{"id":635,"date":"2020-07-14T10:15:24","date_gmt":"2020-07-14T09:15:24","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/?p=635"},"modified":"2020-07-14T10:15:24","modified_gmt":"2020-07-14T09:15:24","slug":"los-metales-tambien-son-fluidos-aunque-algo-raritos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/2020\/07\/14\/los-metales-tambien-son-fluidos-aunque-algo-raritos\/","title":{"rendered":"Los metales tambi\u00e9n son fluidos, aunque algo raritos."},"content":{"rendered":"\n

Cuando les explico a mis alumnos el concepto de medio continuo, siempre trato de que se den cuenta de que los fluidos no s\u00f3lo son los l\u00edquidos y gases a los que estamos acostumbrados, que otros elementos pueden ser fluidos bajo circunstancias favorables. Por ejemplo, el metal mercurio fluye a temperatura y presi\u00f3n habituales. Y hay aleaciones de metales que calentados con el calor de la mano, empiezan a fluir porque su temperatura de fusi\u00f3n es muy baja, por debajo de la corporal, como por ejemplo el galio(1). Adem\u00e1s, determinadas aleaciones que tienen una gran utilidad industrial, o que pueden tenerla en el futuro, son l\u00edquidas a temperaturas no tan altas.<\/p>\n\n\n\n

Una de estas aleaciones es la de plomo con litio, que es l\u00edquida a temperaturas del orden de los cientos de grados y que se pretende usar para recoger la energ\u00eda de los futuros reactores de fusi\u00f3n. La idea es que esta aleaci\u00f3n se caliente un mont\u00f3n en el n\u00facleo del reactor y que despu\u00e9s intercambie parte de ese calor con un intercambiador externo, que mover\u00e1 una turbina para producir energ\u00eda el\u00e9ctrica. <\/p>\n\n\n\n

Para poder hacer todo esto, adem\u00e1s de estudiar la forma de lograr fusi\u00f3n con generaci\u00f3n positiva de energ\u00eda, hay que tener claro c\u00f3mo se mueve el fluido formado por la aleaci\u00f3n de plomo y litio. Pero hay un problema: al ser dos metales, son muy sensibles a los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos, de forma que las ecuaciones y n\u00fameros adimensionales habituales en la mec\u00e1nica de fluidos no son suficientes, hay que usar lo que se denomina magneto-hidrodin\u00e1mica. Es decir, la uni\u00f3n de las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos con las que presentan el movimiento de las cargas el\u00e9ctricas. Y eso es lo que hicieron, al menos en parte, en un estudio muy interesante en el que hicieron fluir esta aleaci\u00f3n por una tuber\u00eda de acero calentada por debajo.<\/p>\n\n\n\n

Comienzan el art\u00edculo diciendo que los metales l\u00edquidos se han propuesto como enfriadores y generadores de helio, esto \u00faltimo el litio(2). Se pretende emplear estas aleaciones por su alta capacidad t\u00e9rmica, que pueden absorber mucho calor de la reacci\u00f3n de fusi\u00f3n, y su alto punto de ebullici\u00f3n, que necesitan temperaturas muy altas para ponerse a hervir, es decir, a transformarse en gas met\u00e1lico. Al ser metales, como ya coment\u00e9 antes, tienen que tenerse en cuenta los efectos de las cargas el\u00e9ctricas y los campos magn\u00e9ticos, y de hecho varios estudios, seg\u00fan los autores del art\u00edculo, lo han hecho as\u00ed. Por otra parte, los movimientos de transporte de calor mediante fluidos(3) para estos metales bajo la acci\u00f3n de un campo magn\u00e9tico son import\u00e1ntisimos en la metalurgia y el crecimiento de cristales. No deber\u00edamos olvidar que los metales son cristales, y que sus propiedades dependen en gran manera de qu\u00e9 tipo de cristal forma al enfriarse el metal, que a su vez depende de manera muy fuerte de los flujos de la fase l\u00edquida del metal, con lo que la investigaci\u00f3n de estos autores tiene muchos usos, am\u00e9n del simple placer de saber m\u00e1s sobre un sistema tan interesante como son los l\u00edquidos con propiedades el\u00e9ctricas.<\/p>\n\n\n\n

La introducci\u00f3n sigue comentando que una gran cantidad de estudios num\u00e9ricos se han hecho para poder definir varios par\u00e1metros de la din\u00e1mica de estos l\u00edquidos, junto con varios estudios experimentales, especialmente con l\u00edquidos que se parecen mucho a los metales, pero que no lo son.<\/p>\n\n\n\n

Contin\u00faan despu\u00e9s explicando las fuerzas principales que act\u00faan sobre la convecci\u00f3n en un l\u00edquido que responde a campos magn\u00e9ticos: la fuerzas electromagn\u00e9ticas, la de flotaci\u00f3n(4) y las de inercia, o movimiento, cuando el fluido posee viscosidad.<\/p>\n\n\n\n

