Ni Mourinho, ni Guardiola. El mejor entrenador de las principales ligas europeas en la temporada 2011-2012 fue… René Girard (Montpellier)

Jose Mourinho con sus declaraciones recientes a la RTP sobre una posible corrupción en el premio al mejor entrenador del año de la FIFA ha re-abierto el interés por conocer quién fue el mejor entrenador en la temporada 2011-2012. Una forma de elaborar un ranking de los entrenadores consiste en utilizar técnicas frontera (e.g., frontera estocástica o Data Envelopment Analysis) donde es necesario disponer de una medida de la calidad de la plantilla y una medida de los resultados obtenidos para obtener la eficiencia de los entrenadores. El problema del uso de estas técnicas es que no permiten comparar a entrenadores de diferentes ligas, dado que se estarían comparando en cierto sentido naranjas con limones. Una alternativa a las tradicionales técnicas frontera para calcular la eficiencia de los entrenadores es calcular cual es la probabilidad de haber realizado una temporada con peores resultados, para ello es necesario conocer cuáles son los resultados esperados de un equipo. La ventaja de usar esta metodología es que si se puede comparar la eficiencia de equipos en distintas ligas, permitiendo decir quién fue el mejor entrenador en una temporada.
Una forma de obtener lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados.
Para calcular el nivel de eficiencia de los equipos (entrenadores si ha sido el mismo durante toda la temporada) en esa liga se necesita conocer la probabilidad de cada resultado para todos los equipos en todos los partidos de una liga para determinar cuál es la probabilidad de cada equipo de obtener un determinado número de puntos. Lo único que se necesita conocer es que la probabilidad de dos sucesos independientes es el producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo si la probabilidad de que el Real Madrid gane al Sporting de Gijón es del 90% y la probabilidad de que el Real Madrid gane al Barcelona es del 40%, la probabilidad de que el Real Madrid gane esos dos encuentros es del 36% (0,9 x 0,4=0,36).[1]Replicando este cálculo para todos los partidos de una liga se puede calcular cuál es la probabilidad de haber obtenido cada una de las puntuaciones posibles en la liga de cada equipo, esto es lo que se conoce en estadística como función de densidad de los puntos de la liga. El mínimo de puntos son 0 puntos, si se pierden todos los partidos, y el máximo es el producto del número de partidos y 3 puntos, que por ejemplo para el caso español es de 114. A continuación se muestra la función de densidad para el Real Madrid.

Como puede verse, la probabilidad alcanza su valor máximo alrededor de 90 puntos, mientras que la probabilidad desciende a medida que nos movemos bien a la derecha o a la izquierda. Una vez construida la función de densidad puede calcularse que proporción de la función de densidad queda a la izquierda de los puntos realmente obtenidos (en el caso del Real Madrid, 100 puntos). Para ello simplemente hay que sumar la probabilidad de todas las posibles puntuaciones desde cero puntos hasta la puntuación realmente obtenida. Por ejemplo, en el caso del Real Madrid este valor es 0,962. Lo que implica que la probabilidad de haber obtenido más puntos de los que realmente obtuvo fue de 0,038 o 3,8% en términos porcentuales. Esto refleja que la liga del Real Madrid fue bastante buena. El valor de 0,962 ó 96,2% en términos porcentuales puede verse como una medida de la eficiencia (Ef.) del equipo en la competición liguera dado que indica la relación que existe en términos de probabilidad entre los resultados obtenidos por el equipo y los resultados previstos para el equipo. Cuanto este valor este más próximo a 1 mejor habrá sido la temporada del equipo teniendo en cuenta su potencial, mientras que cuánto más próximo esté a cero peor habrá sido la temporada respecto a su potencial.
La tabla que está en la siguiente página tiene ordenados de mayor a menor a los equipos de las principales ligas europeas (Liga BBVA, Serie A, Bundesliga, Premier League y Ligue 1) en función del valor de la eficiencia. En primer lugar está el Montpellier H.S.C., equipó que contra todo pronóstico resultó vencedor de la Ligue 1. El primer equipo español que aparece en la tabla es el Real Madrid, que ocupa el cuarto puesto, mientras que el Levante ocupa el noveno puesto con un valor de la eficiencia del 93%. Otros equipos grandes a nivel europeo que hicieron una buena temporada fueron el Borussia Dortmund (98,1%), Manchester City (94,9%), Manchester United (92,4%), Juventus de Turín (91,5%) y el Paris Saint Germain (90,9%). Por el contrario equipos grandes europeos que tuvieron una mala actuación en su liga fueron el Liverpool (2,6%), el Chelsea (12%) y el Inter de Milán (17,8%). A nivel español los equipos con un nivel más bajo de eficiencia fueron el Racing de Santander (6,8%), Villarreal (11,6%) y el Sevilla (19,4%).
Por tanto, si sólo se tuviesen en cuenta los resultados en las principales ligas europeas de fútbol en la temporada 2011-2012 el mejor entrenador sería René Girard que fue el entrenador del Montpellier. Mourinho por su parte quedaría en una más que meritoria cuarta plaza.

