{"id":70,"date":"2017-03-07T10:01:01","date_gmt":"2017-03-07T09:01:01","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/?p=70"},"modified":"2017-03-07T10:01:01","modified_gmt":"2017-03-07T09:01:01","slug":"los-arboles-se-rompen-todos-igual-con-el-viento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/2017\/03\/07\/los-arboles-se-rompen-todos-igual-con-el-viento\/","title":{"rendered":"Los \u00e1rboles se rompen todos igual con el viento."},"content":{"rendered":"

En un art\u00edculo de principios del a\u00f1o pasado publicado en la Physical Review E<\/a> se soluciona una discrepancia de siglos (no exagero) sobre el escalado de la resistencia de los \u00e1rboles a la tensi\u00f3n.<\/p>\n

No quiero entrar en detalles, pero en principio la resistencia a la rotura de un \u00e1rbol puede modelarse como la resistencia de un cilindro s\u00f3lido a la rotura por doblado en un extremo, con el otro firmemente sujeto. Con este modelo, se puede estudiar experimentalmente la rotura en modelos a escala como se ve en la imagen siguiente, sacada del art\u00edculo anterior.\n<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Al realizar esos estudios, una parte importante de las conclusiones es si hay alguna ley de escala que permita aplicar lo visto en el laboratorio en escalas de cent\u00edmetros o mil\u00edmetros a las escalas de los troncos delos \u00e1rboles, de metros. Y no s\u00f3lo la hay, sino que puede ser deducida. Y ese es el valor de esta investigaci\u00f3n: es capaz de predecir c\u00f3mo se rompe la barra de madera, y por lo tanto la velocidad de viento m\u00e1xima que es capaz de soportar.<\/p>\n

Los datos sobre el escalado, resumidos en la figura siguiente, son francamente sorprendentes por lo bien que se ajustan a la escala logar\u00edtmica.<\/p>\n

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\nAunque no se aprecia en el recorte que he hecho, el eje vertical es el radio cr\u00edtico de rotura respecto la longitud total del cilindro, mientras que el eje horizontal es la relaci\u00f3n que predice el valor de la fracci\u00f3n anterior.
\nSe puede observar que para dos materiales bastante distintos, como son la madera y el grafito de las minas de los portaminas, la ley se mantiene.<\/p>\n

Con estos resultados, los autores del art\u00edculo trataron de predecir un valor de la velocidad de viento m\u00e1ximo que un \u00e1rbol puede soportar, y encontraron que estaba en torno a los 40 m\/s para vientos no estacionarios, los m\u00e1s normales en una tormenta. En la figura siguiente se observa el porcentaje de \u00e1rboles rotos en funci\u00f3n de la velocidad media del viento durante una tormenta de enero de 2009, la llamada Klaus. Se comprueba un valor de m\u00e1s del 50% cuando la velocidad del viento pasa de 42 m\/s.
\n\u00a1No est\u00e1 mal para un modelo que considera un \u00e1rbol como un cilindro s\u00f3lido!<\/p>\n

\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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