Las fuerzas electromagn\u00e9ticas por un lado, aumentan la disipaci\u00f3n de parte de la energ\u00eda cin\u00e9tica del fluido debido al rozamiento forzado por los campos magn\u00e9ticos, lo que reduce su inestabilidad, y por otro genera estructuras que provocan sus propios tipos de inestabilidades.<\/p>\n\n\n\n

Las fuerzas de flotaci\u00f3n hacen que el fluido se \u00aborganice\u00bb en columnas para conectar las regiones m\u00e1s calientes y las m\u00e1s fr\u00edas, mientras que las fuerzas de inercia facilitan el movimiento del fluido a lo largo del flujo.<\/p>\n\n\n\n

Los investigadores trataron de observar el efecto de cada una de estas fuerzas independientemente en la din\u00e1mica del fluido, para lo que usaron una instalaci\u00f3n experimental interesante.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Sistema experimental empleado. Se observan las termocuplas empleadas para medir la temperatura de las termocuplas, los calentadores del fluido y el aislamiento para poder tener el metal a una temperatura m\u00e1s o menos constante. De la figura 1 del art\u00edculo citado.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Para poder tener datos de tanto la temperatura como el campo el\u00e9ctrico, las termocuplas (distribuyeron 123 en todo el experimento) se usaban de doble forma: la punta de la misma proporcionaba informaci\u00f3n sobre la temperatura del fluido, mientras que el aislamiento que la rodeaba se empleaba para medir el potencial el\u00e9ctrico al que estaba sometido. Adem\u00e1s, usaron medidores de flujo y como se muestra en la figura superior, ten\u00edan platos calentadores capaces de proporcionar una gran cantidad de energ\u00eda calor\u00edfica al fluido. Posteriormente, los autores del art\u00edculo dedican una cierta cantidad de espacio a explicar c\u00f3mo realizaron los experimentos que no rese\u00f1o, centr\u00e1ndome m\u00e1s en los resultados principales. Para poder estudiar una gran cantidad de valores, variaron los par\u00e1metros de velocidad, campo magn\u00e9tico y flujo de calor seg\u00fan la tabla siguiente:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Par\u00e1metro<\/th>\nValores<\/th>\n<\/tr>\n
Velocidad(cm\/s)<\/td> 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20<\/td>\n<\/tr>
Campo magn\u00e9tico (T)<\/td> 0; 0,5; 1; 1,5 <\/td>\n<\/tr>
Flujo de calor (W\/cm\u00b2)<\/td> 0, 2, 4, 6 <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n

Uno de los resultados experimentales que observan, y que les permite confirmar que su sistema de medidas es adecuado, es que al aumentar la velocidad del fluido y cambiando el campo magn\u00e9tico aplicado, aumenta la desigualdad en la distribuci\u00f3n de temperaturas a la salida del conducto. Cuando este campo se hace cero, apenas hay cambios en la distribuci\u00f3n de temperaturas del fluido, aparte de una disminuci\u00f3n de las diferencias entre las temperaturas de entrada y salida del conducto al aumentar la velocidad del fluido.<\/p>\n\n\n\n

Para poder extender sus resultados y aplicarlos a situaciones muy distintas de las estudiadas experimentalmente, emplearon n\u00fameros adimensionales. Como quer\u00edan estudiar el efectos de tres fuerzas, usaron los tres n\u00fameros siguientes:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Donde Ha<\/em> es el n\u00famero de Hartmann, Re<\/em> el de Reynolds y Gr<\/em> el de Grashof. Thw<\/sub> es la media de la temperatura de la pared, T0<\/sub> la del fluido. <\/p>\n\n\n\n

Ha\u00b2<\/em> proporciona la relaci\u00f3n entre las fuerzas electromagn\u00e9ticas y viscosas, o de rozamiento, el de Reynolds relaciona las fuerzas de inercia o movimiento con las viscosas y el de Grashof si la fuerza de flotaci\u00f3n domina a la de rozamiento o viscosa. Adem\u00e1s, para poder cuantificar el efecto de la convecci\u00f3n, se precisa el n\u00famero de Richardson, definido como Gr<\/em>\/Re\u00b2<\/em>, y que proporciona la relaci\u00f3n entre las fuerzas de flotaci\u00f3n y las viscosas. Lo que pudieron observar es que hay tres reg\u00edmenes de movimiento, cada uno dominado por una de las fuerzas.<\/p>\n\n\n\n

As\u00ed, en el r\u00e9gimen donde la fuerza de flotabilidad domina el movimiento del fluido, precisamente por ser la fuerza dominante la de flotabilidad, se forman c\u00e9lulas convectivas que se alteran con la presencia del campo magn\u00e9tico y en funci\u00f3n de la velocidad, pero siempre son los elementos dominantes del movimiento del fluido.<\/p>\n\n\n\n