Ranking
Equipo
Ef.
País
Ranking
Equipo
Ef.
País
Ranking
Equipo
Ef.
País
1
Montpellier H.S.C.
99,8%
F
34
Toulouse F.C.
69,5%
F
67
 1899 Hoffenheim
33,4%
A
2
Newcastle U.F.C.
98,3%
ING
35
A.C. Ajaccio
68,7%
F
68
U.S. Lecce
30,8%
ITA
3
B.V. Borussia 09 D.
98,1%
A
36
Stade Rennais F.C.
67,4%
F
69
Atlético de Madrid
30,8%
E
4
Real Madrid
96,2%
E
37
Granada C.F.
66,8%
E
70
Dijon Football Côte d’Or
30,0%
F
5
 Borussia M’gladbach
95,6%
A
38
Tottenham Hotspur F.C.
65,5%
ING
71
Novara Calcio
29,3%
ITA
6
Manchester City F.C.
94,9%
ING
39
Everton F.C.
65,2%
ING
72
Bolton Wanderers F.C.
28,5%
ING
7
 F.C. Schalke 04
93,2%
A
40
Real Zaragoza
63,4%
E
73
Valenciennes F.C.
28,3%
F
8
Levante U.D.
93,0%
E
41
Calcio Catania
60,7%
ITA
74
 F.S.V. Mainz 05
27,8%
A
9
Manchester United
92,4%
ING
42
Getafe C.F.
59,8%
E
75
A.S. Roma
27,6%
ITA
10
Juventus de Turín
91,5%
ITA
43
AS Nancy-Lorraine
58,5%
F
76
U.S. Città di Palermo
27,6%
ITA
11
Paris Saint Germain
90,9%
F
44
 F.C. Nürnberg
57,6%
A
77
Athletic de Bilbao
26,9%
E
12
 Bologna F.C. 1909
90,7%
ITA
45
Arsenal F.C.
57,5%
ING
78
F.C. Köln
26,7%
A
13
Parma F.C.
90,4%
ITA
46
 V.f.L. Wolfsburg
56,9%
A
79
Stade Malherbe Caen
21,0%
F
14
C.A. Osasuna
87,9%
E
47
Malaga C.F.
56,3%
E
80
A.C.F. Fiorentina
19,7%
ITA
15
R.C.D. Mallorca
85,7%
E
48
 Bayer 04 Leverkusen
54,6%
A
81
Sevilla F.C.
19,4%
E
16
Norwich City F.C.
84,5%
ING
49
 Atalanta B.C.  
52,8%
ITA
82
Genoa C.F.C.
18,3%
ITA
17
Wigan Athletic
81,9%
ING
50
Stoke City F.C.
49,7%
ING
83
F.C. Internazionale Milano
17,8%
ITA
18
 Évian Thonon Gaillard F.C.
81,8%
F
51
Valencia C.F.
49,0%
E
84
 S.V. Werder Bremen
17,7%
A
19
LOSC Lille Métropole
81,1%
F
52
Sunderland A.F.C.
48,7%
ING
85
Aston Villa F.C.
16,3%
ING
20
Swansea City F.C.
78,6%
ING
53
A.C. Siena
48,4%
ITA
86
Hamburger S.V.
15,3%
A
21
A.S. Saint-Etienne Loire 
78,2%
F
54
Real Betis
48,4%
E
87
Blackburn Rovers
13,1%
ING
22
F.C. Augsburg
78,2%
A
55
Rayo Vallecano
47,4%
E
88
Chelsea F.C.
12,0%
ING
23
A.C. Milan
77,5%
ITA
56
R.C.D. Español
45,5%
E
89
Villarreal C.F.
11,6%
E
24
Udinese Calcio
77,5%
ITA
57
F.C. Bayern Munich
43,0%
A
90
F.C. Lorient-Bretagne Sud
8,9%
F
25
 A.C. ChievoVerona 
77,2%
ITA
58
Olympique Lyonnais
42,0%
F
91
Hertha B.S.C. Berlin
8,1%
A
26
F. C. Girondins de Bordeaux
76,5%
F
59
O. G. C. Nice
39,4%
F
92
Racing de Santander
6,8%
E
27
Hannover 96
75,1%
A
60
F.C.Sochaux
38,9%
F
93
A.J. Auxerre
4,5%
F
28
S.S. Lazio
74,7%
ITA
61
F.C. Barcelona
38,2%
E
94
Wolverhampton W. F.C.
3,7%
ING
29
S.C. Freiburg
74,0%
A
62
Sporting de Gijón
37,0%
E
95
Liverpool F.C.
2,6%
ING
30
Real Sociedad
72,3%
E
63
Cagliari Calcio
35,6%
ITA
96
Olympique de Marsella
2,5%
F
31
 V.f.B. Stuttgart
70,7%
A
64
Stade Brestois 29
35,5%
F
97
F.C. Kaiserslautern
2,4%
A
32
Fulham F.C.
70,4%
ING
65
S.S.C. Napoli
34,6%
ITA
98
A.C. Cesena
2,3%
ITA
33
West Bromwich Albion
70,1%
ING
66
QPR F.C.
34,4%
ING
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.
* Agradezco la ayuda en el tratamiento de la información de Jesús Gómez-Roso, así como los comentarios recibidos de Fernando del Corral.
** Una versión de este trabajo se ha enviado para su posible presentación en el IV Congreso Iberoamericano de Economía del Deporte.


[1] Bueno y un poquito de programación dado que hacer esto a mano es totalmente inviable.

Análisis de las probabilidades de clasificación a cuartos de final de los equipos españoles en la Champions

Ayer terminaron dos semanas horribilis para los equipos españoles en la Champions League. Lo que muchos aficionados se preguntaran ahora es por la probabilidad de que sus respectivos equipos remonten la eliminatoria para así clasificarse para los cuartos de final. Hay básicamente dos enfoques alternativos: 1. Mirar datos históricos y 2. Mirar las probabilidades que otorgan las casas de apuestas.
Consultando la base de datos de las eliminatorias en competiciones europeas de fútbol europeo, puede conocerse las veces que los equipos han remontado habiendo obtenido en la ida los resultados que los equipos españoles. En concreto desde la temporada 1972-1973 hay 250 eliminatorias cuyo resultado en la ida fue 1-2 que fue el resultado obtenido por el Valencia. De estas eliminatorias sólo en 12 ocasiones resultó vencedor el equipo que jugó la ida en casa, es decir que la probabilidad que refleja la historia de una remontada del Valencia es de 4,8%. El Real Madrid obtuvo un empate a 1 gol. En este caso de un total de 525 eliminatorias el equipo local en la ida salió airoso de la eliminatoria en 135 ocasiones, lo que se traduce en un 25,7%. Los equipos españoles que quedaron primeros de grupo tampoco obtuvieron resultados positivos, perdiendo el Málaga por 1-0 mientras que el Barcelona perdió en San Siro por 2-0. El resultado de 1-0 en la ida se repitió 732 veces, de las que en 297 ocasiones el equipo visitante en la ida se aprovechó de la ventaja de campo, lo que se traduce en un 40,6% probabilidades de remontar. Por último, el Barcelona obtuvo el resultado más desfavorable a priori perdiendo por 2-0, sin embargo de las 496 eliminatorias en las que el equipo visitante en la ida perdió 2-0, este equipo remontó en 91 ocasiones, lo que se traduce en una probabilidad del 18,3%.
Alternativamente pueden utilizarse las probabilidades asociadas con las cuotas de una casa de apuestas. Para conocer como pueden ser traducidas las cuotas de las casas de apuestas en probabilidades puede consultarse este otro artículo (http://jdelcorral.blogspot.com.es/2011_09_01_archive.html) . Las cuotas que ofrece la casa de apuestas CODERE de que pasen los equipos a la siguiente ronda son:
PSG: 1,1- Valencia: 6
Manchester United: 1,90- Real Madrid: 1,80
Málaga: 3,55- Oporto: 1,25  
Barcelona: 2,05- Milán: 1,70
Esto se traduce en que las probabilidades de que pasen la eliminatoria los equipos españoles son:
Valencia- 15,5%
Real Madrid- 51,4%
Málaga- 26%
Barcelona-45,3%
Es decir, que esta casa de apuestas considera que las probabilidades del Real Madrid, Barcelona y Valencia son superiores al histórico mientras que la probabilidad de remontar del Málaga es inferior a la de los equipos que obtuvieron su mismo resultado en la ida.
Si creen que el método histórico es el más adecuado para conocer la probabilidad les animo a apostar unos eurillos dado que la mayoría de apuestas son lo que se conoce en el argot apuestas con valor.
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro del Fundación Observatorio Económico del Deporte. La base de datos la ha realizado Carlos Varela al cual le estoy co-dirigiendo la tesis doctoral junto a Juan Prieto. 

