Superficies hidrofóbicas que aguanten sumergidas

Uno de los mayores problemas del transporte de líquidos en general y del transporte en líquidos, es decir, del transporte marítimo, es el alto rozamiento del fluido en estado líquido. De hecho, al transportar líquido por una tubería existe el problema de que una parte importante de la energía que se le proporciona al fluido se tiene que emplear en eliminar el rozamiento del líquido con la tubería que lo transporta.

En ambos casos una solución muy elegante consiste en colocar un fluido en estado gas entre el líquido que se mueve y la superficie sólida contra la que se mueve. Entonces, el rozamiento desciende muchísimo porque lo que roza es el sólido contra un gas y un gas contra un líquido. El problema es «sujetar» el gas cerca del sólido. El muy desgraciado del gas tiene a escaparse hacia el líquido, promoviendo de nuevo ese contacto líquido-sólido que sería deseable evitar.

Una forma de mantener el gas cerca de la superficie sólida es el uso de cavidades de tamaño nanométrico, donde en principio el gas se queda algo más de tiempo. El problema es que al moverse el líquido respecto a la superficie, y simplemente por la presión del líquido, se acaba llenando de líquido la nanocavidad con gas. Hasta ahora, si ahora es el 2014, claro. En el artículo PRL-vol113-136103(2014) se presenta un modelo capaz de predecir si el aire (gas empleado) se quedará atrapado en la ranura empleada o no. Y se demuestra que el modelo es válido con una ranura real.

Según el modelo que se presenta en el artículo, la clave para lograr que una ranura «atrape» aire por un tiempo indefinido (más de 50 días en el experimento) es la altura que el agua, o líquido, tiene sobre la ranura, de forma que hay un altura crítica a partir de la cual se moja la ranura.  Las buenas noticias son que esa altura crítica depende de la anchura de la ranura, las malas que la altura crítica máxima es del orden de los centímetros, lo que dado que un barco se sumerge metros, implica que el uso de estos sistemas para evitar rozamiento queda descartado.

Sin embargo, es un gran experimento que creo interesante reseñar porque presenta datos y modelos sencillos y elegantes para entender un problema muy complejo. La esencia de la física bien hecha. El montaje experimental es el de la figura siguiente:

Montaje experimental. Artículo PRL-Vol311-136103(2014)

La figura de la izquierda muestra una ranura con las dimensiones y convenciones empleadas en el artículo, mientras que en la derecha se observa un esquema del sistema experimental. Con este montaje experimental, observar si la ranura se moja o no es cuestión de explorar imágenes proporcionadas por una cámara ajustada a la lente de la figura anterior, con lo que se obtienen gráficas como la siguiente, donde se muestra lo que pasa con altura de líquido por debajo de la crítica, es decir, con el aire atrapado de manera estable y con una altura por encima de ese valor, lo que implica que el aire no permanece en la ranura:

Permanencia o no del aire en la ranura. Artículo PRL-Vol311-136103(2014)

La forma de medir si hay aire o no es mediante la posición del menisco que se forma en la ranura. La gráfica presenta la distancia máxima de ese menisco desde el comienzo de la ranura hasta su fondo. Cuando llega a unos 80 micras, llega al fondo de la ranura. Fíjense que cuando al altura del agua es superior a la crítica, la ranura se moja, esto es, se vacía de aire en «sólo» ocho horas, mientras que para una altura de agua por debajo de la crítica, la ranura permanece indefinidamente llena de aire. Observen además la fantástica coincidencia entre el modelo y los datos experimentales, que indica que el modelo acierta en sus predicciones.

Para hacer montañas de granos, es importante saber cómo se formó la montaña.

A lo mejor no parece importante, pero un auténtico misterio de la física hasta hace poco era la formación de montones con material granular en caída libre. Es decir, yo dejo caer desde una distancia fija algo en forma granular, y trato de predecir o modelar la forma que tendrá ese montón.  Hasta hace algún tiempo había resultados experimentales y teóricos contradictorios, entre otras cosas porque no hay un modelo claro de material granular: El material granular son pequeñas piezas con formas distintas entre sí y no se sabe muy bien cómo modelar ni la forma del grano, ni la interacción entre ellos.

Piensen que el material en forma granular tiene interacciones entre granos o partículas vecinas que los separa del sólido rígido, que es el equivalente a granos formando un auténtico continuo, como en los metales, y del modelo de partículas rígidas separadas, cuando no hay demasiados granos. Un modelo que daba algún resultado decente es adaptar el modelo de sólido deformable y quizás elástico con propiedades constitutivas propias para el material granular. Es decir, se hace una aproximación de un material en estado discreto por un continuo cuya descripción encaja en los experimentos con diversos materiales granulares.

Este tipo de aproximaciones no ha sido capaz de resolver un problema de la generación de montones: que la distribución de presiones en el centro del montón depende de cómo se haya formado el montón, de forma que si se genera desde un sólo punto de caída del material, aparece una depresión en la base del montón; cuando se genera median una «lluvia», es decir desde múltiples puntos de caída del material, la depresión en el centro no es visible. En el artículo PRL – Vol113 – 068001 (2014) se demuestra que el uso de modelos elastoplásticos que no eran capaces de predecir estos dos resultados sí que funcionan, pero si se usa un modelo matemático que tiene en cuenta la historia del fenómeno para la descripción numérica.

Cuando se simula un sistema tridimensional en un ordenador, hay que hacer una malla tridimensional de puntos en la que se calculan las propiedades del material, presión, densidad, fuerzas, etc. Esta malla puede seguir o no al material en su movimiento. Cuando la malla es fija y el material se mueve dentro de ella, podemos tener en cuanta la historia de este movimiento mejor.

El resultado final es que en simulaciones con dos modelos distintos de materiales elastoplásticos, se observa la caída de presión en le centro de la pila o montón que ya fue observada experimentalmente, como la figura tres del artículo muestra:

Perfiles de presión de pilas de material granular. Del artículo PRL-Vol311-0068001 (2014), figura 3.

En la figura se muestran los perfiles de presión según el material granular caiga en forma de «lluvia», izquierda, o desde un punto, derecha. Ambos están marcados por la relación entre el ancho de la boca y el radio del montón. En el primer caso, R/W0 es 1. Cuando R/Wo es 10, es decir, todo el material cae desde un sólo punto, se puede observar como según el instante de tiempo en el que observemos el perfil de presiones, éste cambia y termina desarrollando la depresión central al final.