Cuando el campo magn\u00e9tico es lo suficientemente alto, m\u00e1s de 0,5 Tesla en este experimento, entonces el fluido est\u00e1 dominado por la fuerza electromagn\u00e9tica, lo que hace que es fluido la temperatura del fluido se estratifique, con capas claras de diferentes temperaturas. en principio, este tipo de flujos son inestables a n\u00fameros de Reynolds suficientemente altos, pero no pudieron observarlo en sus experimentos, precisamente porque el n\u00famero de Reynolds que pod\u00edan obtener era muy bajo. Cuando las velocidades que empleaban para el fluido eran altas, mayores de 10 cm\/s, entonces entraban en un r\u00e9gimen dominado por las fuerzas de inercia. En ese caso, las influencias tanto del campo magn\u00e9tico como de los flujos de calor eran muy bajas en el movimiento final, de tipo turbulento y con temperaturas casi uniformes a lo largo de todo el tubo, con peque\u00f1os gradientes cerca de la pared. Tambi\u00e9n observaron que en este r\u00e9gimen de movimiento son las fuerzas de inercia las que dominan la transferencia de calor dentro del fluido. De hecho, para poder cuantificar las diferencias entre flujos y transferencias de calor en los diferentes reg\u00edmenes de movimiento que observaron, usaron otro n\u00famero adimensional, el n\u00famero de Nusselt(5), que describe la relaci\u00f3n entre convecci\u00f3n y conducci\u00f3n para la transferencia de calor. El empleo de este n\u00famero les llev\u00f3 a poder hacer el siguiente gr\u00e1fico:<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Valores del n\u00famero de Nusselt en funci\u00f3n del de Richardson con varios n\u00fameros de Hartmann. Adaptado de la figura 6 del art\u00edculo citado.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

En \u00e9l se observa que las diferencias en el n\u00famero de Richardson pueden explicar los tres tipos de reg\u00edmenes vistos anteriormente. Cuando este n\u00famero es muy peque\u00f1o, Ri < 0,1; entonces las fuerzas de inercia dominan el movimiento, puesto que el flujo de calor presenta una dependencia leve con el campo magn\u00e9tico. Si el n\u00famero es muy grande, mayor de 10, entonces la presencia del campo magn\u00e9tico es determinante y el papel de la convecci\u00f3n natural es mucho m\u00e1s importante tambi\u00e9n. Ambos fen\u00f3menos se reflejan en que los diversos valores del campo magn\u00e9tico apenas cambian el valor del n\u00famero de Nusselt, pero su presencia o ausencia, Ha<\/em> distinto o igual a cero respectivamente, s\u00ed que cambia el valor de Nu<\/em> mucho. Por \u00faltimo, hay una gran zona intermedia, con valores del n\u00famero de Richardson entre estos dos extremos donde ni la inercia ni las fuerzas de flotaci\u00f3n dominan el r\u00e9gimen del fluido, pero ambas son importantes.<\/p>\n\n\n\n

El art\u00edculo contin\u00faa con distintas secciones donde presenta simulaciones con ordenador que confirman sus resultados y una secci\u00f3n donde discute los tres reg\u00edmenes de movimiento que se observaron y confirma lo que ya dijeron antes sobre la influencia de cada tipo de fuerza en su r\u00e9gimen correspondiente.<\/p>\n\n\n\n

El art\u00edculo se public\u00f3 en la revista Physics of Fluids, volumen 32 067107 (2020).<\/a><\/p>\n\n\n\n

(1) Una web d\u00f3nde explican un poco la historia de este metal y sus propiedades es esta entrada: Galio, el metal que se derrite en la mano<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

(2) En ingl\u00e9s, el t\u00e9rmino es \u00abbreeder\u00bb. Lo que quieren decir es que el litio , al ser golpeado por un neutr\u00f3n, se transforma en tritio (H\u00b3) el combustible del reactor de fusi\u00f3n. Y como en el proceso de fusi\u00f3n de forman una gran cantidad de neutrones, pues podr\u00eda formar el mismo combustible la propia reacci\u00f3n de fusi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

(3) Generalmente llamados \u00abconvectivos\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

(4) Las fuerzas de flotaci\u00f3n , \u00abbuoyancy forces\u00bb en ingl\u00e9s, son las debidas a diferencias de temperatura dentro del fluido, que a su vez altera la densidad del mismo, lo que provoca cambios en el movimiento del fluido. Es de todos sabido que el aire caliente tiende a subir y el fr\u00edo a bajar, por ejemplo.<\/p>\n\n\n\n

(5) El art\u00edculo de la wikipedia es bastante aceptable sobre el tema: N\u00famero de Nusselt – Wikipedia<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cuando les explico a mis alumnos el concepto de medio continuo, siempre trato de que se den cuenta de que los fluidos no s\u00f3lo son los l\u00edquidos y gases a los que estamos acostumbrados, que otros elementos pueden ser fluidos bajo circunstancias favorables. Por ejemplo, el metal mercurio fluye a temperatura y presi\u00f3n habituales. Y … Continuar leyendo \u00abLos metales tambi\u00e9n son fluidos, aunque algo raritos.\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":378,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[26,42],"class_list":["post-635","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-articulo-interesantes","tag-fisica-de-fluidos","tag-numeros-adimensionales"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/635","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/378"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=635"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/635\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=635"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=635"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.uclm.es\/gonzalorprieto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=635"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}