Comparación balance competitivo entre España y Estados Unidos

A continuación reproduzco 4 series de pares de letras. ¿Cuál es la principal diferencia entre las series 1 y 2 frente a las series 3 y 4?

Periodo
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
1
AB
AB
AB
AB
2
CD
BA
CD
CD
3
DA
CB
AC
EF
4
DA
AB
EF
AB
5
AD
BC
AG
GB
6
AE
BA
HD
GB
7
DA
BA
DI
HI
8
DA
BA
DH
JA
9
DA
AB
FE
KL
10
AD
AB
EJ
AG

La respuesta es bien sencilla, en las series 1 y 2 aparecen de forma recurrente dos letras (A y D en la serie 1 y A y B en la serie 2) mientras que en las series 3 y 4 no hay ninguna letra que aparezca en tantos periodos y por tanto el número de letras que aparecen en las series 3 y 4 es mayor que el número de letras que aparezcan en las series 1 y 2.
¿Qué representan estas series? Las series representan los dos primeros equipos en determinadas ligas en los últimos 10 años. La serie 1 se corresponde con la Liga de Primera División del Fútbol en España (A-Real Madrid; B-Real Sociedad; C-Valencia C.F.; D-F.C. Barcelona; E-Villarreal C.F.), la serie 2 se corresponde con la liga ASOBAL (A-F.C. Barcelona; B-Balonmano Ciudad Real/Atlético de Madrid; C-Portland San Antonio), la serie 3 se corresponde con la NBA (A-San Antonio Spurs; B-New Jersey Nets; C-Detroit Pistons; D-Los Angeles Lakers; E-Miami Heat; F-Dallas Mavericks; G-Cleveland Cavaliers; H-Boston Celtics; I-Orlando Magic; J-Oklahoma Thunder) mientras que la Serie 4 se corresponde con la Major Soccer League (A-Los Angeles Galaxy; B-New England Revolution; C-San Jose Earthquakes; D-Chicago Fire; E-D.C. United; F-Sporting Kansas City; G-Houston Dynamo; H-Columbus Crew; I-New York Red Bulls; J-Real Salt Lake; K-Colorado Rapids; L-F.C. Dallas).
La conclusión es clara en España las ligas de fútbol y balonmano han estado dominadas por dos equipos mientras que esto no ha ocurrido en las ligas de baloncesto y fútbol en Estados Unidos. Hoy se ha publicado que el F.C. Barcelona se va a hacer con los servicios de Jordi Alba, lateral izquierdo hasta este momento del Valencia C.F., que ha sido el tercer clasificado de la liga de fútbol español en las últimas temporadas mientras que cualquier persona que siga las noticias de la ASOBAL sabe que los equipos que han hecho sombra al Balonmano Ciudad Real actual Atlético de Madrid y al F.C. Barcelona como han sido el Reale Ademar y Cuatro Rayas Valladolid van a reducir en una cuantía importante sus presupuestos y por ende la calidad de sus plantillas. Por tanto, uno puede predecir sin miedo a confundirse que los dos primeros clasificados de la liga del fútbol español serán el Real Madrid y el F.C. Barcelona mientras que los dos primeros clasificados de la liga ASOBAL serán el Atlético de Madrid y el F.C. Barcelona. Por el contrario la predicción de los dos primeros clasificados en la NBA y MLS es mucho más complicada.
¿A que se debe? La respuesta es bien sencilla, las ligas americanas tienen normas que garantizan el balance competitivo, mientras que las ligas españolas no las tienen.
¿Qué normas garantizan el balance competitivo? Básicamente son 3: reparto de los ingresos tanto de taquilla como de televisión bastante equitativos, techos salariales y un sistema de draft. El techo salarial consiste en fijar una cantidad de dinero que un determinado equipo no puede rebasar bien sea en un jugador o en toda la plantilla, mientras que el sistema de draft consiste en que los equipos adquieren los derechos deportivos de ciertos jugadores y esos jugadores sólo pueden jugar en el equipo que tenga sus derechos, bien adquiridos en el draft o bien adquiridos posteriormente.
Como indica Szymanski, uno de los maestros de la Economía del Deporte, para garantizar el interés en el largo plazo en la liga es necesario redistribuir los recursos de tal forma que garantice el balance competitivo. Por ejemplo en una entrevista reciente realizada a Domingo Díaz de Mera, presidente del Balonmano Ciudad Real y Balonmano Neptuno, se quejaba que los aficionados en Ciudad Real sólo asistían a dos/tres partidos en toda la liga. La razón es evidente había muy pocos partidos que el resultado fuese incierto. No hay que olvidar que los deportes venden incertidumbre en el resultado, en el momento que la incertidumbre en el resultado desaparece el espectáculo también lo hace.
Por tanto, es necesario que los dirigentes de las ligas profesionales en España tengan esto en cuenta y empiecen a tomar decisiones que favorezcan la igualdad de oportunidades entre los participantes. Esto sin duda redundará en el beneficio de las propias ligas.
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha.

