Jose Mourinho con sus declaraciones recientes a la RTP sobre una posible corrupción en el premio al mejor entrenador del año de la FIFA ha re-abierto el interés por conocer quién fue el mejor entrenador en la temporada 2011-2012. Una forma de elaborar un ranking de los entrenadores consiste en utilizar técnicas frontera (e.g., frontera estocástica o Data Envelopment Analysis) donde es necesario disponer de una medida de la calidad de la plantilla y una medida de los resultados obtenidos para obtener la eficiencia de los entrenadores. El problema del uso de estas técnicas es que no permiten comparar a entrenadores de diferentes ligas, dado que se estarían comparando en cierto sentido naranjas con limones. Una alternativa a las tradicionales técnicas frontera para calcular la eficiencia de los entrenadores es calcular cual es la probabilidad de haber realizado una temporada con peores resultados, para ello es necesario conocer cuáles son los resultados esperados de un equipo. La ventaja de usar esta metodología es que si se puede comparar la eficiencia de equipos en distintas ligas, permitiendo decir quién fue el mejor entrenador en una temporada.
Una forma de obtener lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados.
Para calcular el nivel de eficiencia de los equipos (entrenadores si ha sido el mismo durante toda la temporada) en esa liga se necesita conocer la probabilidad de cada resultado para todos los equipos en todos los partidos de una liga para determinar cuál es la probabilidad de cada equipo de obtener un determinado número de puntos. Lo único que se necesita conocer es que la probabilidad de dos sucesos independientes es el producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo si la probabilidad de que el Real Madrid gane al Sporting de Gijón es del 90% y la probabilidad de que el Real Madrid gane al Barcelona es del 40%, la probabilidad de que el Real Madrid gane esos dos encuentros es del 36% (0,9 x 0,4=0,36).[1]Replicando este cálculo para todos los partidos de una liga se puede calcular cuál es la probabilidad de haber obtenido cada una de las puntuaciones posibles en la liga de cada equipo, esto es lo que se conoce en estadística como función de densidad de los puntos de la liga. El mínimo de puntos son 0 puntos, si se pierden todos los partidos, y el máximo es el producto del número de partidos y 3 puntos, que por ejemplo para el caso español es de 114. A continuación se muestra la función de densidad para el Real Madrid.
Como puede verse, la probabilidad alcanza su valor máximo alrededor de 90 puntos, mientras que la probabilidad desciende a medida que nos movemos bien a la derecha o a la izquierda. Una vez construida la función de densidad puede calcularse que proporción de la función de densidad queda a la izquierda de los puntos realmente obtenidos (en el caso del Real Madrid, 100 puntos). Para ello simplemente hay que sumar la probabilidad de todas las posibles puntuaciones desde cero puntos hasta la puntuación realmente obtenida. Por ejemplo, en el caso del Real Madrid este valor es 0,962. Lo que implica que la probabilidad de haber obtenido más puntos de los que realmente obtuvo fue de 0,038 o 3,8% en términos porcentuales. Esto refleja que la liga del Real Madrid fue bastante buena. El valor de 0,962 ó 96,2% en términos porcentuales puede verse como una medida de la eficiencia (Ef.) del equipo en la competición liguera dado que indica la relación que existe en términos de probabilidad entre los resultados obtenidos por el equipo y los resultados previstos para el equipo. Cuanto este valor este más próximo a 1 mejor habrá sido la temporada del equipo teniendo en cuenta su potencial, mientras que cuánto más próximo esté a cero peor habrá sido la temporada respecto a su potencial.
La tabla que está en la siguiente página tiene ordenados de mayor a menor a los equipos de las principales ligas europeas (Liga BBVA, Serie A, Bundesliga, Premier League y Ligue 1) en función del valor de la eficiencia. En primer lugar está el Montpellier H.S.C., equipó que contra todo pronóstico resultó vencedor de la Ligue 1. El primer equipo español que aparece en la tabla es el Real Madrid, que ocupa el cuarto puesto, mientras que el Levante ocupa el noveno puesto con un valor de la eficiencia del 93%. Otros equipos grandes a nivel europeo que hicieron una buena temporada fueron el Borussia Dortmund (98,1%), Manchester City (94,9%), Manchester United (92,4%), Juventus de Turín (91,5%) y el Paris Saint Germain (90,9%). Por el contrario equipos grandes europeos que tuvieron una mala actuación en su liga fueron el Liverpool (2,6%), el Chelsea (12%) y el Inter de Milán (17,8%). A nivel español los equipos con un nivel más bajo de eficiencia fueron el Racing de Santander (6,8%), Villarreal (11,6%) y el Sevilla (19,4%).
