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Influencia de la Luna y el Sol en el movimiento de las plantas.

Se supone que la influencia gravitatoria combinada del Sol y la Luna puede producir movimientos en la plantas, pero hasta ahora no se ha podido cuantificar ni entender el mecanismo subyacente, más allá de estimar que será un efecto de cambios en la gravedad de la superficie debido a la rotación de la Tierra. El artículo que comento precisamente demuestra, mediante datos obtenidos de experimentos previos realizados en la estación espacial y modelos analíticos, que la influencia de estos dos astros en el movimiento de las plantas se puede entender gracias a las inestabilidades de Rayleigh-Taylor debidas a cambios en la gravedad por al rotación en el sistema circulatorio de la planta.

Comienza la introducción del artículo diciendo que esta influencia gravitatoria sobre el movimiento de las planta está muy cuestionada, incluso hay quien la niega o considera que es sobre todo, un ritmo circadiano(1) esencialmente controlado por la luz u otro factor. Pero en este artículo demuestra la influencia del Sol y la Luna en los movimientos de las plantas, usando datos recabados del movimiento de plantas en la estación espacial como caso especial.

Para empezar, señala en la introducción que los movimientos de las plantas en la Tierra siguen un periodo de 24,8 horas, mientras que algunas plantas que se subieron a la estación espacial tenían un periodo de 45 minutos, cuando la rotación de la estación es de 90. Comentan que está demostrado que las modulaciones del campo gravitatorio de la Tierra debido a la acción del Sol y la Luna se ha demostrado que influye en el crecimiento de las plantas, y que puede llegar a ser percibido por otros seres vivos.

Para tratar de entender bien estos efectos, el autor del artículo desarrolló unos modelos simplificados del sistema circulatorio del las plantas, tubos microscópicos y de tamaño milimétrico, mesoscópicos, que contenían savia y un gas. En el artículo no lo especifica, pero tiene sentido que el gas sea aire atmosférico.

Para que la gravedad y la separación entre el líquido, la savia, y el gas pudiera tenerse en cuenta, estudió los tubos en horizontal y en vertical. Los tubos en horizontal serían equivalentes a las raíces de las plantas y los tubos en vertical, a los tallos.

Cuando los tubos están en horizontal, las raíces, debido al pequeño tamaño de los tubos empleados, la savia ocupa toda la superficie de los mismos, dejando el gas en el centro, de tal forma que hay una interfaz líquido-gas de simetría radial. En los tubos que hacen de tallos, debido a una ley denominada en el artículo como ley de Jurin(2) que relaciona la altura de un líquido por un tubo fino con su diámetro, se termina formando una interfaz líquido-gas en el punto de máxima altura de la savia.

Ambas interfaces líquido-gas se pueden estudiar como un caso especial de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor, que el artículo afirma permite predecir, y demostrar con los datos experimentales de la estación espacial, la frecuencia de movimiento de las plantas, dado que el efecto más importante es el de la gravedad del Sol y la Luna a través de resonancias paramétricas asociadas con la variación de la gravedad.

Sigue el artículo con una sección que dedica a la estabilidad de las superficies líquido-gas en los tubos. Concretamente, plantea un modelo que permite definir las variaciones en la interfaz entre savia y gas para los tubos horizontales, despreciando los efectos a segundo orden y considerando que los dos fluidos son incompresibles y los efectos de la viscosidad despreciables. El resultado final es que las variaciones en esa interfaz líquido-gas tienen una frecuencia que se puede deducir de la ecuación que relaciona la diferencia de presiones entre líquidos y gas(3).

De esta ecuación se puede obtener una relación entre frecuencia de perturbaciones y magnitudes materiales del líquido y gas, densidad y viscosidad, que emplea en la sección siguiente para dar valores numéricos a las características de los fluidos, además de considerar qué fórmulas y modelos pueden emplearse según los tubos estén en horizontal o vertical en la Tierra o en al estación espacial.