Eficiencia de los entrenadores en el fútbol español en la temporada 2011-2012

Este domingo ha finalizado la Liga BBVA o popularmente la Primera División del fútbol español y muchos aficionados aún están celebrando o llorando los resultados obtenidos por su equipo. Finalizada la temporada es momento de hacer balance y prepararse para la temporada que viene. Una de las primeras decisiones que los clubes han de tomar es la continuidad del entrenador. Para ello deben evaluar la actuación del entrenador mediante la comparación entre los resultados obtenidos y los resultados esperados.
Un indicador de la actuación de un entrenador se llama índice de eficiencia técnica. El índice de eficiencia técnica es la ratio entre el output producido y el máximo output que se puede producir dados los recursos disponibles. Para calcular el máximo output que se puede producir dados los recursos disponibles hay que estimar la función de producción de los entrenadores. Las observaciones que se sitúan en la función de producción son llamadas eficientes mientras que las observaciones por debajo se las considera ineficientes. La magnitud de la ineficiencia vendrá dada por la distancia entre el valor observado del output para una observación y el valor de la función de producción para esa observación. Cuanto mayor sea la distancia mayor será la ineficiencia.
En la Economía del Deporte existe un amplio consenso en que el output de los entrenadores es el porcentaje de puntos que logran mientras que el recurso disponible es la calidad de la plantilla. Menos consenso existe en como medir la calidad de la plantilla, aunque si existe en que esta calidad debe ser la del inicio de la temporada, dado que si los jugadores se hacen mejores o peores será en parte por la gestión del entrenador. En este post voy a utilizar dos alternativas: 1. Los precios de intercambio al inicio de la liga en el popular juego Comunio 2. La valoración de mercado que hace http://www.transfermarkt.co.uk/, que es una web especializada en asignar un valor de mercado a los futbolistas. Comunio es un juego virtual, donde los usuarios asumen el papel de entrenador, elaboran una plantilla con el presupuesto asignado siendo este el mismo para todos. Los jugadores van acumulando puntos en función del rendimiento en el campo de sus futbolistas. El rendimiento en el campo viene dado por una serie de ítems: goles marcados, goles encajados, expulsiones o victoria del equipo dependiendo el valor asignado de la posición en el campo que ocupe el jugador.
Aunque la plantilla suele componerse de unos 25 futbolistas, el número de jugadores que juegan la mayoría de los minutos está en torno a 16, que habitualmente se distribuyen en 1 portero, 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros. Visto esto, se toma como input la suma del precio de intercambio en Comunio y Transfermarkt de 1 portero, 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros más valiosos de cada equipo. De esta forma se obtiene una valoración de la calidad de la plantilla.
El porcentaje de puntos que podría haber conseguido con los recursos disponibles puede calcularse estimando una función de producción en la que el output sea el porcentaje de puntos conseguidos y el input sea una medida de la calidad de la plantilla. De esta forma se puede obtener un ranking de los entrenadores en función de su actuación.
Se estima la función de producción usando un modelo de frontera estocástica y la forma funcional Cobb-Douglas que es una de las más habituales en este tipo de modelos. Los resultados obtenidos son los siguientes.

Variable
Comunio
Tranfermarkt
Constante
-3,958***
-4,265***
Calidad plantilla
0.204***
0,207***
Número de observaciones
30

* ,**,*** Niveles de significación al 10%, 5% y 1%, respectivamente
Nota: Las observaciones incluyen la temporada 2011-2012, no han sido incluidos los entrenadores que hayan estado en el cargo menos de tres jornadas.
Según los resultados se observa que cuanto mayor sea el valor de los jugadores mayor debe ser el porcentaje de puntos conseguidos. Así mismo, la elasticidad de la calidad de plantilla es menor que uno, indicando que la función es cóncava. Es decir, a medida que se aumenta la calidad de la plantilla resulta más complicado aumentar el porcentaje de puntos conseguidos.
A continuación se representan los gráficos entre las variables puntos conseguidos y calidad de la plantilla. En las estimaciones se utilizó como observación el entrenador pero en este gráfico se utiliza al equipo para que resulte más fácil de ver.
 
Nota: es el mismo gráfico pero en el segundo gráfico no se incluyen al Madrid y Barcelona, la línea indica la función de producción estimada.
Como se puede ver los únicos equipos que se sitúan en la función de producción son el Levante y el Real Madrid, por tanto son los únicos equipos eficientes. Mientras que el resto de equipos se sitúan por debajo de esta función, por tanto han sido ineficientes.
Una vez estimada la función de producción se puede calcular la eficiencia del entrenador de forma relativamente sencilla. Los valores de la eficiencia son los siguientes:

Entrenador
Equipo
Partidos
Puntos
% puntos
ET Comunio
ET Transfermarkt
J. I. Martínez
Levante U.D.
38
55
0.48
1.00
1.00
Mourinho
Real Madrid C.F.
38
100
0.88
1.00
1.00
Jiménez
Real Zaragoza
22
33
0.50
0.94
0.93
Mendilibar
C.A. Osasuna
38
54
0.47
0.91
0.95
Guardiola
F.C. Barcelona
38
91
0.80
0.90
0.88
Caparrós
R.C.D. Mallorca
32
45
0.47
0.87
0.87
Juanjo
Racing de Santander
12
15
0.42
0.86
0.85
Abel
Granada C.F.
19
23
0.40
0.79
0.75
Emery
Valencia C.F.
38
61
0.54
0.77
0.80
Simeone
Atlético de Madrid
22
37
0.56
0.76
0.81
Sandoval
Rayo Vallecano
38
43
0.38
0.76
0.81
Laudrup
R.C.D. Mallorca
5
6
0.40
0.74
0.74
Pellegrini
Málaga C.F.
38
58
0.51
0.72
0.79
Mel
Real Betis Balonpié
38
47
0.41
0.72
0.81
Pochettino
R.C.D. Espanyol
38
46
0.40
0.69
0.74
Luis García
Getafe C.F.
38
47
0.41
0.69
0.74
Clemente
Sporting de Gijón
16
18
0.38
0.68
0.71
Michel
Sevilla F.C.
17
24
0.47
0.68
0.71
Fabri González
Granada C.F.
19
19
0.33
0.65
0.62
Montanier
Real Sociedad
38
47
0.41
0.65
0.72
Bielsa
Athletic de Bilbao
38
49
0.43
0.64
0.67
Lotina
Villarreal C.F.
14
18
0.43
0.61
0.62
Marcelino
Sevilla F.C.
21
26
0.41
0.60
0.62
Preciado
Sporting de Gijón
20
18
0.30
0.54
0.57
Manzano
Atlético de Madrid
16
19
0.40
0.54
0.57
Molina
Villarreal C.F.
8
8
0.33
0.48
0.48
Héctor Cúper
Racing de Santander
13
9
0.23
0.47
0.47
Garrido
Villarreal C.F.
16
15
0.31
0.45
0.45
Aguirre
Real Zaragoza
16
10
0.21
0.39
0.39
Álvaro Cervera
Racing de Santander
13
3
0.08
0.16
0.16

Nota: En cursiva los entrenadores despedidos, los entrenadores aparecen ordenados de mayor a menor según el índice de eficiencia técnica obtenida con los datos del Comunio.
De esta tabla se desprenden varios resultados:
·         El nivel de eficiencia y los recursos del club tienen una correlación baja mientras que los puntos conseguidos y los recursos del club tienen una correlación alta. Por tanto, parece que el nivel de eficiencia es una medida mucho más justa para medir el rendimiento de los entrenadores que los puntos conseguidos.
·         Varios de los entrenadores contratados una vez comenzada la temporada, i.e. Jiménez, Caparrós, Juanjo, Abel, muestran niveles de eficiencia muy altos. Por tanto el cambio de entrenador resultó un acierto que en algunos casos resultó vital para lograr la permanencia.
·         Todos los entrenadores con un índice de eficiencia menor del 60% fueron despedidos.
·         El nivel de eficiencia obtenido valorando la plantilla con el Comunio es muy similar al índice de eficiencia obtenido usando los datos de Transfermarkt, el coeficiente de correlación es de 0,97.
Hay que matizar que este índice solo tiene en cuenta la actuación en la liga española. Sin embargo los clubes no sólo compiten en la liga sino que también compiten en competiciones europeas y la Copa del Rey.
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.
* Agradezo la ayuda en la obtención de los datos a Fernando del Corral y Raúl Laguna

Por la legalización de las primas a terceros en el deporte

Al igual que el turrón siempre vuelve por Navidad las primas a terceros en el deporte vuelven en abril-mayo. La idea es bien sencilla: el equipo A ya no se juega nada en el partido que va a jugar contra el equipo B. Pero hay un equipo C que resultaría beneficiado de una victoria (o empate) de A sobre B.
Está más que demostrado que los agentes respondemos a los incentivos de tal forma que nuestro esfuerzo será mayor cuanto mayor sea el premio por conseguir algo. El esfuerzo es especialmente importante en la mayoría de deportes donde no es fácil mantener la concentración que resulta imprescindible para muchas acciones (especialmente las defensivas) sin la motivación necesaria. Por tanto si el equipo C valora en una cantidad de dinero X que el equipo A gane al B lo razonable es que esté dispuesto a pagar una cantidad de dinero inferior a X para que el equipo A ponga el máximo esfuerzo posible. Pues bien está situación que parece tan razonable no es posible hacerlo de forma legal dado que no están permitidas las primas a tereceros, incluso por ganar.
¿Qué ventajas habría si se legalizasen? En primer lugar el equipo C se vería beneficiado dado que podría utilizar recursos ordinarios del club para incentivar al club A. En segundo lugar al ser dinero legal los jugadores del equipo A tendrán que declarar esos ingresos, si eventualemnte se producen, y por tanto se verá beneficiado la Hacienda Pública. En tercer lugar, el equipo A se verá beneficiado si la legislación se hace de tal forma que el club C tenga que dejar depositado el dinero y si ocurre el resultado pactado pues la prima irá directamente a parar al equipo A. Es decir, los jugadores del equipo A gozarán de una mayor seguridad jurídica de que cobrarán el dinero pactado si obtienen un resultado positivo en su partido contra el equipo B.
¿Qué ocurriría si el equipo A obtiene una victoria sobre B pero el equipo C retrasa el pago hasta después de jugar contra el equipo A? En este caso los jugadores del equipo A pueden no tener incentivos a ganar al equipo C para que les pague, y en este caso si que se está adulterando la competición. Pues bien está es la situación en la que se encuentra la Liga ASOBAL. El equipo A (Ademar León) juega contra el equipo B (F.C. Barcelona) en una situación donde el Ademar no se juega nada mientras que el F.C. Barcelona se está jugando la liga ASOBAL con el equipo C (Ex-Balonmano Ciudad Real). Una victoria de A sobre B pondría en bandeja la liga al equipo C. Supongamos que gana A a B. C ha prometido que pagará a A una prima, pero se hace el sueco hasta dentro de 15 días. Saben que partido va a haber dentro de 15 días: A contra C!!!, y para que a C le interese pagar la prima pactada con A por haber ganado a B tiene que ganar a A. Por tanto, A se puede quedar sin su prima si A gana a C, y entonces si que se está adulterando la competición con una prima por perder!!!
Por tanto, la legalización de las primas a terceros por ganar tiene efectos positivos sobre el equipo que quiere primar dado que puede utilizar dinero completamente legal, el equipo primado pasa a tener una mayor seguridad jurídica, Hacienda gana dado que los jugadores primados tendrán que pagar impuestos y encima se mejora la deportividad de la competición!! Por tanto propongo que el CSD estudie la forma de legalizar las primas en el deporte por ganar!!