Por tanto, si sólo se tuviesen en cuenta los resultados en las principales ligas europeas de fútbol en la temporada 2011-2012 el mejor entrenador sería René Girard que fue el entrenador del Montpellier. Mourinho por su parte quedaría en una más que meritoria cuarta plaza.
|
Ranking
|
Equipo
|
Ef.
|
País
|
Ranking
|
Equipo
|
Ef.
|
País
|
Ranking
|
Equipo
|
Ef.
|
País
|
|
1
|
Montpellier H.S.C.
|
99,8%
|
F
|
34
|
Toulouse F.C.
|
69,5%
|
F
|
67
|
1899 Hoffenheim
|
33,4%
|
A
|
|
2
|
Newcastle U.F.C.
|
98,3%
|
ING
|
35
|
A.C. Ajaccio
|
68,7%
|
F
|
68
|
U.S. Lecce
|
30,8%
|
ITA
|
|
3
|
B.V. Borussia 09 D.
|
98,1%
|
A
|
36
|
Stade Rennais F.C.
|
67,4%
|
F
|
69
|
Atlético de Madrid
|
30,8%
|
E
|
|
4
|
Real Madrid
|
96,2%
|
E
|
37
|
Granada C.F.
|
66,8%
|
E
|
70
|
Dijon Football Côte d’Or
|
30,0%
|
F
|
|
5
|
Borussia M’gladbach
|
95,6%
|
A
|
38
|
Tottenham Hotspur F.C.
|
65,5%
|
ING
|
71
|
Novara Calcio
|
29,3%
|
ITA
|
|
6
|
Manchester City F.C.
|
94,9%
|
ING
|
39
|
Everton F.C.
|
65,2%
|
ING
|
72
|
Bolton Wanderers F.C.
|
28,5%
|
ING
|
|
7
|
F.C. Schalke 04
|
93,2%
|
A
|
40
|
Real Zaragoza
|
63,4%
|
E
|
73
|
Valenciennes F.C.
|
28,3%
|
F
|
|
8
|
Levante U.D.
|
93,0%
|
E
|
41
|
Calcio Catania
|
60,7%
|
ITA
|
74
|
F.S.V. Mainz 05
|
27,8%
|
A
|
|
9
|
Manchester United
|
92,4%
|
ING
|
42
|
Getafe C.F.
|
59,8%
|
E
|
75
|
A.S. Roma
|
27,6%
|
ITA
|
|
10
|
Juventus de Turín
|
91,5%
|
ITA
|
43
|
AS Nancy-Lorraine
|
58,5%
|
F
|
76
|
U.S. Città di Palermo
|
27,6%
|
ITA
|
|
11
|
Paris Saint Germain
|
90,9%
|
F
|
44
|
F.C. Nürnberg
|
57,6%
|
A
|
77
|
Athletic de Bilbao
|
26,9%
|
E
|
|
12
|
Bologna F.C. 1909
|
90,7%
|
ITA
|
45
|
Arsenal F.C.
|
57,5%
|
ING
|
78
|
F.C. Köln
|
26,7%
|
A
|
|
13
|
Parma F.C.
|
90,4%
|
ITA
|
46
|
V.f.L. Wolfsburg
|
56,9%
|
A
|
79
|
Stade Malherbe Caen
|
21,0%
|
F
|
|
14
|
C.A. Osasuna
|
87,9%
|
E
|
47
|
Malaga C.F.
|
56,3%
|
E
|
80
|
A.C.F. Fiorentina
|
19,7%
|
ITA
|
|
15
|
R.C.D. Mallorca
|
85,7%
|
E
|
48
|
Bayer 04 Leverkusen
|
54,6%
|
A
|
81
|
Sevilla F.C.
|
19,4%
|
E
|
|
16
|
Norwich City F.C.