En las dos secciones siguientes estudia las variaciones del valor de la gravedad en la Tierra y la estación espacial, dándole un valor numérico a la oscilación, que es pequeñísima, del orden de 1/ 8 000 000 en la Tierra.

En la sección siguiente comienza con una muy breve introducción a la ecuación de Mathieu, una ecuación diferencial que aparece con muchísima frecuencia en el estudio de la estabilidad de sistemas con cambios oscilatorios en algunas magnitudes. Luego, aplica las relaciones y formas anteriores a las resonancias que provoca la gravedad de la Luna y el Sol tanto en la Tierra como en la estación espacial en el valor de la frecuencia que aparecía en la ecuación de la diferencia de presiones de la interfaz. Así, logra demostrar que estas oscilaciones periódicas tienen las mismas frecuencias observadas en los movimientos de las plantas en los dos lugares, al comprobar como el periodo de las mismas coincide con el predicho según esta teoría de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor, demostrando la influencia de la gravedad en los movimientos de las plantas.

Es enormemente curioso que los movimientos de las plantas tengan una relación tan estrecha con las oscilaciones tan pequeñas en la gravedad debidas a la Luna y el Sol, en función de la rotación terrestre. Mi corazoncito ciencaficcionero no puede por menos que notar que en otros planetas, con ciclos de rotación diferentes, estos movimientos de las plantas también serán muy distintos.

El artículo salió publicado en la revista Physics of Fluids, volumen 32: Phys. of Fluids. DOI:10.1063/5.0023717

(1) Ritmo circadiano: es el ritmo interno de las diversas variables que se midan en un ser vivo, desde composiciones químicas hasta periodos de actividad, asociadas a cambios externos. El enlace de la wikipedia en español es bastante ilustrativo: Wiki: Ritmo Circadiano

(2) James Jurin: Un médico londinense que efectuó estudios estadísticos muy importantes sobre la viruela, además de estudiar el efecto de la capilaridad en los líquidos. El artículo de la wikipedia en español es bastante bueno: Wiki: James Jurin

(3) No puedo poner bien la ecuación porque el sistema que empleo para escribir no tiene editor de ecuaciones. Malamente, la ecuación tiene la forma: d(p²)/dt^2 + w*p =0. Donde p es la diferencia de presiones y w la frecuencia.

Estabilidad climática de planetas orbitando sistemas de estrellas dobles

En la ciencia ficción es muy frecuente el uso de planetas que orbitan estrellas dobles, tanto en el cine, todo el mundo recuerda los dobles soles sobre Tatooine, como en las novelas. Por ejemplo, un caso extremo donde largas variaciones climáticas juegan un papel fundamental en la trama es la trilogía de Heliconia escrita por Brian W. Aldiss(1). Pero ¿hasta qué punto es esto posible?

En un reciente artículo en la revista «Journal of Geophysical Research: Planets», un grupo de investigadores decidieron encarar la cuestión. Comienzan en la introducción comentando que tanto por simulaciones sobre dinámicas planetarias y de estrellas, como por elementos observacionales, la cantidad de sistemas dobles es grande, son sistemas comunes en el Universo.

Sigue explicando que trabajos previos consideraron el clima y la habitabilidad de planetas orbitando este tipo de sistemas binarios, usando simulaciones 1-D y 3-D(2). De hecho, en las simulaciones de los sistemas binarios en 3-D realizadas para planetas similares a los sistemas estelares Kepler-47 y Kepler-35(3), que albergan respectivamente un planeta neptuniano y un mundo océano demostraron que ambos planetas poseen climas muy estables, con variaciones menores al 1% de la media en la temperatura. La razón es que tanto la cubierta de nubes del primero como la gran cantidad de agua del segundo compensan las altas variaciones en radiancia(4) que produce el sistema binario. El problema con estas simulaciones es que estos dos sistemas planetarios son poco representativos de las posibles variaciones en tipo y órbitas en los sistemas binarios.