Incentivos en la universidad con las nuevas tasas

El Real Decreto-ley 14/2012, de 20 de abril, establece lo siguiente respecto a las tasas universitarias:Los ingresos por los precios públicos por servicios académicos y demás derechos que legalmente se establezcan. En el caso de estudios conducentes a la obtención de títulos de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional, los precios públicos y derechos los fijará la Comunidad Autónoma, dentro de los límites que establezca la Conferencia General de Política Universitaria, que estarán relacionados con los costes de prestación del servicio, en los siguientes términos:
1.º Enseñanzas de Grado: los precios públicos cubrirán entre el 15 por 100 y el 25 por 100 de los costes en primera matrícula; entre el 30 por 100 y el 40 por 100 de los costes en segunda matrícula; entre el 65 por 100 y el 75 por 100 de los costes en la tercera matrícula; y entre el 90 por 100 y el 100 por 100 de los costes a partir de la cuarta matrícula.”
Muy bien está claro que el gobierno pretende que paguen más los estudiantes universitarios especialmente los “malos estudiantes”. Los efectos de esta medida principalemnte serán:
·         La obtención de un título universitario será más caro.
·         Se incentiva a los malos estudiantes a abandonar la carrera universitaria, por tanto las universidades estarán menos masificadas.
·         Se incentiva a los buenos estudiantes a estudiar más.
Me voy a centrar en los aspectos relativos a los incentivos. Es bien conocido que el comportamiento de las personas/colectivos responde a los incentivos a los que se enfrentan. Por ejemplo si un estudiante percibe que estudiar un grado es muy barato, se comportará como tal y es bien conocido que cuando más bajo sea el precio de un producto mayor será su demanda. Por tanto, resulta claro que subir las tasas universitarias provocará una caída en la demanda. Ahora bien, ¿qué ocurre con los estudiantes que tomaron la decisión de estudiar un grado en previsión de que el precio sería el mismo o similar? ¿Qué alternativas tienen? De estas dos preguntas surgen dos reflexiones. En primer lugar no se puede cambiar las reglas de juego en mitad del partido. Se imaginan que en una eliminatoria a doble vuelta de fútbol, el organizador establezca que los goles marcados en campo contrario tengan un valor doble en caso de empate a goles al termino de los dos partidos. Si el equipo que juega primero en casa va ganando 1-0 lo considerará como un muy buen resultado y tendrá más incentivos a preocuparse de no encajar goles que de marcar otro. ¿Qué ocurriría si una vez concluido el primer partido el organizador decide que sean los goles marcados en campo propio los que valgan doble en caso de empate? ¿Sería justo? Claramente no ¿Se habría comportado de una manera distinta el equipo que jugaba en casa? Obviamente si, pues bien esto es justamente lo que está haciendo el gobierno subiendo las tasas universitarias sin tiempo para que los estudiantes acomoden su comportamiento a los nuevos incentivos. Además, ¿qué alternativa tienen los estudiantes a la formación universitaria? La principal es una formación profesional que por desgracia no cuenta con el prestigio que debería tener.
En conclusión para conseguir tener una universidad más selecta, intelectualmente hablando por supuesto, habría que modificar la formación profesional con el objetivo de mejorar su prestigio. De esta forma se estaría aumentando lo que los economistas llamamo el coste de oportunidad de estudiar en la universidad y se conseguiría el mismo objetivo de una manera seguramente más justa. Por último no es concebible cambiar las reglas del juego en mitad de la partida, por tanto sugiero que se establezca un período en el que la subida de tasas sea baja para dentro de 2-3 años ajustarla al contenido de la ley.

Comparación balance competitivo entre la Premier League y la Primera división de España

Mucho se está hablando estos días sobre la diferencia existente entre el F.C Barcelona y el Real Madrid C.F. con el resto de equipos de la liga española de fútbol. En la primera jornada del campeonato liguero ambos equipos ganaron con mucha facilidad sus respectivos partidos. A raíz de este hecho está habiendo un fuerte cruce de declaraciones entre los que proclaman una liga más igualada con los que prefieren tener una liga doméstica poco competida a cambio de que los dos clubes más importantes puedan ser muy competitivos en la Champions League. Esto es, se está hablando sobre la importancia del balance competitivo para la existencia de un buen espectáculo. El análisis del balance competitivo en la Economía del Deporte comenzó cuando Simon Rottenberg escribió en 1956 “Es necesario que la distribución del talento sea más o menos equitativa para que exista incertidumbre sobre el resultado y la existencia de incertidumbre en el resultado es necesaria para que los consumidores estén dispuestos a pagar por ver un partido”. Desde entonces muchos autores han analizado la relación entre la igualdad de los competidores con el espectáculo que se genera medido como el número de espectadores. Aunque la evidencia empírica no ha resultado siempre favorable a la hipótesis de Rottenberg si se ha corroborado dicha hipótesis en muchos trabajos. Uno de los motivos que se arguyen para el no cumplimiento de esta hipótesis es la existencia del efecto superestrella. Es decir, los espectadores ante la disyuntiva entre ver un partido a priori ajustado y ver a su equipo/jugador preferido, aunque sepan con cierta certeza que va a ganar, prefieren lo segundo.
Uno de los motivos que se aducen para la existencia de este “duopolio”, es el desigual reparto de los derechos televisivos, que se produce en España. Como puede verse en el siguiente cuadro efectivamente el reparto de los derechos televisivos en España es el reparto más desigual de las cuatro principales ligas de fútbol europeas. Es decir, podemos conocer lo que ocurre con el balance competitivo en otras ligas en las que el reparto de los derechos televisivos es más equitativo. En esta entrada me voy a centrar en la Premier pero también podría compararse fácilmente con otras ligas.
Existen muchas formas de medir el balance competitivo. Una de ellas consiste en conocer si a priori un encuentro va a resultar igualado o por el contrario puede establecerse con cierta seguridad quien va a resultar vencedor. Una forma sencilla de realizar esto es utilizar las cuotas de una casa de apuestas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa de apuestas tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Así si el equipo Z tiene una cuota de 1,25; la cuota del empate es 5, y la cuota del equipo Y es 10 significará que la probabilidad de victoria para la casa de apuestas del equipo Z es del 73%, la probabilidad de empate es del 18%, mientras que la  probabilidad de victoria del equipo Y es del 9%. Como puede verse este ejemplo se corresponde con un partido muy desigual, si hay muchos partidos de esta naturaleza en una liga dicha liga presenta un bajo balance competitivo.



