¿Hizo bien el Real Madrid en negarse a cambiar el orden de los cuartos frente al Chelsea?

Autores: Julio del Corral, Carlos Varela-Quintana y Juan Prieto-Rodríguez.

Con la estimación realizada se puede calcular el efecto marginal asociado a que el equipo favorito juegue la vuelta en casa en lugar de fuera, es decir, cómo cambia la probabilidad de que el favorito gane la eliminatoria si en vez de jugar la vuelta fuera la jugase en casa como pretendía hacer la UEFA con el Chelsea. Ya están disponibles las cuotas para el Chelsea-Real Madrid. La probabilidad implícita para el Chelsea es de 0,47 y la probabilidad implícita para el Real Madrid, una vez corregida la desventaja de jugar fuera sería de 0,34, con lo que el equipo favorito es el Chelsea. En el siguiente gráfico puede verse que la probabilidad de ganar la eliminatoria del Chelsea jugando en casa la ida es del 48%, mientras que si jugase la vuelta en casa sería del 70%. Es decir, si se hubiese cambiado el orden el Real Madrid tendría 22 puntos porcentuales menos de probabilidad de victoria. Este sería el coste esperado del cambio propuesto por la UEFA en términos de probabilidad de victoria.

Para valorar este coste en euros sólo tenemos que multiplicar 22% por los 12,5 millones que se reciben por pasar a la semifinal. De esta forma, el coste monetario del cambio del orden de los partidos de esta eliminatoria es de 2,75 millones de euros. Esta cifra debe verse como una aproximación muy conservadora por tres motivos: no incluye las ganancias asociadas a la final. Es evidente que, si un equipo llega a semifinales, puede llegar a la final (lo que supondría 15 millones adicionales) o ganarla (5 millones adicionales). En segundo lugar, los cálculos se han hecho usando los datos disponibles que obligan a utilizar resultados de eliminatorias en las que la Regla del Gol Visitante estaba en vigor. Sin embargo, como mostramos en una entrada  de Nada es Gratis, la Regla del Gol Visitante sirve para atenuar la ventaja de jugar en casa la vuelta. Por tanto, como la eliminatoria del Chelsea y el Real Madrid se va a jugar sin ella, el que juegue en casa la vuelta tendrá una ventaja mayor que la que hubiese tenido en años anteriores. Por último, en el fútbol el dinero es importante pero lo más importante son los sentimientos, muchos madridistas estarán muy contentos si el Real Madrid consigue clasificarse para semifinales, y el 22% de esa felicidad estamos convencidos de que supone mucha felicidad.

Para ello, se usaron los datos de las principales ligas de fútbol europeas y mediante una regresión polinómica se establecieron los coeficientes correctores de las diferencias de calidad. Éstos van de 1,20, cuando el equipo de fuera es claramente favorito, a 1,40, cuando el equipo de fuera sigue siendo favorito, pero por un margen menor. 

Hace unos días tuvo lugar el sorteo de los cuartos de final de la Champions League. El sorteo emparejó al Chelsea con el Real Madrid, en ese mismo orden, es decir, la ida se jugaría en Stamford Bridge y la vuelta en el Santiago Bernabéu. La UEFA intentó cambiar el orden de los partidos bajo el pretexto de evitar que coincidiesen en Madrid fans del Chelsea con fans del Manchester City. El Real Madrid se negó y se mantuvo el orden de los partidos.

¿Hizo bien el Real Madrid en negarse a cambiar el orden de los cuartos frente al Chelsea? A continuación, vamos a valorar en euros la consecuencia de esta decisión. Para ello se usan los datos de las eliminatorias de la Champions League a doble partido entre las temporadas 2004-2005 y 2020-2021. Se han eliminado de la muestra aquellas eliminatorias donde el resultado se debió a algún motivo extra-deportivo. Así, el número de eliminatorias es de 932 de las cuales 527 (56,5%) venció el equipo que jugó en casa la vuelta por 405 (43,4%) victorias del equipo visitante en la vuelta. Lo que a priori da una ventaja de jugar la vuelta de 13 punto porcentuales. Sin embargo, como es bien sabido, muchos emparejamientos no son aleatorios por lo que es necesario usar una metodología que corrija este hecho.

Para ello, se estima un modelo probit con la siguiente estrategia empírica. Para determinar el equipo favorito de la eliminatoria se cogen las probabilidades implícitas en el partido de ida según las casas de apuestas. Para ello, se usaron los datos de las principales ligas de fútbol europeas y mediante una regresión polinómica se establecieron los coeficientes correctores que van desde 1,20 cuando el equipo de fuera es muy favorito a 1,40 cuando el equipo de fuera es muy poco favorito. De esta forma, se considera que el equipo favorito será aquel que tenga el valor más alto de probabilidad de victoria en la ida una vez corregida la del equipo de fuera.

Con la estimación realizada se puede calcular el efecto marginal de la variable dummy de que juega el equipo favorito la vuelta en casa, es decir, cómo cambia la probabilidad de que el favorito gane la eliminatoria si en vez de jugar la vuelta fuera la jugase en casa como pretendía hacer la UEFA con el Chelsea. Ya están disponibles las cuotas para el Chelsea-Real Madrid. La probabilidad implícita para el Chelsea es de 0,47 y la probabilidad implícita para el Real Madrid una vez corregida la desventaja de jugar fuera sería de 0,34, con lo que el equipo favorito es el Chelsea. En el siguiente gráfico puede verse que la probabilidad de ganar la eliminatoria del Chelsea jugando en casa la ida es del 48%, mientras que si jugase la vuelta en casa sería del 70%. Es decir, si se hubiese cambiado el orden el Real Madrid tendría 22 puntos porcentuales menos de probabilidad de victoria. Este sería el coste del cambio en términos de probabilidad de victoria.

Para valorar este coste en euros sólo hay que calcular el 22% de los 12,5 millones que se reciben por pasar a la semifinal. De esta forma, el coste monetario del cambio del orden de los partidos es de 2,75 millones de euros. Esta cifra debe verse como una aproximación muy conservadora por tres motivos: una vez que en equipo llega a semifinales, es evidente que puede llegar a la final (15 millones adicionales) o ganar (5 millones adicionales). En segundo lugar, los cálculos se han hecho cuando la Regla del Gol Visitante estaba en vigor pero como mostramos en este artículo de Nada es Gratis la Regla del Gol Visitante sirve para atenuar la ventaja de jugar en casa la vuelta, con lo que como se va a jugar sin ella el que juegue en casa la vuelta tendrá una ventaja mayor que la que hubiese tenido con la regla. Por último, en el fútbol el dinero es importante pero lo más importante son los sentimientos, muchos madridistas estarán muy contentos si el Madrid consigue clasificarse para semifinales, y el 22% de esa felicidad estamos convencidos de que supone mucha felicidad.

Por tanto, puede decirse que Čeferin, al intentar cambiar de orden la eliminatoria, estaba intentando meterle al Real Madrid un gol de, al menos, 3 millones de euros. Pero el Real Madrid, no será más que un club, ni falta que le hace, pero viste la camiseta que representa la mejor historia del futbol mundial y también sabe parar penaltis que se tiran en los despachos.

Disclaimer: el autor de este blog creía que la ventaja de jugar en casa la vuelta era un poco mito, hasta que leyó la literatura y analizó los datos junto con Carlos Varela-Quintana y Juan Prieto-Rodríguez.