Por eso los autores de este artículo se decidieron a comprobar qué pasa al maximizar y minimizar dos cantidades fundamentales para entender la variación climática en un planeta en la zona habitable de un sistema binario: el periodo y la magnitud de la radiancia de las estrellas y la inercia térmica del sistema acoplado atmósfera/superficie planetaria, respectivamente. Al maximizar el periodo y magnitud de la irradiancia hasta el límite de sistemas estables, estamos considerando todas las posibles cantidades de energía que el planeta reciba, y al minimizar la inercia térmica del acople atmósfera/superficie, le impedimos al planeta adaptarse con facilidad a los cambios en la energía irradiada que recibe de su sol.

Citando estudios muy recientes, de los años 2016 a 2019, realizados en sistemas binarios con variaciones pequeñas en la irradiancia estelar, la comparan con lo que es posible para un sistema estelar doble que sea estable. Por ello explican que en su investigación emplearon un planeta tipo tierra, recibiendo una irradiación solar similar a la que nosotros recibimos (1.360 W m⁻²) con una serie de pasos que ellos resumen así:

  1. Mediante cálculos analíticos examinaron todas órbitas estables alrededor de sistemas estelares binarios, identificando las que proveen mayor cambio en la incidencia de radiación sobre el planeta.
  2. Con un modelo en 3-D del clima del planeta, identificaron el impacto en el clima del mismo tanto en todo el planeta, como en las regiones que lo formaron y también a lo largo de las estaciones.

El resultado final observado es que en sistemas dinámicos estables, las masas continentales del plante presentan variaciones debido a la presencia de las dos estrellas, pero el clima global es resistente a situaciones catastróficas y la habitabilidad del planeta no se ve comprometida debido a la alta inercia térmica de las masas de agua, lo que impide una variación catastrófica del clima en el planeta.

En las sección siguiente de su trabajo, donde explican los métodos que emplearon, dicen que usaron cuatro tipos de estrellas, con masas que van de 0,15 hasta 1,0 masas solares. Pueden parecer pocas, pero el asunto es que imponer en sistemas estables de estrellas dobles la presencia de planetas orbitando alrededor limita mucho las posibilidades del tamaño de las estrellas, de tal manera que esto es una buena muestra representativa. Esos modelos de estrellas los emplearon con soluciones analíticas sobre la estabilidad de sistemas planetarios en órbita alrededor de estrellas dobles publicados recientemente por otro grupo de trabajo, en el que parte de los autores de esta trabajo estaban presentes.

Ese modelo de la dinámica del planeta lo acoplaron con modelos abiertos de simulación climática planetaria(5), para incorporar las variaciones en radiancia debidas a las variaciones orbitales calculadas de manera analítica con el modelo. Al comentar la física que incluyen en el modelo, dicen que usan un gemelo de la Tierra, y que no consideran los efectos de la radiación al alterar la composición atmosférica. Comentan que si bien la composición química de la atmósfera puede cambiar mucho por la radiación que reciba, sus efectos sobre el clima de la superficie son pequeños, luego para su estudio pueden eliminar esa variabilidad. Siguen después explicando que para poder simular el clima del planeta, emplearon la misma distribución de superficie emergida que la que posee nuestro planeta y un océano de sólo 50m de profundidad, que es suficiente para poder entender el clima a escalas geológicas, el objetivo del estudio.

Viendo la dinámica estelar, comprobaron que debido a que si las masas de las estrellas son muy distintas las órbitas de los planetas que rodean al sistema estelar se hacen muy excéntricas(6) y por lo tanto el planeta no puede girar de manera estable si es del tamaño de la Tierra, la máxima variación de flujo en un sistema binario estable es del 35%. Uniendo todos los parámetros que simularon, en la figura siguiente muestran las variaciones en irradiancia solar para doce casos representativos.