|
84,5%
|
ING
|
49
|
Atalanta B.C.
|
52,8%
|
ITA
|
82
|
Genoa C.F.C.
|
18,3%
|
ITA
|
|
17
|
Wigan Athletic
|
81,9%
|
ING
|
50
|
Stoke City F.C.
|
49,7%
|
ING
|
83
|
F.C. Internazionale Milano
|
17,8%
|
ITA
|
|
18
|
Évian Thonon Gaillard F.C.
|
81,8%
|
F
|
51
|
Valencia C.F.
|
49,0%
|
E
|
84
|
S.V. Werder Bremen
|
17,7%
|
A
|
|
19
|
LOSC Lille Métropole
|
81,1%
|
F
|
52
|
Sunderland A.F.C.
|
48,7%
|
ING
|
85
|
Aston Villa F.C.
|
16,3%
|
ING
|
|
20
|
Swansea City F.C.
|
78,6%
|
ING
|
53
|
A.C. Siena
|
48,4%
|
ITA
|
86
|
Hamburger S.V.
|
15,3%
|
A
|
|
21
|
A.S. Saint-Etienne Loire
|
78,2%
|
F
|
54
|
Real Betis
|
48,4%
|
E
|
87
|
Blackburn Rovers
|
13,1%
|
ING
|
|
22
|
F.C. Augsburg
|
78,2%
|
A
|
55
|
Rayo Vallecano
|
47,4%
|
E
|
88
|
Chelsea F.C.
|
12,0%
|
ING
|
|
23
|
A.C. Milan
|
77,5%
|
ITA
|
56
|
R.C.D. Español
|
45,5%
|
E
|
89
|
Villarreal C.F.
|
11,6%
|
E
|
|
24
|
Udinese Calcio
|
77,5%
|
ITA
|
57
|
F.C. Bayern Munich
|
43,0%
|
A
|
90
|
F.C. Lorient-Bretagne Sud
|
8,9%
|
F
|
|
25
|
A.C. ChievoVerona
|
77,2%
|
ITA
|
58
|
Olympique Lyonnais
|
42,0%
|
F
|
91
|
Hertha B.S.C. Berlin
|
8,1%
|
A
|
|
26
|
F. C. Girondins de Bordeaux
|
76,5%
|
F
|
59
|
O. G. C. Nice
|
39,4%
|
F
|
92
|
Racing de Santander
|
6,8%
|
E
|
|
27
|
Hannover 96
|
75,1%
|
A
|
60
|
F.C.Sochaux
|
38,9%
|
F
|
93
|
A.J. Auxerre
|
4,5%
|
F
|
|
28
|
S.S. Lazio
|
74,7%
|
ITA
|
61
|
F.C. Barcelona
|
38,2%
|
E
|
94
|
Wolverhampton W. F.C.
|
3,7%
|
ING
|
|
29
|
S.C. Freiburg
|
74,0%
|
A
|
62
|
Sporting de Gijón
|
37,0%
|
E
|
95
|
Liverpool F.C.
|
2,6%
|
ING
|
|
30
|
Real Sociedad
|
72,3%
|
E
|
63
|
Cagliari Calcio
|
35,6%
|
ITA
|
96
|
Olympique de Marsella
|
2,5%
|
F
|
|
31
|
V.f.B. Stuttgart
|
70,7%
|
A
|
64
|
Stade Brestois 29
|
35,5%
|
F
|
97
|
F.C. Kaiserslautern
|
2,4%
|
A
|
|
32
|
Fulham F.C.
|
70,4%
|
ING
|
65
|
S.S.C. Napoli
|
34,6%
|
ITA
|
98
|
A.C. Cesena
|
2,3%
|
ITA
|
|
33
|
West Bromwich Albion
|
70,1%
|
ING
|
66
|
QPR F.C.
|
34,4%
|
ING
|
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.
* Agradezco la ayuda en el tratamiento de la información de Jesús Gómez-Roso, así como los comentarios recibidos de Fernando del Corral.
** Una versión de este trabajo se ha enviado para su posible presentación en el IV Congreso Iberoamericano de Economía del Deporte.
[1] Bueno y un poquito de programación dado que hacer esto a mano es totalmente inviable.