El cálculo de probabilidades a partir de las cuotas de apuestas o mercados de predicción (como Intrade o FuturaMarkets) tiene su fundamento teórico en el trabajo de Wolfers y Zitzewitz. Uno de los mercados más eficientes es sin duda el de resultados de las competiciones importantes de fútbol como es la Liga BBVA, que es lo que voy a analizar.
Un ejemplo de cuotas para un partido de fútbol es 1,10 por la victoria local, 9 por el empate y 18 por la victoria apostante. Esto implica que si el apostante apuesta 1 € por la victoria del equipo local obtendrá 1,10 €, lo que implica una ganancia neta de 0,10 €. Estas cuotas pueden trasladarse a probabilidades, calculando el inverso de cada cuota (0,91; 0,10; 0,05). La suma de estos inversos suman algo más de la unidad, lógicamente las probabilidades deben sumar 1, y para ello hay que dividir cada inverso por la suma suma de los inversos. De esta forma las probabilidades son 0,85 de victoria local, 0,10 de empate y 0,05 de victoria visitante.
La probabilidad de que un equipo gane dos partidos consecutivos se calcula multiplicando la probabilidad de ganar cada uno de los partidos, usando esta misma fórmula para todas las posibles combinaciones de resultados puede calcularse la probabilidad de obtener todas las posibles puntuaciones, que lógicamente está comprendido entre 0, perder todos los partidos, y 114 que es la cifra que resulta de multiplicar el número de partidos de la liga (38) y el número de puntos por victoria (3). De esta forma se obtiene una curva para cada equipo que refleja la probabilidad de obtener una determinada puntuación.
El siguiente gráfico muestra las curvas de predicción de puntos para cada uno de los equipos de la liga BBVA en la temporada 2013-2014.
En el gráfico puede verse como hay dos equipos que están muy por encima del resto (FC Barcelona y Real Madrid), un tercer equipo (Atlético de Madrid) a cierta distancia de los dos equipos de arriba pero también con cierta distancia al resto. Luego le siguen un conjunto de equipos que en teoría van a luchar por obtener plaza europea (Valencia, Sevilla, Real Sociedad, Athletic de Bilbao, Villarreal y Betis). Y por último se sitúan el resto de equipos que van, en teoría, a luchar por evitar el descenso.
A continuación se muestra un gráfico en el que se ven las predicciones por grupos de equipos.
Gráfico 2. Predicción de puntos 2013-2014 liga BBVA por grupos de equipos
Las cuotas son previsiones de cuotas de CODERE APUESTAS
1: BAR- FC Barcelona; 2: RMA- Real Madrid; 3: ATL- Atlético de Madrid; 4: VAL- Valencia; 5: SEV- Sevilla; 6: RSOC- Real Sociedad; 7: ATH- Athletic de Bilbao; 8: VILL- Villarreal; 9: BET- Betis; 10: MAL- Málaga; 11: CEL- Celta de Vigo; 12: GRA- Granada; 13: GET- Getafe; 14: ESP- Español; 15: RAY-Rayo Vallecano; 16: OSA- Osasuna; 17: VALL- Valladolid; 18: ELC- Elche; 19: LEV- Levante; 20: ALM- Almería.
Conocida la probabilidad de obtener una determinada puntuación puede calcularse el número de puntos más probable, que sería equivalente a una predicción puntual como la ofrecida aquí. Así mismo, pueden calcularse lo que se llaman en estadística intervalos de confianza que muestran una puntuación considerada muy baja para un equipo y otra puntuación considerada muy alta. En concreto, considero el percentil 10 y el 90 de las distribuciones. La siguiente tabla muestra estos resultados.
|
Posición prevista
|
Equipo
|
Percentil 10
|
Puntuación más probable
|
Percentil 90
|
|
1
|
FC Barcelona
|
79
|
88
|
96
|
|
2
|
Real Madrid
|
78
|
86
|
95
|
|
3
|
Atlético de Madrid
|
58
|
68
|
78
|
|
4
|
Valencia
|
51
|
61
|
70
|
|
5
|
Sevilla
|
46
|
56
|
66
|
|
6
|
Real Sociedad
|
45
|
55
|
64
|
|
7
|
Athletic de Bilbao
|
43
|
53
|
62
|
|
8
|
Villarreal
|
42
|
52
|
62
|
|
9
|
Betis
|
41
|
51
|
60
|
|
10
|
Málaga
|
36
|
46
|
55
|
|
11
|
Celta de Vigo
|
36
|
45
|
55
|
|
12
|
Getafe
|
35
|
44
|
54
|
|
13
|
Granada
|
35
|
44
|
54
|
|
14
|
Osasuna
|
34
|
43
|
53
|
|
15
|
Español
|
34
|
44
|
53
|
|
16
|
Rayo Vallecano
|
34
|
43
|
53
|
|
17
|
Valladolid
|
34
|
43
|
53
|
|
18
|
Elche
|
32
|
42
|
51
|
|
19
|
Levante
|
32
|
41
|
51
|
|
20
|
Almería
|
32
|
41
|
51
|
Esta tabla muestra nuevamente la desigualdad existente entre el FC Barcelona y el Real Madrid con el resto de equipos dado que ganarían la liga incluso con una actuación muy mala, como es la que denota el percentil 10 dado que la puntuación y FC Barcelona en su peor escenario supera al siguiente equipo en su mejor escenario.
Para concluir, habrá que ver que equipos son capaces de superar las predicciones y que equipos realizan una liga por debajo de sus posibilidades, pero eso ya será otra historia.
Julio del Corral Cuervo. Profesor de Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha (síguele en twitter)