Variación de irradiancia de los sistemas estelares dobles a lo largo del tiempo para doce casos representativos. El caso 1 es un control con un solo sol, como nuestro planeta.Las líneas naranjas representan el flujo recibido por hora, mientras que la línea negra su valor medio cada 30 días. Las variaciones verticales en las líneas naranjas son los eclipses de una estrella sobre otra. Figura 4 del artículo citado.

Como es obvio desde la figura, el caso 7 presenta una variación máxima en la irradiación planetaria. Las fuertes variaciones diarias en la luz del caso 8 se corresponden con un sistema binario con dos estrellas muy juntas, que por lo tanto interfieren en la luz que emiten sobre el planeta. Los casos 2, 3 y 4 presentan estrellas iguales en masa, con el caso 4 marcando la máxima influencia de los eclipses estelares en la irradiancia sobre el planeta.

Como tenían también simulaciones del clima del planeta, pudieron representar la variación de la temperatura en el planeta, sus océanos y la tierra emergida. Los resultados para los mismos 12 casos tipos anteriores forman la siguiente figura:

Temperaturas en los planetas de los 12 casos anteriores. Las líneas rojas son los máximos locales en cualquier punto del planeta, las líneas verdes la media en la zona emergida y la línea en el medio la temperatura media en el océano. Las líneas negras son la media en 30 días y las de colores, como antes, marcan la variación horaria. Figura 5 del artículo citado.

Es notable que el océano apenas cambie su temperatura media, y que incluso en los caos más extremos de variación de irradiación, caso 12, la temperatura del océano se mantenga constante con variaciones del orden de 5 grados máximo. En las zonas emergidas no sucede esto y las variaciones de temperatura pueden ser muy grandes, hasta casi cuarenta grados de diferencia. Es notable que el caso 1, la simulación de un planeta como la Tierra, presenta también variaciones en en la máxima registrada de casi 40º, algo bastante cercano a la realidad.

Como ya habían dicho al principio, todos estos resultados implican que los planetas que se encuentren en zonas habitables(7) de sistemas estelares binarios no están condenados, sino que perfectamente pueden albergar vida. Después empiezan a especular sobre los efectos que las variación que observan tendría sobre la vida en ese planeta, incluyendo la posibilidad de desarrollar vida inteligente. Pero ya me parece que entra demasiado en el reino de la especulación y no lo voy a comentar.

El artículo completo se puede consultar, está abierto, en la dirección: JGR Planets, Vol 129 September 2020.

(1) El artículo de la wikipedia en español sobre la trilogía explica muy bien el argumento central: Wiki:Heliconia.

(2) Las simulaciones 1-D de sistemas tan masivos como planetas se basan en la idea de que es razonable estimar todo el planeta como un conjunto medio de sus características de estudio principales. Por ejemplo, para «simular» la Tierra, bastará con saber la cantidad media de agua, su densidad, la radiancia total emitida por el Sol, etc. Son modelos que pueden llegar a ser útiles en estudios a largo plazo, como este artículo.

(3) Las entradas en la Wikipedia en Español e Inglés lo aclaran más sobre estos sistemas lo aclaran más, pero el segundo planeta, el de Kepler-35, es una sospecha, puesto que no se ha podido localizar: Wiki:Kepler-35, Wiki:Kepler-47.

(4) La radiancia es la cantidad de radiación electromagnética emitida por un cuerpo. En el caso de sistemas estelares, es la cantidad de energía que las estrellas emiten al espacio y que puede llegar a los planetas que orbiten esas estrellas para calentarlos o no.

(5) En concreto, con el modelo ExoCAM alojado en github: Github:Storyofthewolf.

(6) La excentricidad de la órbita es la diferencia entre un círculo perfecto y la órbita real. La de la Tierra es de 0,017. Fuente: Wiki:Excentricidad orbital.

(7) Se define la zona habitable de un sistema estelar como la región alrededor de la estrella o estrellas donde debido al valor de la irradiancia estelar, los planetas pueden tener agua líquida en la superficie. El artículo de la wikipedia en Español está bien: Wiki:Zona de habitabilidad.