Fuente: Euros y Balones



El siguiente gráfico muestra la evolución de la probabilidad de victoria media de los cuatro principales equipos en la Liga española (Barcelona, Real Madrid, Sevilla y Valencia) y de los cuatro principales equipos en la Premier (Arsenal, Manchester United, Liverpool y Chelsea) en las última 11 temporadas (2000/2001-2010/2011).
Fuente: elaboración propia con las cuotas de Interwetten obtenidas en http://www.football-data.co.uk/
En el gráfico de la liga española se ve claramente como las probabilidades de victoria promedio a lo largo de una temporada del F.C Barcelona y el Real Madrid han aumentado considerablemente pasando de estar en torno al 50% a cerca del 70%. Esta tendencia también se está produciendo en la Premier League, aunque en menor medida, en donde los cuatro equipos tienen una tendencia creciente. Un hecho diferenciador es que mientras que ni el Sevilla o Valencia alcanzaron un promedio superior al 50% en ninguna de estas temporadas, en la Premier durante varias temporadas los cuatro equipos analizados estuvieron por encima del 50%. Hay que destacar, que la probabilidad promedio del empate es muy similar en ambas ligas por lo que lqa comparación resulta más homogénea.
Utilizando las probabilidades promedio de cada equipo a lo largo de una temporada se puede medir la dispersión existente entre éstas mediante la desviación típica. Si la desviación típica es cero indica que la media de probabilidad promedio de todos los equipos es la misma siendo en esta caso la liga de una igualdad máxima. En cambio cuanto mayor sea el valor de la desviación típica mayor será la diferencia entre unos equipos y otros. En este gráfico presento la evolución de la desviación típica en cada temporada de la probabilidad promedio de victoria de cada uno de los equipos.
Fuente: elaboración propia con las cuotas de Interwetten obtenidas en http://www.football-data.co.uk/
Este gráfico muestra como ambas series tienen una evolución bastante similar, ambas series muestran una tendencia creciente, es decir la desigualdad entre los equipos es cada vez mayor y además, con la única excepción de la última temporada, la desigualdad es mayor en la liga inglesa!!
Si señores, la liga inglesa que tiene unos derechos televisivos mucho más equitativos presenta una desigualdad mayor que la liga española. Bajo mi punto de vista este hecho se debe a la existencia de equipos globales y equipos locales. Los equipos globales son aquellos que consiguen recursos en todo el mundo, mientras que los equipos locales son equipos que sólo consiguen ingresos en su territorio. Las diferencias entre los dos tipos de equipos no sólo han aumentado en los últimos años sino que preveo que van a aumentar más en los siguientes. Por lo tanto para tener una liga más equitativa no sólo hay que ahondar en un reparto más equitativo de los derechos televisivos sino habrá que analizar otras alternativas para aumentar el balance competitivo como pueden ser la implementación de un techo salarial, el reparto más equitativo de otros recursos como la taquilla (esto se hace en la NFL), establecer drafts con jugadores extranjeros y/o nacionales…
Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.

¿Ha sido Míchel peor entrenador que Mourinho o Guardiola?

