, pero mi teoría es que la calidad del entrenador afecta muy poco a lo que se espera de los resultados de un equipo mientras que lo que sí importa es la calidad de los jugadores. En otras palabras, los jugadores son los que definen la frontera, las posibilidades de producción de un equipo y la capacidad/habilidad del entrenador es lo que delimita lo cerca o lo lejos que se sitúe un equipo de su frontera de posibilidades. Como ejemplo, el siguiente gráfico muestra las funciones de densidad del FC Barcelona en la temporada 2011-2012 con Guardiola al frente y en la temporada 2012-2013 con Tito al frente. Puede verse como las funciones de densidad son relativamente similares. Dos hechos pueden explicar este hecho: el cambio de entrenador y que en la temporada 2012-2013 la liga estuvo virtualmente decidida durante muchas jornadas lo que como consecuencia tenía, al menos a priori, una no victoria blaugrana más probable.
Para ver que hipótesis de las dos es más plausible se muestra el gráfico con las funciones de densidad sólo en la primera vuelta de la liga. Se ve claramente como las funciones de densidad del FC Barcelona en la primera vuelta son bastante similares incluso con cambio de entrenador, con lo que parece que la diferencia en las funciones de densidad anuales se deben a una menor trascendencia de las victorias en la temporada 2012-2013 que al cambio de entrenador.
