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Uno de los aspectos más fascinantes de la mecánica cuántica es el hecho de que el comportamiento colectivo de las partículas se aleja mucho del esperado para cada una de ellas individualmente.

Así, se pensaba y teorizaba que los electrones en movimiento colectivo llegaría un momento en el que se comportarían como un fluido, de forma que podría tener una dinámica de flujo en régimen laminar, con un campo de velocidades de tipo Poiseuille. La forma en la que esto pasa es análoga a la aproximación de medio continuo que se hace de un fluido: cuando tienes un montón de partículas tan grande que el contarlas es imposible, puede decir que la distancias entre ellas se hacen cero y tienes un material continuo, aunque en realidad esté formado por partículas o moléculas discretas. En el caso de los electrones, el factor que hace que se pueda pasar de un régimen «molecular», donde cada electrón está aislado, a otro «fluido» es la temperatura del medio en el que se encuentra el electrón y la densidad de electrones presentes para actuar como portadores de corriente eléctrica, llamada densidad de portadores.

En un experimento muy reciente publicado en la revista Nature, un grupo de investigadores, usando un substrato de grafeno combinado con nitruro de boro hexagonal(1), y controlando la densidad de portadores del mismo y su temperatura, pudieron observar experimentalmente estos dos regímenes: el de Poiseuille y el «balístico» o discreto.

Concretamente, observaron en lugar de la velocidad asociada a los fluidos más habituales, el campo eléctrico, que por lo tanto depende de dos maneras distintas de la corriente transversal, como muestran en la figura 2, de la que se extrajo la siguiente gráfica:

Imagen extraída de la figura 2 del artículo. Se observa el resultado de la medida experimental del campo eléctrico producido en el material en la dos situaciones, cuando se considera el modelo «balístico» (izquierda) y el «fluido» (derecha) o de Poiseuille (izquierda), con su característica curva parabólica.

El «fluido de electrones» tiene un número de Knudsen de valor 0,16; esto sitúa al este tipo de fluido dentro del modelo de medio continuo.

En el artículo indican con claridad que sus medidas de la corriente eléctrica es muy parecida para ambos casos, pues la distribución de corriente varía muy poco con la distribución de movilidad de los electrones.

Después de observar la emergencia de la distribución de Poiseuille en los electrones, los investigadores se dedicaron a comprobar cómo afectaba a esta fase las variaciones en la densidad de portadores y la temperatura del material, T, obteniendo un diagrama de fases.

En este diagrama se emplean las distancias lMR y lee, que se corresponden con el camino libre medio de relajación del momento(2) y la longitud de dispersión electrón-electrón(3) dividida por el ancho del material, W, en el que se hacen las medidas.

Para calcular las diversas «fases» del material usaron como parámetro de medida la curvatura del campo eléctrico, dado que es un buen indicador del tipo de modelo que sigue la dinámica de los electrones.

De la figure 3 del artículo. Diagrama de fases obtenido por los investigadores. Los cuadrados insertados en las esquinas representan la distribución del campo eléctrico (línea negra con sombreado violeta) y la forma en la que se dispersan los electrones (dibujo a la izquierda). En esos diagramas, las cruces son los fonones(4) o impurezas que dispersan los electrones.

Notas:

(1) Un material en el que los electrones pueden moverse a distancias controlables desde el exterior del material.

(2) Momentum-relaxing mean free path en el artículo. Esencialemnte, la distancia que le lleva al electrón perder una gran cantidad de moemnto lineal, de energía cinḉetica por lo tanto.

(3) electron-electron scattering length en el ariculo. La distancia mínima a la que tiene que estar dos electrones para poder dispersasrse por choques entre ellos.

(4) Los fonones son la expresión del movimiento iónico debido a su temperatura.

El artículo original se encuentra aquí.

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