Este domingo ha finalizado la Liga BBVA o popularmente la Primera División del fútbol español y muchos aficionados aún están celebrando o llorando los resultados obtenidos por su equipo. Finalizada la temporada es momento de hacer balance y prepararse para la temporada que viene. Una de las primeras decisiones que los clubes han de tomar es la continuidad del entrenador. Para ello deben evaluar la actuación del entrenador mediante la comparación entre los resultados obtenidos y los resultados esperados.
Recientemente el actual entrenador del Getafe, Míchel, ha declarado que “Me gustaría ver a entrenadores de la talla de Mourinho o Guardiola entrenando a equipos como el Getafe o el Sporting”. Esto lógicamente no es posible pero sin embargo si es posible calcular la ratio entre el porcentaje de puntos conseguidos y el porcentaje que podría haber conseguido con los recursos disponibles. Esta ratio se conoce como nivel de eficiencia, que está acotada entre 0 y 1, de tal forma que cuanto más cercano a 1 más eficiente. Por otra parte, el porcentaje de puntos que podría haber conseguido con los recursos disponibles puede calcularse estimando una función de producción en la que el output sea el porcentaje de puntos conseguidos y el input sea una medida de la calidad de la plantilla. De esta forma se puede obtener un ranking de los entrenadores en función de su actuación.
Para determinar los recursos disponibles de cada entrenador se debe escoger un parámetro que valore la calidad de la plantilla al inicio de la temporada. Una alternativa es utilizar los salarios percibidos por los jugadores pero esta solución no está exenta de problemas. Por ejemplo, si el mercado de jugadores operase en competencia perfecta el salario de un jugador debe ser igual a su producto marginal pero los clubes calculan el producto marginal de un jugador como la esperanza de la suma del producto marginal en el campo y fuera de él (vía publicidad). Resulta obvio que para analizar la actuación de los entrenadores sólo hay que tener en cuenta el posible rendimiento en campo.
Otra complicación es que los salarios pueden reflejar el rendimiento en el campo en esa temporada vía remuneraciones pactadas en función del resultado; presentando, en este caso, un claro problema de endogeneidad. Una traba más es que los contratos de los futbolistas suelen ser de varios años de duración, reflejando el salario el rendimiento esperado en el momento de la firma del contrato que puede divergir del rendimiento esperado al inicio de una temporada bien porque el futbolista mejore o empeore las expectativas sobre su rendimiento.
Debido a los inconvenientes anteriores se plantea, como solución, utilizar los precios de intercambio de los jugadores al principio de la temporada en un juego de Liga Fantástica donde la ley de oferta y demanda determina el precio de los futbolistas. Para el estudio se han utilizado los datos proporcionados por el Comunio. En este juego virtual, los usuarios, que asumen el papel de entrenador, elaboran una plantilla con el presupuesto asignado siendo este el mismo para todos. Los jugadores van acumulando puntos en función del rendimiento en el campo de sus futbolistas. El rendimiento en el campo viene dado por una serie de ítems: goles marcados, goles encajados, expulsiones o victoria del equipo dependiendo el valor asignado de la posición en el campo que ocupe el jugador.
Aunque la plantilla suele componerse de unos 25 futbolistas, el número de jugadores que juegan la mayoría de los minutos está en torno a 17, que habitualmente se distribuyen en 1 portero, 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros. Visto esto, se toma como inputs el valor promedio del precio de intercambio en Comunio de los 6 defensas, 6 centrocampistas y 3 delanteros más valiosos de cada equipo. Se estima la función de producción usando un modelo de frontera estocástica y la forma funcional translog que es la más habitual en este tipo de modelos. Los resultados obtenidos son los siguientes (solo se muestran las elasticidades en la media geométrica de los datos).
Variable
Coeficiente
Error estándard
Constante
-0,51***
0,05
Portero
-0,08***
0,03
Defensas
0,10***
0,03
Centrocampistas
0,24***
0,03
Delantero
0,05*
0,02
Número de observaciones
57
* ,**,*** Niveles de significación al 10%, 5% y 1%, respectivamente
Nota: Las observaciones incluyen la temporada 2009-2010 y la temporada 2010-2011
Según los resultados se observa que cuanto mayor sea el valor de los jugadores en una posición mayor debe ser el porcentaje de puntos conseguidos, con la excepción de los porteros que tienen signo negativo. Este resultado paradójico puede deberse a la alta multicolinealidad existente en el modelo. Así mismo, la suma de las elasticidades es menor que uno, indicando que la función es cóncava. Es decir, a medida que se aumenta la calidad de la plantilla resulta más complicado aumentar el porcentaje de puntos conseguidos.
Una vez estimada la función de producción se puede calcular la eficiencia del entrenador de forma relativamente sencilla. Los valores de la eficiencia son los siguientes:
Entrenador
Equipo
Partidos
Puntos
Puntos/(Partidos·3)
Eficiencia
Aguirre
Real Zaragoza
28
38
0,45
1,00
Emery
Valencia C.F.
38
71
0,62
1,00
Marcelino
Racing de Santander
16
24
0,50
1,00
Pellegrini
Málaga C.F.
28
39
0,46
1,00
Quique
Atlético de Madrid
38
58
0,51
1,00
Djukic
Hércules C.F.
9
9
0,33
0,98
Mendílibar
C.A. Osasuna
15
25
0,56
0,98
Mourinho
Real Madrid C.F.
38
92
0,81
0,97
Caparrós
Athletic de Bilbao
38
58
0,51
0,92
Pochettino
R.C.D. Espanyol
38
49
0,43
0,91
Guardiola
F.C. Barcelona
38
96
0,84
0,90
Esteban Vigo
Hércules C.F.
29
26
0,30
0,88
Luis García
Levante U.D.
38
45
0,39
0,87
Antonio Álvarez
Sevilla F.C.
5
8
0,53
0,85
Lasarte
Real Sociedad
38
45
0,39
0,81
Manzano
Sevilla F.C.
33
50
0,51
0,80
Oltra
U.D. Almería
20
20
0,33
0,79
Garrido
Villarreal C.F.
38
62
0,54
0,79
Laudrup
R.C.D. Mallorca
38
44
0,39
0,78
Preciado
Sporting de Gijón
38
47
0,41
0,73
Lotina
Deportivo de la Coruña
38
43
0,38
0,69
Portugal
Racing de Santander
22
22
0,33
0,67
Michel
Getafe C.F.
38
44
0,39
0,66
Lillo
U.D. Almería
12
9
0,25
0,59
Camacho
C.A. Osasuna
23
22
0,32
0,56
Gay
Real Zaragoza
10
7
0,23
0,52
Jesualdo Ferreira
Málaga C.F.
9
7
0,26
0,46
Olabe
U.D. Almería
6
1
0,06
0,13
Nota: En cursiva los entrenadores despedidos
De esta tabla se desprenden varios resultados:
  •  El nivel de eficiencia y los recursos del club tienen una correlación baja mientras que los puntos conseguidos y los recursos del club tienen una correlación alta. Por tanto, parece que el nivel de eficiencia es una medida mucho más justa para medir el rendimiento de los entrenadores que los puntos conseguidos.
  • Varios de los entrenadores contratados una vez comenzada la temporada, i.e. Aguirre, Marcelino, Pellegrini, Djukic, muestran niveles de eficiencia muy altos. Por tanto el cambio de entrenador resultó un acierto que en algunos casos resultó vital para lograr la permanencia.
  • Todos los entrenadores con un índice de eficiencia menor del 60% fueron despedidos.
Hay que matizar que este índice solo tiene en cuenta la actuación en la liga española. Sin embargo los clubes no sólo compiten en la liga sino que también compiten en competiciones europeas y la Copa del Rey. Este hecho resulta de especial importancia para el entrenador del Villarreal, equipo que una vez garantizada su plaza de Champions League dejó la liga un poco de lado y se centro en la Europa League. Por lo tanto, todo parece indicar que el nivel de eficiencia de Garrido está sesgado a la baja.
Como se puede observar Míchel no sale muy bien parado dado que tiene el nivel de eficiencia más bajo de todos los entrenadores que no han sido despedidos. Por tanto, se puede concluir que Míchel ha sido peor entrenador que Mourinho y Guardiola. Aunque a pesar de este análisis nunca se sabrá que le hubiese sucedido al Getafe o Sporting de Gijón si el entrenador hubiese sido otro.

Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.

Bienvenida

Escribo esta primera entrada en mi blog para hacer una declaración de intenciones. En este blog hablaré de los temas que me preocupan (política, economía, educación, deporte, cultura, actualidad…) utilizando el razonamiento económico y si es posible corroborarlo con datos. Mañana me voy un mes de estancia a Florida para trabajar con mi colega Daniel Solís. A la vuelta prometo un post de lo más interesante relacionado con los entrenadores del fútbol español.